Clavius, Christoph - Geometria practica

356326GEOMETR. PRACT. AE. Quare tertia illa proportionalis arcui Quadrantis B D, æqualis erit: Et 119. quinti. duplicetur, fiet recta æqualis ſemicircumferentiæ eiuſdem circuli: Si verò qua-
druplicetur, fiet recta toti circumferentiæ æqualis.

COROLLARIVM II.

SEQVITVR quoque exhis, ſi baſis Quadratricis AE, ſtatuatur ſemi-
diameter alicuius circuli, eius latus A D, quartæ parti circumferentię
illius circuli eſſe æquale: Et lineam lateris A D, duplam æqualem eſſe
ſemicircumferentiæ eiuſdem circuli: Et lineam quadruplam lateris
toti circumferentiæ eſſe æqualem.

Cvm enim, vt lib. 4. cap. 7. propoſ. 1. oſtendimus, diametri circulorum cir-
cumferentijs ſint proportionales, erunt quo que ſemidiametri 2215. quinti.

245[Figure 245] rentijs, & quadrantibus proportionales. Igitur erit, vt A D, ad A E, hoc eſt, vt
ſupradicta tertia proportionalis ad AD, ita Quadrans BD, ſemidiametri AD, ad
Quadrantem ſemidiametri A E. Cum ergo tertia illa proportionalis æqualis ſit
3314. quinti. oſtenſa Quadranti BD; erit quo que recta A D, quadranti ſemidiametri A E, æ- qualis. Dupla ergo linea ipſius AD, ſemicircumferentiæ circuli, cuius ſemidia-
meter AE; & quadrupla toti circumferentiæ erit ęqualis.

COROLLARIVM III.

EX his quoque infertur, ſi duæ rectę N, O, in præcedenti figura eandem
proportionem habeant, quam AD, AE, minor autem O, ſtatuatur ſe-
midiameter circuli alicuius, maiorem N, æqualem eſſe arcui Quadrã-
tis illius circuli.

Cvm enim ſit AD, ad AE, vt N, ad O; erit permutando AD, ad N, vt AE, ad
O. Vt autem AE, ad O, ita eſt Quadrans ſemidiametri A E, ad Quadrantem ſe-
midiametri O, vt lib. 4. cap. 7. propoſ. 1. demonſtrauimus. Igitur @rit 4411. quinti. AD, ad N, vt Quadrans ſemidiametri AE, ad Quadrantem ſemidiametri O.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search