Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LA SCIENCE DES INGENIEURS,
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bre de parties égales, par chaque point de diviſion comme L & </
s
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s
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echoid-s7402
"
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="
preserve
">O,
<
lb
/>
abaiſſer les perpendiculaires LM, OP, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s7403
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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echoid-s7404
"
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preserve
">ſur le demi diamêtre CB,
<
lb
/>
tirer les rayons BK, BN, &</
s
>
<
s
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preserve
">c. </
s
>
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s
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echoid-s7406
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preserve
">auſſi bien que les lignes KE, NE, &</
s
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s
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echoid-s7407
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preserve
">c.
<
lb
/>
</
s
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preserve
">enſuite chercher aux lignes BC, BI, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s7409
"
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="
preserve
">au ſinus LM, (que nous
<
lb
/>
regarderons comme le plus petit de tous), une quatriéme propor-
<
lb
/>
tionnelle que l’on portera ſur la verticale FH, en commençant
<
lb
/>
du point r, qui répond immediatement au-deſſous du poids G, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s7410
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
ſupoſant que rR ſoit égale à la quatriéme proportionnelle qu’on
<
lb
/>
vient de trouver, on élevera au point R la perpendiculaire RS in-
<
lb
/>
definie; </
s
>
<
s
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echoid-s7411
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preserve
">on cherchera de même aux lignes BC, BI, & </
s
>
<
s
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echoid-s7412
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preserve
">au ſinus OP,
<
lb
/>
(que nous ſupoſons ſuivre immediatement le plus petit LM,) une
<
lb
/>
quatriéme proportionnelle qu’on portera depuis r juſqu’en T, & </
s
>
<
s
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echoid-s7413
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preserve
">
<
lb
/>
on élevera encore la perpendiculaire TV.</
s
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s
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"/>
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p
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p
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">Le triangle CBI étant rectangle & </
s
>
<
s
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preserve
">izocelle, il ſera bien aiſé de
<
lb
/>
trouver toutes les quatriémes proportionnelles dont nous avons be-
<
lb
/>
ſoin; </
s
>
<
s
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="
echoid-s7417
"
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="
preserve
">car ſi l’on prend chaque ſinus comme LM ou OP, pour le
<
lb
/>
côté d’un quarré, la diagonalle de ce quarré ſera quatriéme propor-
<
lb
/>
tionnelle aux lignes BC, BI, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s7418
"
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="
preserve
">au ſinus qu’on aura pris pour côté
<
lb
/>
du quarré, ce qui eſt bien évident à cauſe des triangles ſemblables.</
s
>
<
s
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="
echoid-s7419
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s7420
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="
preserve
">Après qu’on aura toutes les perpondiculairoc
<
unsure
/>
, comme R, S, T,
<
lb
/>
V, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s7421
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s7422
"
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="
preserve
">on tirera une ligne d e, égale à la longueur de la cor-
<
lb
/>
de AEFG, l’on prendra dans cette ligne (en commençant de l’ex-
<
lb
/>
trémité d,) la partie d f, égale à la diſtance du centre de la poulie
<
lb
/>
F au poids G, c’eſt-à-dire, égale à cette partie de la corde qui eſt
<
lb
/>
paralelle à la verticale FH, quand le levier AB eſt horiſontal; </
s
>
<
s
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="
echoid-s7423
"
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preserve
">on
<
lb
/>
prendra la difference de la ligne KE, quirépond aurayon de la pre-
<
lb
/>
miere diviſion à la ligne AE, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s7424
"
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preserve
">on portera cette difference depuis
<
lb
/>
f juſqu’en h, alors on prendra la longueur d h avec un compas,
<
lb
/>
pour décrire un arc qui aura pour centre celui de la poulie F, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s7425
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
cet arc venant couper la perpendiculaire RS, donnera le point
<
lb
/>
S qui eſt un de ceux de la courbe, par le moyen duquel on aura
<
lb
/>
l’ordonnée S a & </
s
>
<
s
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="
echoid-s7426
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="
preserve
">ſon abciſſe r a; </
s
>
<
s
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">de même prenant la difference
<
lb
/>
des lignes NE & </
s
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s
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echoid-s7428
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">AE, pour la porter de f en j, ſi l’on ouvre le com-
<
lb
/>
pas de l’intervale d j, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s7429
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preserve
">que du centre F de la poulie, on décrive
<
lb
/>
un arc qui vienne couper la perpendiculaire TV, on aura un autre
<
lb
/>
point V de la courbe, qui donnera l’ordonnée V b & </
s
>
<
s
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="
echoid-s7430
"
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="
preserve
">l’abciſſe BIr;
<
lb
/>
</
s
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echoid-s7431
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="
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">enfin le point N étant parvenu en E, toute la ligne AE pourra être
<
lb
/>
priſe pour ſa difference avec zero, & </
s
>
<
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="
echoid-s7432
"
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="
preserve
">le portant depuis F juſqu’en
<
lb
/>
K, ouvrant le compas de l’intervale d K, on décrira du centre or-
<
lb
/>
dinaire, un arc qui venant rencontrer la derniere perpendiculaire
<
lb
/>
h X, donnera le point X qui ſera celui de la courbe, où va ſe ter- </
s
>
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