SEQVITVR quoque exhis, ſi baſis Quadratricis AE, ſtatuatur ſemi-
diameter alicuius circuli, eius latus A D, quartæ parti circumferentię
illius circuli eſſe æquale: Et lineam lateris A D, duplam æqualem eſſe
ſemicircumferentiæ eiuſdem circuli: Et lineam quadruplam lateris
toti circumferentiæ eſſe æqualem.
diameter alicuius circuli, eius latus A D, quartæ parti circumferentię
illius circuli eſſe æquale: Et lineam lateris A D, duplam æqualem eſſe
ſemicircumferentiæ eiuſdem circuli: Et lineam quadruplam lateris
toti circumferentiæ eſſe æqualem.
Cvm enim, vt lib.
4.
cap.
7.
propoſ.
1.
oſtendimus, diametri circulorum cir-
cumferentijs ſint proportionales, erunt quo que ſemidiametri 2215. quinti.
245[Figure 245]
rentijs, &
quadrantibus proportionales.
Igitur erit, vt A D, ad A E, hoc eſt, vt
ſupradicta tertia proportionalis ad AD, ita Quadrans BD, ſemidiametri AD, ad
Quadrantem ſemidiametri A E. Cum ergo tertia illa proportionalis æqualis ſit
3314. quinti. oſtenſa Quadranti BD; erit quo que recta A D, quadranti ſemidiametri A E, æ- qualis. Dupla ergo linea ipſius AD, ſemicircumferentiæ circuli, cuius ſemidia-
meter AE; & quadrupla toti circumferentiæ erit ęqualis.
cumferentijs ſint proportionales, erunt quo que ſemidiametri 2215. quinti.
ſupradicta tertia proportionalis ad AD, ita Quadrans BD, ſemidiametri AD, ad
Quadrantem ſemidiametri A E. Cum ergo tertia illa proportionalis æqualis ſit
3314. quinti. oſtenſa Quadranti BD; erit quo que recta A D, quadranti ſemidiametri A E, æ- qualis. Dupla ergo linea ipſius AD, ſemicircumferentiæ circuli, cuius ſemidia-
meter AE; & quadrupla toti circumferentiæ erit ęqualis.
COROLLARIVM III.
EX his quoque infertur, ſi duæ rectę N, O, in præcedenti figura eandem
proportionem habeant, quam AD, AE, minor autem O, ſtatuatur ſe-
midiameter circuli alicuius, maiorem N, æqualem eſſe arcui Quadrã-
tis illius circuli.
proportionem habeant, quam AD, AE, minor autem O, ſtatuatur ſe-
midiameter circuli alicuius, maiorem N, æqualem eſſe arcui Quadrã-
tis illius circuli.
Cvm enim ſit AD, ad AE, vt N, ad O;
erit permutando AD, ad N, vt AE, ad
O. Vt autem AE, ad O, ita eſt Quadrans ſemidiametri A E, ad Quadrantem ſe-
midiametri O, vt lib. 4. cap. 7. propoſ. 1. demonſtrauimus. Igitur @rit 4411. quinti. AD, ad N, vt Quadrans ſemidiametri AE, ad Quadrantem ſemidiametri O.
O. Vt autem AE, ad O, ita eſt Quadrans ſemidiametri A E, ad Quadrantem ſe-
midiametri O, vt lib. 4. cap. 7. propoſ. 1. demonſtrauimus. Igitur @rit 4411. quinti. AD, ad N, vt Quadrans ſemidiametri AE, ad Quadrantem ſemidiametri O.