Quintò, certum eſt arcum deſcenſus maioris vibrationis habere ma
iorem proportionem ad arcum aſcenſus, qui ſequitur, quàm habeat ar
cus deſcenſus minoris vibrationis ad ſuum aſcenſum.
iorem proportionem ad arcum aſcenſus, qui ſequitur, quàm habeat ar
cus deſcenſus minoris vibrationis ad ſuum aſcenſum.
Sextò, certum eſt non tantùm imminui arcum aſcenſus ab aëre obſi
ſtente ſed maximè ab impetu innato retrahente deorſum funependulum;
tùm etiam maximè ab ipſa tenſione funis, tùm ab ipſo fune adducente
pondus; tùm denique à diuerſis partibus funis, quæ dum ab aliis retinen
tur, quaſi cum illis pugnant, ex qua pugna ſequitur aliqua clades in
motu.
ſtente ſed maximè ab impetu innato retrahente deorſum funependulum;
tùm etiam maximè ab ipſa tenſione funis, tùm ab ipſo fune adducente
pondus; tùm denique à diuerſis partibus funis, quæ dum ab aliis retinen
tur, quaſi cum illis pugnant, ex qua pugna ſequitur aliqua clades in
motu.
Septimò, certum eſt acquiri æqualem impetum ex eadem altitudine
in motu deorſum, ſiue per arcum, ſiue per chordam, ſiue per ipſum per
pendiculum inæquali tamen tempore; ſimiliter deſtrui æqualem im
petum in aſcenſu, qui ad eandem altitudinem pertingit.
in motu deorſum, ſiue per arcum, ſiue per chordam, ſiue per ipſum per
pendiculum inæquali tamen tempore; ſimiliter deſtrui æqualem im
petum in aſcenſu, qui ad eandem altitudinem pertingit.
Octauò, certum eſt eo tempore, quo deſcendit mobile per arcum in
ipſo perpendiculo acquirere ſpatium maius ipſo arcu, minus tamen du
plo radij.
ipſo perpendiculo acquirere ſpatium maius ipſo arcu, minus tamen du
plo radij.
Nonò, certum eſt, non accelerari motum per arcum in deſcenſu iuxta
proportionem numerorum 1.3.5.7. vt volunt aliqui; quia hæc accele
ratio ex ipſo Galileo ſupponit principium illud, æqualibus temporibus
acquiruntur æqualis velocitatis momenta, ſed inæqualia acquiruntur in
arcu; vt patet ex dictis; multò minùs intenditur iuxta proportionem
arcuum qui ſecantur à lineis ductis parallelis horizontali ab iis punctis
perpendiculi, in quibus ſecatur iuxta hos numeros 1. 3. 5. 7. certum eſt
etiam non retardari iuxta eandem proportionem in aſcenſu: quippe in
hoc in eadem proportione retardatur, qua in illo acceleratur.
proportionem numerorum 1.3.5.7. vt volunt aliqui; quia hæc accele
ratio ex ipſo Galileo ſupponit principium illud, æqualibus temporibus
acquiruntur æqualis velocitatis momenta, ſed inæqualia acquiruntur in
arcu; vt patet ex dictis; multò minùs intenditur iuxta proportionem
arcuum qui ſecantur à lineis ductis parallelis horizontali ab iis punctis
perpendiculi, in quibus ſecatur iuxta hos numeros 1. 3. 5. 7. certum eſt
etiam non retardari iuxta eandem proportionem in aſcenſu: quippe in
hoc in eadem proportione retardatur, qua in illo acceleratur.
Decimò, certum eſt omnes vibrationes non poſſe numerari cuiuſcum
que longitudinis ſit ipſum funependulum: immò hoc valdè eſſet inutile,
vt inutile eſt noſſe numerum granorum arenæ maris.
que longitudinis ſit ipſum funependulum: immò hoc valdè eſſet inutile,
vt inutile eſt noſſe numerum granorum arenæ maris.
Vndecimò, certum eſt vibrationes minores citiùs abſolui, quàm maiores.
Duodecimò, certum eſt tempora vibrationum funependulorum inæ
qualium eſſe ferè, vt radices longitudinum, & longitudines, vt quadrata
temporum dixi: ferè, nec enim omninò res ita ſe habet.
qualium eſſe ferè, vt radices longitudinum, & longitudines, vt quadrata
temporum dixi: ferè, nec enim omninò res ita ſe habet.
Conſtat ex iis quæ ſuprà diximus, ea omnia, quæ hactenus enumerata
ſunt, certa eſſe cum aliis plurimis ſuprà recenſitis; ſunt etiam aliqua in
nota. Primò incertum fuit hactenus, in qua proportione temporum per
curratur arcus: Equidem certum eſt in qua proportione velocitas creſcit,
vt ſuprà demonſtratum eſt; incertum, quænam ſit progreſſio ſpatiorum
ſeu proportio motus in ſpatio arcus, dato ſcilicet tempore ſenſibili.
ſunt, certa eſſe cum aliis plurimis ſuprà recenſitis; ſunt etiam aliqua in
nota. Primò incertum fuit hactenus, in qua proportione temporum per
curratur arcus: Equidem certum eſt in qua proportione velocitas creſcit,
vt ſuprà demonſtratum eſt; incertum, quænam ſit progreſſio ſpatiorum
ſeu proportio motus in ſpatio arcus, dato ſcilicet tempore ſenſibili.
Obſeruo tamen, ſi conſideretur hic motus in inſtantibus, demitta
túrque funependulum è ſummo arcu, ſpatium quod acquiritur primo in
ſtanti eſt ad ſpatium, quod acquiritur ſecundo, vt ſinus totus ad colle
ctum ex ſinu toto & ſinu recto immediato arcus inferioris, qui proximè
accedit ad totum; eſt autem ad ſpatium, quod acquiritur tertio inſtan
ti, vt ſinus totus ad collectum ex ſinu toto & duobus ſinubus rectis im
mediatis, atque ita deinceps.
túrque funependulum è ſummo arcu, ſpatium quod acquiritur primo in
ſtanti eſt ad ſpatium, quod acquiritur ſecundo, vt ſinus totus ad colle
ctum ex ſinu toto & ſinu recto immediato arcus inferioris, qui proximè
accedit ad totum; eſt autem ad ſpatium, quod acquiritur tertio inſtan
ti, vt ſinus totus ad collectum ex ſinu toto & duobus ſinubus rectis im
mediatis, atque ita deinceps.