353337LIBER TERTIVS.
ſciatur, in quamnam partem à puncto N, in circulo ex L, deſcripto computari debeat inclinatio
proprii Meridiani plani declinantis ad Meridianum Horizontis, diligenter attendenda ſunt ea,
11Quam in par-
tem numeran-
da ſit in circu-
lo ex L, deſcri-
pto inclinatio;
Meridiani ip-
ſius plani decli
nantis ad Me-
ridianum Ho-
riz onus. quæ mox præcipiemus. Quando planum ad Zenith pertinet, reſpicitq́ue occaſum, quale eſt no-
ſtrum planum, numeranda eſt dicta inclinatio ab N, ſiniſtram verſus, hoc eſt, ad partes orientales
verſus A, vſque ad O, quia tunc Meridianus Horizontis per O, ductus orientalior eſt Meridiano
proprio plani declinantis per N, ducti, propterea quòd polus plani declinantis, per quem eius Me
ridianus proprius ducitur, conſtitutus eſt in quadrante Verticalis circuli ſuperiori, & occidentali,
vt patet, ſi rectè intelligatur propria poſitio plani declinantis. Omnes enim circuli poſitionum,
quorum vni horologium ab Horizonte declinans æquidiſtat, polos habent in Verticali circulo.
22Omnes circuli
poſitionũ polos
habent in Ver
ticali proprie
dicto. Nam cum omnes illi tranſeant per polos Verticalis circuli, hoc eſt, per communes ſectiones Me.
3310 ridiani ac Horizontis, tranſibit viciſſim circulus Verticalis per illorum polos, vt in ſcholio pro-
poſ. 15. lib. 1. Theod. demonſtrauimus. Si verò planum ad Zenith quidem pertineat, ſed ad or-
tum vergat, ſupputanda eſt eadẽ inclinatio ab N, dextrã verſus, id eſt, ad occidentales partes verſus
B; quoniã tunc Meridianus Horizontis occidentalior eſt proprio Meridiano plani declinantis.
proprii Meridiani plani declinantis ad Meridianum Horizontis, diligenter attendenda ſunt ea,
11Quam in par-
tem numeran-
da ſit in circu-
lo ex L, deſcri-
pto inclinatio;
Meridiani ip-
ſius plani decli
nantis ad Me-
ridianum Ho-
riz onus. quæ mox præcipiemus. Quando planum ad Zenith pertinet, reſpicitq́ue occaſum, quale eſt no-
ſtrum planum, numeranda eſt dicta inclinatio ab N, ſiniſtram verſus, hoc eſt, ad partes orientales
verſus A, vſque ad O, quia tunc Meridianus Horizontis per O, ductus orientalior eſt Meridiano
proprio plani declinantis per N, ducti, propterea quòd polus plani declinantis, per quem eius Me
ridianus proprius ducitur, conſtitutus eſt in quadrante Verticalis circuli ſuperiori, & occidentali,
vt patet, ſi rectè intelligatur propria poſitio plani declinantis. Omnes enim circuli poſitionum,
quorum vni horologium ab Horizonte declinans æquidiſtat, polos habent in Verticali circulo.
22Omnes circuli
poſitionũ polos
habent in Ver
ticali proprie
dicto. Nam cum omnes illi tranſeant per polos Verticalis circuli, hoc eſt, per communes ſectiones Me.
3310 ridiani ac Horizontis, tranſibit viciſſim circulus Verticalis per illorum polos, vt in ſcholio pro-
poſ. 15. lib. 1. Theod. demonſtrauimus. Si verò planum ad Zenith quidem pertineat, ſed ad or-
tum vergat, ſupputanda eſt eadẽ inclinatio ab N, dextrã verſus, id eſt, ad occidentales partes verſus
B; quoniã tunc Meridianus Horizontis occidentalior eſt proprio Meridiano plani declinantis.
EX his facile quiuis intelliget, quam in partem dicta inclinatio numeranda ſit ab N, in infe-
riori horologio, ſi diligenter cõſideret, an Meridianus Horizontis in hemiſphærio infero ſit orien
talior Meridiano proprio plani declinantis, an occidentalior, & c. vt in propoſ. 1. huius lib. dixi-
mus. Abſtinuimus autem à præceptis huius rei tradendis, ne multitudine præceptorum confu-
ſionem pareremus lectori: maximè quod ſatius eſt inferius horologium ex ſuperiori deducere,
vt in ſequenti ſcholio docebimus, quàm propria illud arte delineare.
