352340IO. BAPT. BENED.
quapropter cogitemus .r.a. indeterminatam tranſire per centrum .s. ipſius circuli, ſi-
militer etiam .r.i. ad punctum medium lateris .e.o. deinde à tribus punctis, e.i.o. ima-
ginemur tres perpendiculares ad .r.a. hoc eſt .e.a: i.d. et .o.q. & vbi circulus ſecat .r.a.
fit punctum .g. protractis deinde .g.n: g.x: et .g.u. habebimus triangulum .a.e.r. ſimi-
lem triangulo .g.u.r. vnde clarum erit productum .g.r.a. æquale eſſe producto .e.r.u.
productumque .g.r.q. æquale eſſe producto .o.r.n. nam trianguli .g.r.n. et .o.r.q. ſunt in-
uicem ſimiles, ſed productum .g.r.a. ſimul cum producto .g.r.q. duplum eſt producto .
g.r.d. ex prima ſexti, eo quod .a.r.q. dupla eſt .d.r. & ideo productum .e.r.u. ſimul cum
producto .o.r.n. duplum erit producto .i.r.x. quod quidem æquale eſt producto .g.r.
d. ex ſimilibus rationibus iam ſupradictis. Nunc ex ſimilibus rationibus producta .f.
r.b. et .K.r.c. dupla erunt producto .i.r.x. quare prima producta æqualia erunt ſecun-
dis. Quod eſt propoſitum.
militer etiam .r.i. ad punctum medium lateris .e.o. deinde à tribus punctis, e.i.o. ima-
ginemur tres perpendiculares ad .r.a. hoc eſt .e.a: i.d. et .o.q. & vbi circulus ſecat .r.a.
fit punctum .g. protractis deinde .g.n: g.x: et .g.u. habebimus triangulum .a.e.r. ſimi-
lem triangulo .g.u.r. vnde clarum erit productum .g.r.a. æquale eſſe producto .e.r.u.
productumque .g.r.q. æquale eſſe producto .o.r.n. nam trianguli .g.r.n. et .o.r.q. ſunt in-
uicem ſimiles, ſed productum .g.r.a. ſimul cum producto .g.r.q. duplum eſt producto .
g.r.d. ex prima ſexti, eo quod .a.r.q. dupla eſt .d.r. & ideo productum .e.r.u. ſimul cum
producto .o.r.n. duplum erit producto .i.r.x. quod quidem æquale eſt producto .g.r.
d. ex ſimilibus rationibus iam ſupradictis. Nunc ex ſimilibus rationibus producta .f.
r.b. et .K.r.c. dupla erunt producto .i.r.x. quare prima producta æqualia erunt ſecun-
dis. Quod eſt propoſitum.
Ab huiuſmodi demonſtrat ione facilè videre poteris non eſſe generaliter verum,
id quod Nicolaus Tartalea inquit .43. quæſito vltimæ partis ſuorum tractatuum, hoc
eſt centrum circuli .r.n.g. ſemper eſſe in perpendiculari, quæ à puncto .r. ad lineam .e.
o. tranſit, protracta ipſa .e.o. quantum volueris, imò in quacunque alia linea ipſum eſ
ſe poteſt, nec non in aliqua parallela ipſi .e.o. quemadmodum ex te ipſo, medianti-
bus, hic ſupradictis rationibus videre poteris, vnde ex neceſſitate ſequitur illud pro
blema ſemper ferè falſum eſſe.
382[Figure 382]
383[Figure 383]
id quod Nicolaus Tartalea inquit .43. quæſito vltimæ partis ſuorum tractatuum, hoc
eſt centrum circuli .r.n.g. ſemper eſſe in perpendiculari, quæ à puncto .r. ad lineam .e.
o. tranſit, protracta ipſa .e.o. quantum volueris, imò in quacunque alia linea ipſum eſ
ſe poteſt, nec non in aliqua parallela ipſi .e.o. quemadmodum ex te ipſo, medianti-
bus, hic ſupradictis rationibus videre poteris, vnde ex neceſſitate ſequitur illud pro
blema ſemper ferè falſum eſſe.