356340GNOMONICES
F K, ducitur, (quòd ſtylus productus in polum plani horologij cadat, cum ſit ſegmentum axis ipſius ho
rology) facit{q́ue} ſectionem ęquidiſta@tem Horizonti. Nam cum planum horologii ab Horizonte declinan-
tis æquidiſtet communi ſectioni dicti circuli poſitionũ & Horizontis, nempe axi Verticalis circuli, erunt
236[Figure 236]11102220
per propoſ.
18.
lib.
1.
ſectiones, quas horologii planum cum illo circulo &
cum Horizonte facit, paralle-
3330 læ inter ſe; atque adeo communis ſectio plani horologii & dicti circuli poſitionum, cum æquidiſtet com-
muni ſectioni eiuſdem horologii & Horizontis, ipſi Horizonti ęquidiſtabit, propterea recta F D, ſi po-
natur Horizonti parallela, communis ſectio erit dicti circuli poſitionum, & plani horologii. Hinc ſequi-
tur, rectam A B, eſſe ſectionem communem Verticalis circuli, & eiuſdem plani horologii. Quoniã enim
tam planum Verticalis circuli proprie dicti, quàm planum horologii ab Horizonte declinantis, ad præ-
dictum circulum poſitionum rectum eſt, erit & communis eorum ſectio ad eundem recta; ac proinde &
4419. vndec. ad rectam F D, in eo circulo exiſtentem perpendicularis erit, ex defin. 3. lib. 11. Eucl. Quare recta A B,
cum ſit ad F D, perpendicularis, ex conſtructione, communis ſectio eſt Verticalis circuli per centrũ mun
di, & per ſtylum tranſeuntis, & plani horologii.
rology) facit{q́ue} ſectionem ęquidiſta@tem Horizonti. Nam cum planum horologii ab Horizonte declinan-
tis æquidiſtet communi ſectioni dicti circuli poſitionũ & Horizontis, nempe axi Verticalis circuli, erunt
3330 læ inter ſe; atque adeo communis ſectio plani horologii & dicti circuli poſitionum, cum æquidiſtet com-
muni ſectioni eiuſdem horologii & Horizontis, ipſi Horizonti ęquidiſtabit, propterea recta F D, ſi po-
natur Horizonti parallela, communis ſectio erit dicti circuli poſitionum, & plani horologii. Hinc ſequi-
tur, rectam A B, eſſe ſectionem communem Verticalis circuli, & eiuſdem plani horologii. Quoniã enim
tam planum Verticalis circuli proprie dicti, quàm planum horologii ab Horizonte declinantis, ad præ-
dictum circulum poſitionum rectum eſt, erit & communis eorum ſectio ad eundem recta; ac proinde &
4419. vndec. ad rectam F D, in eo circulo exiſtentem perpendicularis erit, ex defin. 3. lib. 11. Eucl. Quare recta A B,
cum ſit ad F D, perpendicularis, ex conſtructione, communis ſectio eſt Verticalis circuli per centrũ mun
di, & per ſtylum tranſeuntis, & plani horologii.
DEINDE quia E F K, angulus est declinationis plani horologii ab Horizonte, erit F E K, angu-
5540 lus complementi eiuſdem declinationis, qualem nimirum Meridianus cum plano declinante conſtituit.
