1HGV, motus fieret per HX, ſed HX eſt æqualis HM;
igitur deſtruitur
ſubduplus impetus, quia eſt fruſtrà; ſed HC eſt ſubdupla HA: præterea
impetus innatus retrahit mobile per HE minùs, quàm AD iuxta eam
proportionem, in qua motus per HE eſt minor quàm motus per AD; ſed
motus per HE eſt ad motum per AD vt HE ad AE, vel vt HC ad HA;
igitur illa vis, quæ retrahit mobile per HE eſt ad eam, qua retrahitur
per AD vt HC ad HA; ſed in eadem proportione deſtruitur impetus,
quo mobile fertur ſurſum, in qua retrahitur deorſum; igitur impetus de
ſtructus in H eſt ad deſtructum in perpendiculo vt HC ad HA; ergo
vt ſinus rectus arcus inferioris eſt ad ſinum totum.
ſubduplus impetus, quia eſt fruſtrà; ſed HC eſt ſubdupla HA: præterea
impetus innatus retrahit mobile per HE minùs, quàm AD iuxta eam
proportionem, in qua motus per HE eſt minor quàm motus per AD; ſed
motus per HE eſt ad motum per AD vt HE ad AE, vel vt HC ad HA;
igitur illa vis, quæ retrahit mobile per HE eſt ad eam, qua retrahitur
per AD vt HC ad HA; ſed in eadem proportione deſtruitur impetus,
quo mobile fertur ſurſum, in qua retrahitur deorſum; igitur impetus de
ſtructus in H eſt ad deſtructum in perpendiculo vt HC ad HA; ergo
vt ſinus rectus arcus inferioris eſt ad ſinum totum.
Dictum eſt eodem tempore;
nam minori tempore minùs impetus de
ſtruitur, plùs verò maiori; vnde quando comparatur impetus deſtructus
in plano inclinato ſurſum cum deſtructo in verticali, ſemper intelligi
tur vtrumque deſtrui eodem tempore; alioquin vitioſa eſſet proportio,
& comparatio; idem dico de impetu producto, quod de deſtructo.
ſtruitur, plùs verò maiori; vnde quando comparatur impetus deſtructus
in plano inclinato ſurſum cum deſtructo in verticali, ſemper intelligi
tur vtrumque deſtrui eodem tempore; alioquin vitioſa eſſet proportio,
& comparatio; idem dico de impetu producto, quod de deſtructo.
Corollarium.
Inde colliges in eadem proportione minùs impetus deſtrui in aſcenſu
per planum inclinatum, quâ minùs producitur in deſcenſu.
per planum inclinatum, quâ minùs producitur in deſcenſu.
Theorema 17.
Totus impetus qui concurrit ad deſcenſum funependuli, non concurrit ad
aſcenſum, prob. quia impetus innatus non concurrit ad aſcenſum, vt
conſtat ex dictis alibi; ſed hic concurrit ad deſcenſum.
aſcenſum, prob. quia impetus innatus non concurrit ad aſcenſum, vt
conſtat ex dictis alibi; ſed hic concurrit ad deſcenſum.
Theorema 18.
Aliquis etiam gradus impetus concurrit ad aſcenſum, qui non concurrit
ad deſcenſum, probatur, quia vltimo inſtanti deſcenſus aliquid impetus
noui producitur quantumuis minimi, quia ſingulis inſtantibus motus
deorſum aliquid impetus accedit; ſed ille impetus non concurrit ad mo
tum deorſum; quia cum primo illo inſtanti, quo eſt, non concurrat ad
motum, cumque illud inſtans ſit vltimum motus deorſum; certè ad mo
tum deorſum non concurrit, ſed ad motum ſurſum concurrit, nam pri
mo inſtanti, quo eſt, exigit motum pro ſequenti; eſt autem ſequens
inſtans primum aſcenſus.
ad deſcenſum, probatur, quia vltimo inſtanti deſcenſus aliquid impetus
noui producitur quantumuis minimi, quia ſingulis inſtantibus motus
deorſum aliquid impetus accedit; ſed ille impetus non concurrit ad mo
tum deorſum; quia cum primo illo inſtanti, quo eſt, non concurrat ad
motum, cumque illud inſtans ſit vltimum motus deorſum; certè ad mo
tum deorſum non concurrit, ſed ad motum ſurſum concurrit, nam pri
mo inſtanti, quo eſt, exigit motum pro ſequenti; eſt autem ſequens
inſtans primum aſcenſus.
Theorema 19.
Aſcenſus funependuli non eſt æqualis deſcenſui: patet experientiâ; ratio
eſt manifeſta; quia impetus innatus non concurrit ad aſcenſum, licèt ad
deſcenſum concurrat; nec dicas impetus gradum vltimum non concur
rere etiam ad deſcenſum, licèt concurrat ad aſcenſum; nec enim eſt pa
ritas; quia impetus innatus, ſeu primus gradus eſt perfectiſſimus omnium
productorum; vltimus verò imperfectiſſimus, tùm quia producitur mi
nori tempore, tùm quia producitur in plano inclinatiſſimo; igitur ſi
comparetur cum primo, pro nullo ferè haberi deber impetus.
eſt manifeſta; quia impetus innatus non concurrit ad aſcenſum, licèt ad
deſcenſum concurrat; nec dicas impetus gradum vltimum non concur
rere etiam ad deſcenſum, licèt concurrat ad aſcenſum; nec enim eſt pa
ritas; quia impetus innatus, ſeu primus gradus eſt perfectiſſimus omnium
productorum; vltimus verò imperfectiſſimus, tùm quia producitur mi
nori tempore, tùm quia producitur in plano inclinatiſſimo; igitur ſi
comparetur cum primo, pro nullo ferè haberi deber impetus.