355343
lib.
1.
quæ problemata ſunt.
Hic certe Peletarium iure carpere potuiſ-
ſem, ſi id mihi fuiſſet propoſitum, vt falſo criminatur; maxime in eo, quòd
eadem ratione vſui fore exiſtimauit ſuperpoſitionem in demoſtrãdis pro-
blematibus, ac theorematibus. Nam non ſatis intellexiſſe videtur, quo
pacto Geometræ ſuperpoſitionem illam vſurpent. Neq; enim volunt, re
ipſa faciendam eſſe figurarum ſuperpoſitionem, (hoc enim mechanicum
11Superpoſi-
tio figura-
rum apud
Geometras
quo modo
intelliga--
tur, & cur
ea locum
habeat in
theorema-
tibus, non
autem in
problema-
tibus. quid eſſet) ſed cogitatione tantum, ac mente, quod opus eſt rationis atq;
intellectus. Itaque in theorematibus quidem locum habebit genus hoc
argumentaudi, in problematibus vero non. Namq; in theorematibus,
propter magnitudinum æqualitatem, inæqualitatemve, quæ, vt nota, po-
nitur, facile intellectus cuiuſuis ſine vlla hęſitatione comprehendit, vnam
vel non excedere alteram, vel excedere, ſi animo concipiatur vna alteri
eſſe ſuperpoſita, quamuis re ipſa non fiat illa ſuperpoſitio, vt in propoſ. 4.
lib. 1. factum eſt: At in problematibus, in quibus magnitudinẽ quis alte-
ri æqualem conſtruere iubetur, licet mente cogitet magnitudinem propo
ſitam ttansferri in alium locum, non tamen propterea quicquam efficiet,
cum reipſa tranſlatio nulla facta ſit: Vt mirum ſit, Peletarium ſibi perſua-
dere potuiſſe, propoſ. 2. & 3. lib. 1. & alias pene omnes per ſuperpoſitio-
nem, ſiue tranſlationem linearum, figurarumve poſſe demonſtrari, ſi hoc
modo argumentandi in Geometria vti liceret. Et certe hac in re non ſo-
lum Euclidem in crimen vocat Peletarius, verum etiam Archimedem,
quo, omnium iudicio, acutior in demonſtrando, & ſubtilior fuit nemo,
eiuſque commentatorem grauiſsimum, eumque doctiſsimum Eutocium
Aſcalonitam, qui eodem argumentandi genere vtuntur in æqueponderan
tibus, immo vero & omnes Geometras redarguat neceſſe eſt, qui non ra-
ro hoc argumenti genus adhibent. Sed videamus, quò tandem egregius
hic noſter Geometra, qui omnes alios Geometras reprehendit, ſit deuo-
lutus. Viderat Peletarius, (neq; enim rem adeo manifeſtam videre non po
terat) ſi hunc modum argumentandi è medio tollat, vniuerſam ſe Geo-
metriam funditus euertere, cum plurimæ, eæque præcipuæ propoſitiones
in Geometria demonſtrentur ex propoſ. 4. & 8. lib. 1. & ex 24. lib. 3.
quæ quidem alio modo demonſtrari nequeunt, quam per dictam figura-
rum ſuperpoſitionem, non quidem re ipſa exiſtentem, ſed cogitatione
duntaxat, vt dixi, comprehenſam. Quò igitur ſe verteret? quid ageret?
Excogitauit ſane rem magis à Geometria alienam, quam eſt ſuperpoſitio
22Abſurda sẽ
tentia Pele
tarij de pro
pof. 4. & 8.