Quare ſi triangulum E F K, circa E K, moueatur, donec rectum ſit ad planum horologii in proprio ſitu
poſitum, erit F E, communis ſectio Verticalis ac Meridiani per F, verticem ſtyli ducti; ac proinde per
E, ducenda erit linea m@ridiana, id eſt, communis ſectio Meridiani & plani horologii. Quia verò hæc
communis ſectio paraliela eſt, per propoſ. 18. lib. 1. communi ſectioni plani horologii & ſupradicti circu
li poſitionum, hoc est, ipſi rectę F D, propterea quòd planum horologii ęquidiſtat communi ſectioni Me-
ridiani & illius circuli poſitionum; erit recta C E, quæ ipſi F D, ducta eſt parallela, linea meridiana. Et
quoniam arcus H N, quadrans eſt, erit angulus E F α, rectus; ac proinde recta F α, cõmunis ſectio Ver
ticalis atque Horizontis. Cum enim tam Verticalis quàm Horizon ad Meridianum rectus ſit, erit &
eorum ſectio communis ad eundem recta, ac proinde, per defin. 3. lib. 11. Eucl. ad rectam F E, in Meri-
6619. vndec.7750 diano exiſtentem perpendicularis in F, centro mundi. Quare F α, quæ ad F E, perpendicularis eſt, com-
munis ſe@tio eſt Verticalis atque Horizontis. Habet autem Aequator eandem communem ſectionem
cum Verticali, Horizonte, & circulo horę 6. nempe axem Meridiani, cum quatuor hi circuli ad Meri-
dianum recti tranſeant, per propoſ. 13. lib. 1. Theod. per polos Meridiani. Igitur tam Horizon, quàm
Aequator, circulus{q́ue} horæ 6. per rectam F α, ducitur, occurritq́, plano horologii declinantis in puncto
α; atque adeo per α, ducenda erit tam linea horizontalis, quàm æquinoctialis, atque linea horæ ſextæ.
5540 lus complementi eiuſdem declinationis, qualem nimirum Meridianus cum plano declinante conſtituit.
Quare ſi triangulum E F K, circa E K, moueatur, donec rectum ſit ad planum horologii in proprio ſitu
poſitum, erit F E, communis ſectio Verticalis ac Meridiani per F, verticem ſtyli ducti; ac proinde per
E, ducenda erit linea m@ridiana, id eſt, communis ſectio Meridiani & plani horologii. Quia verò hæc
communis ſectio paraliela eſt, per propoſ. 18. lib. 1. communi ſectioni plani horologii & ſupradicti circu
li poſitionum, hoc est, ipſi rectę F D, propterea quòd planum horologii ęquidiſtat communi ſectioni Me-
ridiani & illius circuli poſitionum; erit recta C E, quæ ipſi F D, ducta eſt parallela, linea meridiana. Et
quoniam arcus H N, quadrans eſt, erit angulus E F α, rectus; ac proinde recta F α, cõmunis ſectio Ver
ticalis atque Horizontis. Cum enim tam Verticalis quàm Horizon ad Meridianum rectus ſit, erit &
eorum ſectio communis ad eundem recta, ac proinde, per defin. 3. lib. 11. Eucl. ad rectam F E, in Meri-
6619. vndec.7750 diano exiſtentem perpendicularis in F, centro mundi. Quare F α, quæ ad F E, perpendicularis eſt, com-
munis ſe@tio eſt Verticalis atque Horizontis. Habet autem Aequator eandem communem ſectionem
cum Verticali, Horizonte, & circulo horę 6. nempe axem Meridiani, cum quatuor hi circuli ad Meri-
dianum recti tranſeant, per propoſ. 13. lib. 1. Theod. per polos Meridiani. Igitur tam Horizon, quàm
Aequator, circulus{q́ue} horæ 6. per rectam F α, ducitur, occurritq́, plano horologii declinantis in puncto
α; atque adeo per α, ducenda erit tam linea horizontalis, quàm æquinoctialis, atque linea horæ ſextæ.
MANENTE, adhuc triangulo E F K, ad horologij planum recto, quoniam tam planum horolo-
gij, quàm planum Meridiani rectum eſt ad Verticalem, erit quoque communis eorum ſectio C E, ad eun-
8819. vndec. dem recta, atque adeo, per defin. 3. lib. 11. Eucl. ad rectam F E, in Verticali exiſtentem in illo ſitu per-
pendicularis; ac proinde angulus C E F, rectus erit. Siigitur triangulum β E C, moueri intelligatur
circa rectam C E, donec recta β E, rectæ F E, & punctum β, puncto F, congruat, propter rectos angu
gij, quàm planum Meridiani rectum eſt ad Verticalem, erit quoque communis eorum ſectio C E, ad eun-
8819. vndec. dem recta, atque adeo, per defin. 3. lib. 11. Eucl. ad rectam F E, in Verticali exiſtentem in illo ſitu per-
pendicularis; ac proinde angulus C E F, rectus erit. Siigitur triangulum β E C, moueri intelligatur
circa rectam C E, donec recta β E, rectæ F E, & punctum β, puncto F, congruat, propter rectos angu