351331LIBER IV.
E, ideſt rectangulum bis ſub, MF, &
ſub {1/3}.
FE, remanebitrectangu-
lum bis ſub, MF, & {2/3}. FE, idtſt ſemel ſub, MF, & ſexquitertia, FE:
Tandem ablato {1/6}. aquadrato, FE, remanent {5/6}. eiuſdem quadrati, vnde
omnia quadrata, BM, ad reſiduum, demptis omnibus quadratis figuræ,
BFMH, erunt vt quadratum, EM, ad rectangulum ſub, MF, & ſex-
quitertia, FE, cum {5/6}. quadrati, FE.
lum bis ſub, MF, & {2/3}. FE, idtſt ſemel ſub, MF, & ſexquitertia, FE:
Tandem ablato {1/6}. aquadrato, FE, remanent {5/6}. eiuſdem quadrati, vnde
omnia quadrata, BM, ad reſiduum, demptis omnibus quadratis figuræ,
BFMH, erunt vt quadratum, EM, ad rectangulum ſub, MF, & ſex-
quitertia, FE, cum {5/6}. quadrati, FE.
THEOREMA XXXIV. PROPOS. XXXVI.
INeodem Schemate Theor.
Prop.
34.
oſtendemus omnia
quadrata figuræ, BDMH, demptis omnibus quadra-
tis, BM, ad omnia quadrata, BM, demptis omnibus qua-
dratis figuræ, BFMH, eſſe vt, EM, cum {1/2}. EM, & {1/2}. ED,
ad, MF, cum {1/3}. MF, & {5/6}. FE.
quadrata figuræ, BDMH, demptis omnibus quadra-
tis, BM, ad omnia quadrata, BM, demptis omnibus qua-
dratis figuræ, BFMH, eſſe vt, EM, cum {1/2}. EM, & {1/2}. ED,
ad, MF, cum {1/3}. MF, & {5/6}. FE.
Omnia enim quadrata, AM, ad omnia quadrata figuræ, DBH
237[Figure 237]
M, oſtendimus eſſe,
1134. huius. vt quadratum, D
M, ad quadratum,
ME, rectangulum
ſub, ME, & ſexqui-
tertia, ED, cum {1/2}.
quadrati, ED, ea-
dem verò ad omnia
quadrata, BM, ſunt
vt quadratum, DM, ad quadratum, ME, ergo omnia quadrata, A
M, ad omnia quadrata figuræ, HBDM, demptis omnibus qua-
Matis, BM, erunt vt quadratum, DM, ad rectangulum ſub, ME,
& ſexquitertia, ED, cum {1/2}. quadrati, ED, & , conuertendo, hæc
ad illa erunt, vt rectangulum ſub ſexquitertia, ED, cum {1/2}. quadra-
ti, ED, ad quadratum, DM: Omnia verò quadrata, AM, ad om-
nia quadrata. BM, ſunt vt quadratum, DM, ad quadratum, ME,
& tandem omnia quadrata, BM, adeorum reſiduum, demptis
omnibus quadratis figuræ, BHMF, ſunt vt quadratum, EM,
22Ex corol.
autec. ad rectangulum ſub, MF, & ſexquitertia, FE, cum {5/6}. quadrati,
FE, ergo, ex æquali, omnia quadrata figuræ, BDMH,
demptis omnibus quadratis, BM, ad omnia quadrata, BM,
demptis omnibus quadratis figuræ, BFMH, erunt vt rectangu-
lum ſub, ME, & ſexquitertia, ED, cum {1/2}. quadrati, ED, ad re-
ctangulum ſub, MF, & ſexquitertia, FE, cum {5/6}. quadrati, FE;
quia verò rectangulum ſub, ME, & ſexquitertia, ED,
1134. huius. vt quadratum, D
M, ad quadratum,
ME, rectangulum
ſub, ME, & ſexqui-
tertia, ED, cum {1/2}.
quadrati, ED, ea-
dem verò ad omnia
quadrata, BM, ſunt
vt quadratum, DM, ad quadratum, ME, ergo omnia quadrata, A
M, ad omnia quadrata figuræ, HBDM, demptis omnibus qua-
Matis, BM, erunt vt quadratum, DM, ad rectangulum ſub, ME,
& ſexquitertia, ED, cum {1/2}. quadrati, ED, & , conuertendo, hæc
ad illa erunt, vt rectangulum ſub ſexquitertia, ED, cum {1/2}. quadra-
ti, ED, ad quadratum, DM: Omnia verò quadrata, AM, ad om-
nia quadrata. BM, ſunt vt quadratum, DM, ad quadratum, ME,
& tandem omnia quadrata, BM, adeorum reſiduum, demptis
omnibus quadratis figuræ, BHMF, ſunt vt quadratum, EM,
22Ex corol.
autec. ad rectangulum ſub, MF, & ſexquitertia, FE, cum {5/6}. quadrati,
FE, ergo, ex æquali, omnia quadrata figuræ, BDMH,
demptis omnibus quadratis, BM, ad omnia quadrata, BM,
demptis omnibus quadratis figuræ, BFMH, erunt vt rectangu-
lum ſub, ME, & ſexquitertia, ED, cum {1/2}. quadrati, ED, ad re-
ctangulum ſub, MF, & ſexquitertia, FE, cum {5/6}. quadrati, FE;
quia verò rectangulum ſub, ME, & ſexquitertia, ED,