4420riori horologio, ſi diligenter cõſideret, an Meridianus Horizontis in hemiſphærio infero ſit orien
talior Meridiano proprio plani declinantis, an occidentalior, & c. vt in propoſ. 1. huius lib. dixi-
mus. Abſtinuimus autem à præceptis huius rei tradendis, ne multitudine præceptorum confu-
ſionem pareremus lectori: maximè quod ſatius eſt inferius horologium ex ſuperiori deducere,
vt in ſequenti ſcholio docebimus, quàm propria illud arte delineare.
PRO modo denique tertio &
vltimo reperimus ex propoſ.
30.
primi libri, arcum plani decli-
55Ali a deſcriptio
eiuſdem horo-
logii ab Hori-
zonte declina@
tis. nantis inter Meridianum Horizontis, & Meridianum proprium plani declinantis grad. 24. Min.
14. Hic autem arcus computandus erit à recta C D, verſus A, ſi horologium fuerit ſuperius, & in
occaſum vergat; verſus B, autem, ſi ſuperius fuerit, & reſpiciat ortum Solis: quia ibi Meridianus
proprius plani declinantis occidentalior eſt Meridiano Horizontis in ſupero hemiſphærio, ac
propterea C P, eius ſectio communis cum plano horologii orientalior debet eſſe in horologio,
quàm meridiana linea C D: Hic autem Meridianus proprius plani orientalior eſt Meridiano Ho-
rizontis, ac proinde C P, ſectio eius cõmunis cum plano horologij occidentalior eſſe debet, quàm
linea meridiana C D, in horologio. Dubium autem non eſt, in horologio ſuperiori partes à recta
C D, vergentes verſus A, eſſe orientales, partes verò verſus B, occidentales.
663055Ali a deſcriptio
eiuſdem horo-
logii ab Hori-
zonte declina@
tis. nantis inter Meridianum Horizontis, & Meridianum proprium plani declinantis grad. 24. Min.
14. Hic autem arcus computandus erit à recta C D, verſus A, ſi horologium fuerit ſuperius, & in
occaſum vergat; verſus B, autem, ſi ſuperius fuerit, & reſpiciat ortum Solis: quia ibi Meridianus
proprius plani declinantis occidentalior eſt Meridiano Horizontis in ſupero hemiſphærio, ac
propterea C P, eius ſectio communis cum plano horologii orientalior debet eſſe in horologio,
quàm meridiana linea C D: Hic autem Meridianus proprius plani orientalior eſt Meridiano Ho-
rizontis, ac proinde C P, ſectio eius cõmunis cum plano horologij occidentalior eſſe debet, quàm
linea meridiana C D, in horologio. Dubium autem non eſt, in horologio ſuperiori partes à recta
C D, vergentes verſus A, eſſe orientales, partes verò verſus B, occidentales.
FACILE ex his intelliges, quid agere debeas in horologio inferiori, in quo centrum C, ver-
git ad Boream, & arcus D P, ad auſtrum, ſi attente conſideres per ea, quæ proximè dicta ſunt, num
Meridianus proprius plani declinantis in inferiori horologio ſit orientalior in hemiſphærio infe-
ro, quàm Meridianus Horizontis, an verò occidentalior. Nam prout fuerit orientalior, occiden-
taliorve, ita numerandus erit dictus arcus à recta CD, in horologio ad contrarias partes, nempe ad
occidentales, orientalesve. Itaque horologium Aſtronomicum ab Horizonte declinans, & c. de-
ſcripſimus, quod faciendum erat.
