356304EPISTOLA.
ſit extra: diſcri-
men centri oſ-
cillationis, a
centro percuſ-
ſionis.
ductæ pro plu-
ribus aliis the-
orematis.
112.
Corollarium II.
Si maſſæ jaceant in eodem umco plano
11Deductio ca-
ſus, quo ja.
ceant omnes
maſſæ in eo-
dem plano. quovis tranſeunte per axem; A, & a congruunt, adeoque diſtan-
tiæ P a fiunt ipſæ diſtantiæ ab axe. Quamobrem in hoc caſu
formula hæc inventa pro centro percuſſionis congruit prorſus
cum formula inventa pro centro oſcillationis, & ea duo centra
ſunt idem punctum, ſi axis rotationis ſit idem, adeoque in eo
caſu transferenda ſunt ad centrum percuſſionis, quæcunque pro cen-
tro oſcillationis ſunt demonſtrata.
22Si qua maſſa 11Deductio ca-
ſus, quo ja.
ceant omnes
maſſæ in eo-
dem plano. quovis tranſeunte per axem; A, & a congruunt, adeoque diſtan-
tiæ P a fiunt ipſæ diſtantiæ ab axe. Quamobrem in hoc caſu
formula hæc inventa pro centro percuſſionis congruit prorſus
cum formula inventa pro centro oſcillationis, & ea duo centra
ſunt idem punctum, ſi axis rotationis ſit idem, adeoque in eo
caſu transferenda ſunt ad centrum percuſſionis, quæcunque pro cen-
tro oſcillationis ſunt demonſtrata.
ſit extra: diſcri-
men centri oſ-
cillationis, a
centro percuſ-
ſionis.
113.
Corollarium III.
Si aliqua maſſa jaceat extra ejuſmodi
planum pertinens ad aliam quampiam; erit ibi P a minor, quam
P A, adeoque centrum percuſſionis diſtabit minus ab axe rotatio-
nis, quam diſtet centrum oſcillationis.
33Formulæ de-planum pertinens ad aliam quampiam; erit ibi P a minor, quam
P A, adeoque centrum percuſſionis diſtabit minus ab axe rotatio-
nis, quam diſtet centrum oſcillationis.
ductæ pro plu-
ribus aliis the-
orematis.
114.
Corollarium IV.
In formula generali P G = {ſ.
A x P a2/M x G P}
habetur P a2 = P G2 + G a2 - 2 P Q x G a. Porro ſ. A x 2 P Q x
G a evaneſcit ob evanefcentem ſ. A x G a, & {ſ. A x P G2/M x P G} eſt P G.
Quare fit P Q = P G + {ſ. A x G a2/M x P G}, & G Q = {ſ. A x G a2/M x P G}. Inde
autem deducuntur ſequentia Theoremata affinia ſimilibus per-
tinentibus ad centrum oſcillationis deductis in ipſo opere.
habetur P a2 = P G2 + G a2 - 2 P Q x G a. Porro ſ. A x 2 P Q x
G a evaneſcit ob evanefcentem ſ. A x G a, & {ſ. A x P G2/M x P G} eſt P G.
Quare fit P Q = P G + {ſ. A x G a2/M x P G}, & G Q = {ſ. A x G a2/M x P G}. Inde
autem deducuntur ſequentia Theoremata affinia ſimilibus per-
tinentibus ad centrum oſcillationis deductis in ipſo opere.
115.
Si impreſſio ad ſiſtendum motum fiat in recta perpendicu-
44Theorema de
poſitione centri
gravitatis. lari axi rotationis tranſeunte per centrum gravitatis, centrum gra-
vitatis jacet inter centrum percuſſionis, & axem rotationis. Nam
P Q evaſit major quam P G.
44Theorema de
poſitione centri
gravitatis. lari axi rotationis tranſeunte per centrum gravitatis, centrum gra-
vitatis jacet inter centrum percuſſionis, & axem rotationis. Nam
P Q evaſit major quam P G.
116.
Productum ſub binis diſtantiis illius ab his eſt conſtans,
55Theorema de
duarum diſtan-
tiarum produ-
cto. ubi axis rotationis ſit in eodem plano quovis tranſeunte per cen-
trum gravitatis cum eadem directione in quacunque diſtantia ab
ipſo centro gravitatis. Nam ob G Q = {ſ. A x G a2/M x P G} erit
G Q x P G = {ſ. A x G a2/M}
55Theorema de
duarum diſtan-
tiarum produ-
cto. ubi axis rotationis ſit in eodem plano quovis tranſeunte per cen-
trum gravitatis cum eadem directione in quacunque diſtantia ab
ipſo centro gravitatis. Nam ob G Q = {ſ. A x G a2/M x P G} erit
G Q x P G = {ſ. A x G a2/M}
117.
In eo caſu punctum axis pertinens ad id planum, &
66Corollarium
inde dedu-
ctum. centrum percuſſionis reciprocantur; cum nimirum productum ſub
binis eorum diſtantiis a conſtanti centro gravitatis ſit con-
ſtans.
66Corollarium
inde dedu-
ctum. centrum percuſſionis reciprocantur; cum nimirum productum ſub
binis eorum diſtantiis a conſtanti centro gravitatis ſit con-
ſtans.
118.
Abeunte axe rotationis in infinitum, ubi nimirum to-
77Axe rotationis
abeunte in infi-
nitum, centrum
percuſſionis ab-
ire in centrum
gravitatis. tum ſyſtema movetur tantummodo motu parallelo, centrum per-
cuſſionis abit in centrum gravitatis. Nam altera e binis di-
ſtantiis excreſcente in inſinitum, debet altera evaneſcere. Por-
ro is caſus accidit ſemper etiam, ubi omnes maſſæ abeunt in
unum punctum, quod erit tum ipſum gravitatis centrum
77Axe rotationis
abeunte in infi-
nitum, centrum
percuſſionis ab-
ire in centrum
gravitatis. tum ſyſtema movetur tantummodo motu parallelo, centrum per-
cuſſionis abit in centrum gravitatis. Nam altera e binis di-
ſtantiis excreſcente in inſinitum, debet altera evaneſcere. Por-
ro is caſus accidit ſemper etiam, ubi omnes maſſæ abeunt in
unum punctum, quod erit tum ipſum gravitatis centrum