1per planum tantillùm inclinatum maximam corporis molem, quam per
aliud planum inclinatius, & accedens propiùs ad verticale minimè mo
uere poſſet; cuius effectus alia ratio non eſt, niſi quod impetus, qui im
primitur mobili ad talem gradum velocitatis ſit determinatus; atqui in
perpendiculo eo motu moueri non poteſt, vt conſtat, ſed in plano lon
giore.
aliud planum inclinatius, & accedens propiùs ad verticale minimè mo
uere poſſet; cuius effectus alia ratio non eſt, niſi quod impetus, qui im
primitur mobili ad talem gradum velocitatis ſit determinatus; atqui in
perpendiculo eo motu moueri non poteſt, vt conſtat, ſed in plano lon
giore.
Quintò, hinc vera ratio, cur in ſuperiore arcu deſtruatur citò impe
tus; tardiùs verò in in inferiore; quia, cùm Tangens cuiuſlibet puncti ar
cus ſit eius planum, & hæc in arcu ſuperiore accedat propiùs ad perpen
diculum; non mirum eſt, ſi cum eo impetu per arcum ſuperiorem mo
ueri non poſſit mobile cò non aſcendat, cuius tantùm ope per inferio
rem arcum aſcendit.
tus; tardiùs verò in in inferiore; quia, cùm Tangens cuiuſlibet puncti ar
cus ſit eius planum, & hæc in arcu ſuperiore accedat propiùs ad perpen
diculum; non mirum eſt, ſi cum eo impetu per arcum ſuperiorem mo
ueri non poſſit mobile cò non aſcendat, cuius tantùm ope per inferio
rem arcum aſcendit.
Theorema 26.
Omnes vibrationes numerari non poſſunt;
certum eſt, cùm ſint infinitæ
ferè inſenſibiles, nec poteſt ſenſu diſcerni, quantus ſit arcus minimæ vi
brationis; ſi tamen deſtrueretur tantùm impetus in aſcenſu ab impetu
innato, nec tenſio funis, triplex determinatio, reſiſtentia aëris, & diuerſæ
partes funis, quarum minores vibrationes impediuntur quidquam fa
cerent, cognita differentia prima vibrationis & ſecunda, fortè cognoſci
poſſet numerus vibrationum cognito principio progreſſionis; quantus
verò ſit numerus vibrationum, quæ incipiunt à maiore, & quantus illa
rum quæ incipiunt à minore etiam incertum eſt, v.g. ſi funependulum
AD demittatur ex O, & deinde ex L; certum eſt quidem eſſe plures vi
brationes cum demittitur ex O toto eo vibrationum numero, quæ re
cenſentur, donec perueniatur ad illam vibrationem, cuius aſcenſus con
ſtat arcu DL; nam deinceps æqualis erit numerus earum, quæ conſe
quentur, & earum, quarum prima demittitur ex L, vt patet; quot verò
præcedant vibrationes antequam perueniatur ad illam, cuius aſcenſus
eſt arcus DL; equidem aliqua obſeruatione affixo ſcilicet maiore qua
drante parieti iu ſuos gradus diſtributo cognoſci poteſt, ſed nunquam
ſatis acurata.
ferè inſenſibiles, nec poteſt ſenſu diſcerni, quantus ſit arcus minimæ vi
brationis; ſi tamen deſtrueretur tantùm impetus in aſcenſu ab impetu
innato, nec tenſio funis, triplex determinatio, reſiſtentia aëris, & diuerſæ
partes funis, quarum minores vibrationes impediuntur quidquam fa
cerent, cognita differentia prima vibrationis & ſecunda, fortè cognoſci
poſſet numerus vibrationum cognito principio progreſſionis; quantus
verò ſit numerus vibrationum, quæ incipiunt à maiore, & quantus illa
rum quæ incipiunt à minore etiam incertum eſt, v.g. ſi funependulum
AD demittatur ex O, & deinde ex L; certum eſt quidem eſſe plures vi
brationes cum demittitur ex O toto eo vibrationum numero, quæ re
cenſentur, donec perueniatur ad illam vibrationem, cuius aſcenſus con
ſtat arcu DL; nam deinceps æqualis erit numerus earum, quæ conſe
quentur, & earum, quarum prima demittitur ex L, vt patet; quot verò
præcedant vibrationes antequam perueniatur ad illam, cuius aſcenſus
eſt arcus DL; equidem aliqua obſeruatione affixo ſcilicet maiore qua
drante parieti iu ſuos gradus diſtributo cognoſci poteſt, ſed nunquam
ſatis acurata.
Itaque certum eſt primò accelerari motum in deſcenſu, &c retardari
in aſcenſu.
in aſcenſu.
Secundò, certum eſt impetum nouum accedere in deſcenſu in ſingu
lis punctis arcus iuxta rationem ſinus recti arcus inferioris; in aſcenſu
verò imminui acquiſitum impetum in eadem ratione, omiſſa ea parte
impetus, quæ deſtruitur tùm in aſcenſu tùm in deſcenſu propter tenſio
nem funis, & reſiſtentiam aëris.
lis punctis arcus iuxta rationem ſinus recti arcus inferioris; in aſcenſu
verò imminui acquiſitum impetum in eadem ratione, omiſſa ea parte
impetus, quæ deſtruitur tùm in aſcenſu tùm in deſcenſu propter tenſio
nem funis, & reſiſtentiam aëris.
Tertiò, certum eſt, primum gradum impetus ſcilicet innatum concur
rere ad deſcenſum; ſecus verò ad aſcenſum, & contra vltimum gradum
concurrere ad aſcenſum, ſecus ad deſcenſum; ſed hic vltimus gradus mi
nimus eſt, & pro nihilo reputandus.
rere ad deſcenſum; ſecus verò ad aſcenſum, & contra vltimum gradum
concurrere ad aſcenſum, ſecus ad deſcenſum; ſed hic vltimus gradus mi
nimus eſt, & pro nihilo reputandus.
Quartò, certum eſt aſcenſum minorem eſſe deſcenſu, nec funependu
lum ad eandem, vnde dimiſſum eſt priùs, aſcendere altitudinem.
lum ad eandem, vnde dimiſſum eſt priùs, aſcendere altitudinem.