git ad Boream, & arcus D P, ad auſtrum, ſi attente conſideres per ea, quæ proximè dicta ſunt, num
Meridianus proprius plani declinantis in inferiori horologio ſit orientalior in hemiſphærio infe-
ro, quàm Meridianus Horizontis, an verò occidentalior. Nam prout fuerit orientalior, occiden-
taliorve, ita numerandus erit dictus arcus à recta CD, in horologio ad contrarias partes, nempe ad
occidentales, orientalesve. Itaque horologium Aſtronomicum ab Horizonte declinans, & c. de-
ſcripſimus, quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
7740
VTRVMQVE horologium declinans ab Horizonte, tam ſuperius, quàm inferius, ita in plano
88Quomodo col
locandum ſit
horologium ab
Horizonte de-
clinans, vt ho-
ras indicet. declinante statuendum eſt, vt meridiana linea C D, æquidistet lineæ meridianæ in plano, quod Horizon-
ti par allelum eſt, inuentæ, (quod facile fiet, ſi recta linea quæpiam ſecans in horologio rectam A B, ad
angulos rectos conſtituatur in ipſamet linea meridiana inuenta, ita vt tota toti congruat) & ipſum ho-
rologium, ſi ſuperius fuerit ſpectans ad occaſum, eleuetur ex parte orientis; vel ſi ad ortum pertineat, ex
parte occidentis, ſecundum inclinationem plani, nempe in noſtro exemplo, grad. 30. it a tamen, vt illa pars
eleuetur, in qua linea horę 6. æquinoctialem lineam ſecat. Ex quo fit, vt recta A B, directè ab ortu in
occaſum porrigatur, hoc eſt, parallela ſit circulo Verticali propriè dicto, ſecet{q́ue}, ad angulos rectos lineam
illam meridianam in plano, quod Horizonti æquidiſtat, cui debere congruere diximus rectam illam, quæ
in horologio perpendicularis eſt ad rectam A B. Si autem inferius fuerit horologium ad ortum ſpectans,
9950 eodem modo attollatur ex parte orientis: vel ſi ad occaſum ſpectet, ex parte occidentis, ea tamen lege,
vt linea horæ 6. æquinoctialem lineam ſecans exiſtat infra meridianam lineam C D. Hæc verò eleuatio
it a commodè fieri poterit. In plano, quod Horizonti æquidiſtat, inuentam lineam meridianam ſecet alia
linea ad rectos angulos. Si enim cum hac conſtituat recta A B, quam in horologio duximus, angulum in-
clinationis plani ad Horizontem, it a vt omnes lineæ ex quibuſcunque punctis rectæ A B, demiſſæ ad pla
num Horizonti æquidiſtans perpendiculares cadant in rectam, quæ meridianam lineam in eodem plano
ad angulos rectos ſecat, proprium ſitum horologium habebit, ſi ea tamen pars horologii eleuata fuerit,
quam proximè docuimus eſſe attollendam; addito etiam hoc, in ſuperiori horologio centrum C, collo-
candum eſſe vltra rectam A B, verſus meridiem, in inferiori autem verſus boream citra eandem re-
ctam A B.
88Quomodo col
locandum ſit
horologium ab
Horizonte de-
clinans, vt ho-
ras indicet. declinante statuendum eſt, vt meridiana linea C D, æquidistet lineæ meridianæ in plano, quod Horizon-
ti par allelum eſt, inuentæ, (quod facile fiet, ſi recta linea quæpiam ſecans in horologio rectam A B, ad
angulos rectos conſtituatur in ipſamet linea meridiana inuenta, ita vt tota toti congruat) & ipſum ho-
rologium, ſi ſuperius fuerit ſpectans ad occaſum, eleuetur ex parte orientis; vel ſi ad ortum pertineat, ex
parte occidentis, ſecundum inclinationem plani, nempe in noſtro exemplo, grad. 30. it a tamen, vt illa pars
eleuetur, in qua linea horę 6. æquinoctialem lineam ſecat. Ex quo fit, vt recta A B, directè ab ortu in
occaſum porrigatur, hoc eſt, parallela ſit circulo Verticali propriè dicto, ſecet{q́ue}, ad angulos rectos lineam
illam meridianam in plano, quod Horizonti æquidiſtat, cui debere congruere diximus rectam illam, quæ
in horologio perpendicularis eſt ad rectam A B. Si autem inferius fuerit horologium ad ortum ſpectans,
9950 eodem modo attollatur ex parte orientis: vel ſi ad occaſum ſpectet, ex parte occidentis, ea tamen lege,
vt linea horæ 6. æquinoctialem lineam ſecans exiſtat infra meridianam lineam C D. Hæc verò eleuatio
it a commodè fieri poterit. In plano, quod Horizonti æquidiſtat, inuentam lineam meridianam ſecet alia
linea ad rectos angulos. Si enim cum hac conſtituat recta A B, quam in horologio duximus, angulum in-
clinationis plani ad Horizontem, it a vt omnes lineæ ex quibuſcunque punctis rectæ A B, demiſſæ ad pla
num Horizonti æquidiſtans perpendiculares cadant in rectam, quæ meridianam lineam in eodem plano
ad angulos rectos ſecat, proprium ſitum horologium habebit, ſi ea tamen pars horologii eleuata fuerit,
quam proximè docuimus eſſe attollendam; addito etiam hoc, in ſuperiori horologio centrum C, collo-
candum eſſe vltra rectam A B, verſus meridiem, in inferiori autem verſus boream citra eandem re-
ctam A B.
STYLVS in vtroque horologio erit I K, in puncto K, affigendus, vt perpendicularis ſit ad planũ
1010Stylus horolo-
gii.
1010Stylus horolo-
gii.