1CG, D F parallelæ AI;
cum ſpatium eo modo decidatur ex area EI, quo
ex perpendiculo EA maiori vibrationi detrahitur IH, ſecundæ minori
HG, tertiæ GF, quartæ FE; igitur plùs detrahitur minoribus, quàm
maioribus.
ex perpendiculo EA maiori vibrationi detrahitur IH, ſecundæ minori
HG, tertiæ GF, quartæ FE; igitur plùs detrahitur minoribus, quàm
maioribus.
Reſpondeo, maius ſpatium percurri ſurſum maiore tempore, quàm
minus; ſit enim EA conſtans 36. ſpatia iuxta nouam progreſſionem
arithmeticam, ſintque 8. gradus impetus acquiſiti in deſcenſu AE con
iuncti cum innato: primo inſtanti, ſeu tempore percurrentur tantùm 7.
ſpatia, deſtrueturque vnus gradus impetus, ſecundo 6. deſtrueturque al
ter gradus impetus; denique tertio 5. quatto 4. &c. igitur 28. ſpatia 7.
inſtantibus; igitur non perueniet in A mobile, ſed conficiet ſpatium,
quod erit ad EA, vt 28. ad 36. porrò ſi cadat ex 28. acquiret 7. gradus
impetus præter innatum, quorum ope ſecundo aſcendet ad 21. tertio ad
15. quartò ad 10. quinto ad 6. ſextò ad 3. ſeptimo ad 1. igitur ſpatium
quod amittit in aſcenſu continet 8. in ſecundo 7. in tertio 6. in quarto
5. in quinto 4. in ſexto 3. in ſeptimo 2. igitur eſt maxima inæqualitas,
quæ pari modo explicari poteſt in progreſſione Galilei.
minus; ſit enim EA conſtans 36. ſpatia iuxta nouam progreſſionem
arithmeticam, ſintque 8. gradus impetus acquiſiti in deſcenſu AE con
iuncti cum innato: primo inſtanti, ſeu tempore percurrentur tantùm 7.
ſpatia, deſtrueturque vnus gradus impetus, ſecundo 6. deſtrueturque al
ter gradus impetus; denique tertio 5. quatto 4. &c. igitur 28. ſpatia 7.
inſtantibus; igitur non perueniet in A mobile, ſed conficiet ſpatium,
quod erit ad EA, vt 28. ad 36. porrò ſi cadat ex 28. acquiret 7. gradus
impetus præter innatum, quorum ope ſecundo aſcendet ad 21. tertio ad
15. quartò ad 10. quinto ad 6. ſextò ad 3. ſeptimo ad 1. igitur ſpatium
quod amittit in aſcenſu continet 8. in ſecundo 7. in tertio 6. in quarto
5. in quinto 4. in ſexto 3. in ſeptimo 2. igitur eſt maxima inæqualitas,
quæ pari modo explicari poteſt in progreſſione Galilei.
Secundò, obijci poteſt:
amitti tantùm ſpatij ſingulis temporibus,
quantum acquiritur primo tempore, vel inſtanti, cum impetu innato: ſed
cum primo ille velocitatis gradu vix intra multos annos conficeretur
modicum ſpatium. Reſpondeo, ſi conſideretur tantùm illud ſpatium,
quod acquiritur primo tempore cum impetu non impedito; haud dubiè
inſenſibile eſt, & licèt infinitus ferè repetatur illud idem ſpatium; haud
dubiè inſenſibile manet: vnde ſi aſcenſus fiat in 10000. inſtantibus, to
ties accipi debet illud ipſum ſpatium, ex quo modicum tantùm reſultat,
quod minuitur in ſecundo aſcenſu, itemque in tertio, quarto, &c.
quantum acquiritur primo tempore, vel inſtanti, cum impetu innato: ſed
cum primo ille velocitatis gradu vix intra multos annos conficeretur
modicum ſpatium. Reſpondeo, ſi conſideretur tantùm illud ſpatium,
quod acquiritur primo tempore cum impetu non impedito; haud dubiè
inſenſibile eſt, & licèt infinitus ferè repetatur illud idem ſpatium; haud
dubiè inſenſibile manet: vnde ſi aſcenſus fiat in 10000. inſtantibus, to
ties accipi debet illud ipſum ſpatium, ex quo modicum tantùm reſultat,
quod minuitur in ſecundo aſcenſu, itemque in tertio, quarto, &c.
Vnde tenſio funis, ex quo pendet corpus graue conſideranda eſt, qui
cum propter impetum deſcenſus mox dilatetur, & tendatur, mox contra
hatur, tùm in aſcenſu, tùm in deſcenſu; certè multùm impetus deſtruitur,
quod autem tendatur maximè in deſcenſu prædictus funis, conſtat
multis experimentis ſi minor eſt; nam reuerâ; ſi maior, eſſet multum re
tardaret motum tùm aëris reſiſtentia, quæ etiam aliquid facit, licèt totus
hic effectus ab illa pendere non poſſit, vt aliqui volunt, tùm etiam partes
funis propiùs ad centrum accedentes, quæ citiùs deſcendunt, &c.
cum propter impetum deſcenſus mox dilatetur, & tendatur, mox contra
hatur, tùm in aſcenſu, tùm in deſcenſu; certè multùm impetus deſtruitur,
quod autem tendatur maximè in deſcenſu prædictus funis, conſtat
multis experimentis ſi minor eſt; nam reuerâ; ſi maior, eſſet multum re
tardaret motum tùm aëris reſiſtentia, quæ etiam aliquid facit, licèt totus
hic effectus ab illa pendere non poſſit, vt aliqui volunt, tùm etiam partes
funis propiùs ad centrum accedentes, quæ citiùs deſcendunt, &c.
Tertiò, ſunt tres determinationes in aſcenſu;
prima eſt impetus pro
ducti in deſcenſu determinati ad Tangentem; ſecunda funis per ſuam li
neam quaſi retrahentis pendulum. tertia ipſius impetus innati quaſi tra
hentis deorſum idem pondus; atqui ex pugna trium determinationum in
eodem mobili deſtruitur multùm impetus, vt patet ex dictis alibi.
ducti in deſcenſu determinati ad Tangentem; ſecunda funis per ſuam li
neam quaſi retrahentis pendulum. tertia ipſius impetus innati quaſi tra
hentis deorſum idem pondus; atqui ex pugna trium determinationum in
eodem mobili deſtruitur multùm impetus, vt patet ex dictis alibi.
Quartò, cum eo impetu, cuius ope non poſſet corpus aſcendere per
ipſum perpendiculum EA, aſcendit adhuc per arcum EI; licèt enim cum
co impetu, quo fertur in F poſſit fieri in D, ſed tardiori motu; attamen
quia impetus qui pendulo ineſt, eſt determinatus ad talem gradum ve
locitatis, quo certè per ipſam ED ferri non poteſt; quod etiam euincitur
ex organis mechanicis, & planis inclinatis; nam reuerà moueret aliquis
ipſum perpendiculum EA, aſcendit adhuc per arcum EI; licèt enim cum
co impetu, quo fertur in F poſſit fieri in D, ſed tardiori motu; attamen
quia impetus qui pendulo ineſt, eſt determinatus ad talem gradum ve
locitatis, quo certè per ipſam ED ferri non poteſt; quod etiam euincitur
ex organis mechanicis, & planis inclinatis; nam reuerà moueret aliquis