lib. 1. Eucl. illa figurarum. Coactus enim eſt aſſerere, propoſitionem 4. lib. 1. eſſe de-
finitionem angulorum ęqualium, (& quis vnquam talem audiuit definitio-
nem?) atq; adeo concedendam eam eſſe ſine demonſtratione: propoſi-
tionem vero 8. eiuſdem lib. principium eſſe per ſe quoq; notum. Quod
vt credibile magis efficiat, ita ſcribit in propoſitionem 4. lib. 1. [_Etenim_
_nulla euidentiori Specie æqualitas figurarum dignoſcitur, quam ex laterum_
_æqualitate._ ] Idemque quaſi confirmat, & repetit in propoſitionem 8. eiuſ-
dem lib. dum ita loquitur. [_Quis enim negauerit, duas ſuperficies eſſe æqua-_
_les, quarum latera & quantitate, & numero ſunt æqualia?_ ] Hæc Peleta-
ſem, ſi id mihi fuiſſet propoſitum, vt falſo criminatur; maxime in eo, quòd
eadem ratione vſui fore exiſtimauit ſuperpoſitionem in demoſtrãdis pro-
blematibus, ac theorematibus. Nam non ſatis intellexiſſe videtur, quo
pacto Geometræ ſuperpoſitionem illam vſurpent. Neq; enim volunt, re
ipſa faciendam eſſe figurarum ſuperpoſitionem, (hoc enim mechanicum
11Superpoſi-
tio figura-
rum apud
Geometras
quo modo
intelliga--
tur, & cur
ea locum
habeat in
theorema-
tibus, non
autem in
problema-
tibus. quid eſſet) ſed cogitatione tantum, ac mente, quod opus eſt rationis atq;
intellectus. Itaque in theorematibus quidem locum habebit genus hoc
argumentaudi, in problematibus vero non. Namq; in theorematibus,
propter magnitudinum æqualitatem, inæqualitatemve, quæ, vt nota, po-
nitur, facile intellectus cuiuſuis ſine vlla hęſitatione comprehendit, vnam
vel non excedere alteram, vel excedere, ſi animo concipiatur vna alteri
eſſe ſuperpoſita, quamuis re ipſa non fiat illa ſuperpoſitio, vt in propoſ. 4.
lib. 1. factum eſt: At in problematibus, in quibus magnitudinẽ quis alte-
ri æqualem conſtruere iubetur, licet mente cogitet magnitudinem propo
ſitam ttansferri in alium locum, non tamen propterea quicquam efficiet,
cum reipſa tranſlatio nulla facta ſit: Vt mirum ſit, Peletarium ſibi perſua-
dere potuiſſe, propoſ. 2. & 3. lib. 1. & alias pene omnes per ſuperpoſitio-
nem, ſiue tranſlationem linearum, figurarumve poſſe demonſtrari, ſi hoc
modo argumentandi in Geometria vti liceret. Et certe hac in re non ſo-
lum Euclidem in crimen vocat Peletarius, verum etiam Archimedem,
quo, omnium iudicio, acutior in demonſtrando, & ſubtilior fuit nemo,
eiuſque commentatorem grauiſsimum, eumque doctiſsimum Eutocium
Aſcalonitam, qui eodem argumentandi genere vtuntur in æqueponderan
tibus, immo vero & omnes Geometras redarguat neceſſe eſt, qui non ra-
ro hoc argumenti genus adhibent. Sed videamus, quò tandem egregius
hic noſter Geometra, qui omnes alios Geometras reprehendit, ſit deuo-
lutus. Viderat Peletarius, (neq; enim rem adeo manifeſtam videre non po
terat) ſi hunc modum argumentandi è medio tollat, vniuerſam ſe Geo-
metriam funditus euertere, cum plurimæ, eæque præcipuæ propoſitiones
in Geometria demonſtrentur ex propoſ. 4. & 8. lib. 1. & ex 24. lib. 3.
quæ quidem alio modo demonſtrari nequeunt, quam per dictam figura-
rum ſuperpoſitionem, non quidem re ipſa exiſtentem, ſed cogitatione
duntaxat, vt dixi, comprehenſam. Quò igitur ſe verteret? quid ageret?
Excogitauit ſane rem magis à Geometria alienam, quam eſt ſuperpoſitio
22Abſurda sẽ
tentia Pele
tarij de pro
pof. 4. & 8.
lib. 1. Eucl. illa figurarum. Coactus enim eſt aſſerere, propoſitionem 4. lib. 1. eſſe de-
finitionem angulorum ęqualium, (& quis vnquam talem audiuit definitio-
nem?) atq; adeo concedendam eam eſſe ſine demonſtratione: propoſi-
tionem vero 8. eiuſdem lib. principium eſſe per ſe quoq; notum. Quod
vt credibile magis efficiat, ita ſcribit in propoſitionem 4. lib. 1. [_Etenim_
_nulla euidentiori Specie æqualitas figurarum dignoſcitur, quam ex laterum_
_æqualitate._ ] Idemque quaſi confirmat, & repetit in propoſitionem 8. eiuſ-
dem lib. dum ita loquitur. [_Quis enim negauerit, duas ſuperficies eſſe æqua-_
_les, quarum latera & quantitate, & numero ſunt æqualia?_ ] Hæc Peleta-