1dubiè per arcum feretur in Q & per chordam DO perueniet in θ;
ſi ve
rò illo impetu ferri tantùm poſſit in B per per DA, fertur in 4.per DO,
& in L per arcum; denique ſi ferri tantùm poſſit illo impetu per DA in
G, feretur in 3 per DO, & in H per arcum; quæ omnia conſtant ex Th.
20. quia cum eodem impetu aſcendit mobile ad eandem altitudinem
ſiue per ipſum perpendiculum, ſiue per chordas, ſiue per arcus; ex hoc
confirmatur maximè Th.10. quia ſi diuidatur perpendiculum in partes
æquales ductis parallelis AO, arcus ita diuidetur, vt ſuperior arcus ſit
minor. v.g. diuidatur DA in B æqualiter bifariam; ducatur BL parallela
AO, non diuidit arcum OD bifariam, cùm arcus OL ſit ſubtriplus arcus
OD; igitur cùm eo tantùm impetu, quo in perpendiculo acquireretur in
aſcenſu DB ſubduplum DA, in arcu acquiretur DL, quæ eſt 2/3 totius D
O; igitur minores vibrationes minùs imminuuntur in aſcenſu, quàm
maiores.
rò illo impetu ferri tantùm poſſit in B per per DA, fertur in 4.per DO,
& in L per arcum; denique ſi ferri tantùm poſſit illo impetu per DA in
G, feretur in 3 per DO, & in H per arcum; quæ omnia conſtant ex Th.
20. quia cum eodem impetu aſcendit mobile ad eandem altitudinem
ſiue per ipſum perpendiculum, ſiue per chordas, ſiue per arcus; ex hoc
confirmatur maximè Th.10. quia ſi diuidatur perpendiculum in partes
æquales ductis parallelis AO, arcus ita diuidetur, vt ſuperior arcus ſit
minor. v.g. diuidatur DA in B æqualiter bifariam; ducatur BL parallela
AO, non diuidit arcum OD bifariam, cùm arcus OL ſit ſubtriplus arcus
OD; igitur cùm eo tantùm impetu, quo in perpendiculo acquireretur in
aſcenſu DB ſubduplum DA, in arcu acquiretur DL, quæ eſt 2/3 totius D
O; igitur minores vibrationes minùs imminuuntur in aſcenſu, quàm
maiores.
Theorema 23.
Hinc tam facilè vibratur funependulum per minimum arcum, v. g. cum
primo impetu, quo aſcenderet ex D in C vel in 3. aſcendit in H; quia ſcilicet
cum eo impetu, quo minimum ferè ſpatium acquirit in perpendiculo,
notabile ſatis ſpatium decurrit in arcu.
primo impetu, quo aſcenderet ex D in C vel in 3. aſcendit in H; quia ſcilicet
cum eo impetu, quo minimum ferè ſpatium acquirit in perpendiculo,
notabile ſatis ſpatium decurrit in arcu.
Theorema 24.
Hinc tamdiu durant minimæ illa vibrationes;
quia ſingulæ minima por
tione imminuuntur, & maiores è contrariò tam citò decurtantur; cuius reſ
non eſt alia ratio præter eam, quam ſuprà adduximus, quæ rem ipſam
euincit; eſt tamen inſignis difficultas, quam paulò poſt diſcutiemus in
ſequenti Schol. Theorema 25.
tione imminuuntur, & maiores è contrariò tam citò decurtantur; cuius reſ
non eſt alia ratio præter eam, quam ſuprà adduximus, quæ rem ipſam
euincit; eſt tamen inſignis difficultas, quam paulò poſt diſcutiemus in
ſequenti Schol. Theorema 25.
Hinc ratio, cur minimo ſerè curſu funependulum etiam grauiſſimum modi
ca libratione vibretur; immò, quod fortè alicui mirum videretur, ipſo an
helitu grauiſſima pondera moueri poſſunt, quod quiuis facilè probare
poterit; pro quo diligenter obſeruandum eſt, vt eo dumtaxat ordine an
helitus repetatur, quo vibrationes fiunt, ita vt iam euntem molem à
tergo impellat; vnde accidet, vt repetito tandem anhelitu maiore motu
funependulum vibretur.
ca libratione vibretur; immò, quod fortè alicui mirum videretur, ipſo an
helitu grauiſſima pondera moueri poſſunt, quod quiuis facilè probare
poterit; pro quo diligenter obſeruandum eſt, vt eo dumtaxat ordine an
helitus repetatur, quo vibrationes fiunt, ita vt iam euntem molem à
tergo impellat; vnde accidet, vt repetito tandem anhelitu maiore motu
funependulum vibretur.
Scholium.
Obſeruabis primò maximam occurrere difficultatem contra ea, quæ
hactenus demonſtrauimus; ſit enim quadrans AIE, ſitque EA diuiſa
in 4. partes æquales. v.g. ex A cadat corpus graue in E, & ex E aſcen
dat denuò per EA eâ lege, vt omnes gradus impetus acquiſiti in deſcen
ſu concurrant ad aſcenſum, excepto primo gradu impetus innati; certè
non aſcendet in A, vt conſtat ex dictis; igitur aſcendat in B, & ex B ite
rum deſcendat in E, redeatque verſus A; haud dubiè perueniet tantùm
in C; ita vt tantum detrahatur ſpatij in hoc ſecundo aſcenſu, quantum
detractum eſt in primo: idem dico de tertio, quarto, &c. ducantur BH,
hactenus demonſtrauimus; ſit enim quadrans AIE, ſitque EA diuiſa
in 4. partes æquales. v.g. ex A cadat corpus graue in E, & ex E aſcen
dat denuò per EA eâ lege, vt omnes gradus impetus acquiſiti in deſcen
ſu concurrant ad aſcenſum, excepto primo gradu impetus innati; certè
non aſcendet in A, vt conſtat ex dictis; igitur aſcendat in B, & ex B ite
rum deſcendat in E, redeatque verſus A; haud dubiè perueniet tantùm
in C; ita vt tantum detrahatur ſpatij in hoc ſecundo aſcenſu, quantum
detractum eſt in primo: idem dico de tertio, quarto, &c. ducantur BH,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib