Obſeruo ſecundò iuxta progreſſionem Galilei, ſi aſſumatur pars tem
poris ſenſibilis, in qua percurratur ſpatium ſuperius in arcu, non poſſe
cognoſci quanto tempore percurratur reliquus arcus; ſit enim trian
gulum mixtum ABE, quale iam expreſſimus, ſitque primus arcus dato
tempore decurſus ad reliquum vt AD ad DE; ducatur DC, ſitque v.g.
trapezus DCBA ad triangulum ABE vt 2. ad.7.dico velocitatem, quæ
acquiritur in arcu AD, eſſe ad illam, quæ acquiritur in AE vt 2.ad 7. &
ad illam, quæ acquiritur in DE, vt 2.ad 5.ſed in hoc motu tempora non
ſunt vt velocitates; quia temporibus æqualibus non acquiruntur æqua
les velocitatis gradus; igitur nec ſpatia vt temporum, ſeu velocitatum
quadrata; igitur incertum eſt hactenus, in qua proportione temporum
percurrantur duo arcus dati in quadrante, & quæ proportio ſpatiorum
reſpondeat temporibus datis.
poris ſenſibilis, in qua percurratur ſpatium ſuperius in arcu, non poſſe
cognoſci quanto tempore percurratur reliquus arcus; ſit enim trian
gulum mixtum ABE, quale iam expreſſimus, ſitque primus arcus dato
tempore decurſus ad reliquum vt AD ad DE; ducatur DC, ſitque v.g.
trapezus DCBA ad triangulum ABE vt 2. ad.7.dico velocitatem, quæ
acquiritur in arcu AD, eſſe ad illam, quæ acquiritur in AE vt 2.ad 7. &
ad illam, quæ acquiritur in DE, vt 2.ad 5.ſed in hoc motu tempora non
ſunt vt velocitates; quia temporibus æqualibus non acquiruntur æqua
les velocitatis gradus; igitur nec ſpatia vt temporum, ſeu velocitatum
quadrata; igitur incertum eſt hactenus, in qua proportione temporum
percurrantur duo arcus dati in quadrante, & quæ proportio ſpatiorum
reſpondeat temporibus datis.
Secundò, incertum etiam hactenus in qua proportione percurratur
velociùs arcus, quàm chorda, & tardiùs, quàm radius in perpendiculo,
& quantum ſpatium in eodem perpendiculo percurratur eo tempore,
quo totus arcus quadrantis peragitur.
velociùs arcus, quàm chorda, & tardiùs, quàm radius in perpendiculo,
& quantum ſpatium in eodem perpendiculo percurratur eo tempore,
quo totus arcus quadrantis peragitur.
Tertiò incertum eſt, in qua proportione minor vibratio citiùs peraga
tur, quàm maior; licèt cognoſci poſſit in qua proportione peragantur ci
tiùs duæ chordæ inſcriptæ arcui minori, quàm duæ inſcriptæ arcui maio
ri; & licèt certum ſit omnes chordas ſeorſim ſumptas æqualibus tem
poribus decurri, & citiùs decurri duas eidem arcui inſcriptas, quàm ſo
lam inferiorem.
tur, quàm maior; licèt cognoſci poſſit in qua proportione peragantur ci
tiùs duæ chordæ inſcriptæ arcui minori, quàm duæ inſcriptæ arcui maio
ri; & licèt certum ſit omnes chordas ſeorſim ſumptas æqualibus tem
poribus decurri, & citiùs decurri duas eidem arcui inſcriptas, quàm ſo
lam inferiorem.
Quartò incertum eſt, in qua proportione imminuatur impetus tùm in
deſcenſu, tùm in aſcenſu, tùm propter reſiſtentiam aëris, tùm propter ten
ſionem chordæ, tùm ratione triplicis determinationis in ſingulis pun
ctis arcus; licèt certum ſit quantum ſingulis inſtantibus detrahatur im
petus in aſcenſu ab impetu innato retrahente pendulum deorſum; incer
tum eſt tamen, quantus ſit ille impetus innatus.
deſcenſu, tùm in aſcenſu, tùm propter reſiſtentiam aëris, tùm propter ten
ſionem chordæ, tùm ratione triplicis determinationis in ſingulis pun
ctis arcus; licèt certum ſit quantum ſingulis inſtantibus detrahatur im
petus in aſcenſu ab impetu innato retrahente pendulum deorſum; incer
tum eſt tamen, quantus ſit ille impetus innatus.
Quintò, incertum eſt in qua proportione aſcenſus primæ vibrationis
ſit minor deſcenſu eiuſdem; incertum etiam, in qua proportione aſcen
ſus ſecundæ ſit minor aſcenſu prime; incertum denique, in qua proportio
ne plùs imminuatur aſcenſus maiorum vibrationum, quàm minorum; li
cèt certum ſit plùs imminui.
ſit minor deſcenſu eiuſdem; incertum etiam, in qua proportione aſcen
ſus ſecundæ ſit minor aſcenſu prime; incertum denique, in qua proportio
ne plùs imminuatur aſcenſus maiorum vibrationum, quàm minorum; li
cèt certum ſit plùs imminui.
Sextò, incertum eſt, quot peragantur vibrationes dati funependulis
item quantus ſit arcus vltimæ vibrationis; item in qua proportione ma
ior ſit numerus vibrationum, quarum prima maior eſt numero vibratio
num, quarum prima minor eſt; denique quot intercipiantur vibratio
nes in differentia data duorum arcuum.
item quantus ſit arcus vltimæ vibrationis; item in qua proportione ma
ior ſit numerus vibrationum, quarum prima maior eſt numero vibratio
num, quarum prima minor eſt; denique quot intercipiantur vibratio
nes in differentia data duorum arcuum.
Hæc, quæ hactenus propoſuimus in 6. vltimis capitibus, ſunt omninò
incerta, ita vt neque ſenſu percipi poſſint, neque fuerit hactenus vllum
principium, per quod poſsint demonſtrari; niſi fortè primum caput ex
cipias, de quo infrà.
incerta, ita vt neque ſenſu percipi poſſint, neque fuerit hactenus vllum
principium, per quod poſsint demonſtrari; niſi fortè primum caput ex
cipias, de quo infrà.
Primò dubium eſt an numerus vibrationum funependuli maioris ſit
maior numero vibrationum funependuli minoris, poſito quòd primam
maior numero vibrationum funependuli minoris, poſito quòd primam
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib