35842LA SCIENCE DES INGENIEURS, bre de parties égales, par chaque point
de diviſion comme L &
O,
abaiſſer les perpendiculaires LM, OP, & c. ſur le demi diamêtre CB,
tirer les rayons BK, BN, & c. auſſi bien que les lignes KE, NE, & c.
enſuite chercher aux lignes BC, BI, & au ſinus LM, (que nous
regarderons comme le plus petit de tous), une quatriéme propor-
tionnelle que l’on portera ſur la verticale FH, en commençant
du point r, qui répond immediatement au-deſſous du poids G, &
ſupoſant que rR ſoit égale à la quatriéme proportionnelle qu’on
vient de trouver, on élevera au point R la perpendiculaire RS in-
definie; on cherchera de même aux lignes BC, BI, & au ſinus OP,
(que nous ſupoſons ſuivre immediatement le plus petit LM,) une
quatriéme proportionnelle qu’on portera depuis r juſqu’en T, &
on élevera encore la perpendiculaire TV.
abaiſſer les perpendiculaires LM, OP, & c. ſur le demi diamêtre CB,
tirer les rayons BK, BN, & c. auſſi bien que les lignes KE, NE, & c.
enſuite chercher aux lignes BC, BI, & au ſinus LM, (que nous
regarderons comme le plus petit de tous), une quatriéme propor-
tionnelle que l’on portera ſur la verticale FH, en commençant
du point r, qui répond immediatement au-deſſous du poids G, &
ſupoſant que rR ſoit égale à la quatriéme proportionnelle qu’on
vient de trouver, on élevera au point R la perpendiculaire RS in-
definie; on cherchera de même aux lignes BC, BI, & au ſinus OP,
(que nous ſupoſons ſuivre immediatement le plus petit LM,) une
quatriéme proportionnelle qu’on portera depuis r juſqu’en T, &
on élevera encore la perpendiculaire TV.
Le triangle CBI étant rectangle &
izocelle, il ſera bien aiſé de
trouver toutes les quatriémes proportionnelles dont nous avons be-
ſoin; car ſi l’on prend chaque ſinus comme LM ou OP, pour le
côté d’un quarré, la diagonalle de ce quarré ſera quatriéme propor-
tionnelle aux lignes BC, BI, & au ſinus qu’on aura pris pour côté
du quarré, ce qui eſt bien évident à cauſe des triangles ſemblables.
trouver toutes les quatriémes proportionnelles dont nous avons be-
ſoin; car ſi l’on prend chaque ſinus comme LM ou OP, pour le
côté d’un quarré, la diagonalle de ce quarré ſera quatriéme propor-
tionnelle aux lignes BC, BI, & au ſinus qu’on aura pris pour côté
du quarré, ce qui eſt bien évident à cauſe des triangles ſemblables.
Après qu’on aura toutes les perpondiculairoc, comme R, S, T,
V, & c. on tirera une ligne d e, égale à la longueur de la cor-
de AEFG, l’on prendra dans cette ligne (en commençant de l’ex-
trémité d,) la partie d f, égale à la diſtance du centre de la poulie
F au poids G, c’eſt-à-dire, égale à cette partie de la corde qui eſt
paralelle à la verticale FH, quand le levier AB eſt horiſontal; on
prendra la difference de la ligne KE, quirépond aurayon de la pre-
miere diviſion à la ligne AE, & on portera cette difference depuis
f juſqu’en h, alors on prendra la longueur d h avec un compas,
pour décrire un arc qui aura pour centre celui de la poulie F, &
cet arc venant couper la perpendiculaire RS, donnera le point
S qui eſt un de ceux de la courbe, par le moyen duquel on aura
l’ordonnée S a & ſon abciſſe r a; de même prenant la difference
des lignes NE & AE, pour la porter de f en j, ſi l’on ouvre le com-
pas de l’intervale d j, & que du centre F de la poulie, on décrive
un arc qui vienne couper la perpendiculaire TV, on aura un autre
point V de la courbe, qui donnera l’ordonnée V b & l’abciſſe BIr;
enfin le point N étant parvenu en E, toute la ligne AE pourra être
priſe pour ſa difference avec zero, & le portant depuis F juſqu’en
K, ouvrant le compas de l’intervale d K, on décrira du centre or-
dinaire, un arc qui venant rencontrer la derniere perpendiculaire
h X, donnera le point X qui ſera celui de la courbe, où va ſe ter-
V, & c. on tirera une ligne d e, égale à la longueur de la cor-
de AEFG, l’on prendra dans cette ligne (en commençant de l’ex-
trémité d,) la partie d f, égale à la diſtance du centre de la poulie
F au poids G, c’eſt-à-dire, égale à cette partie de la corde qui eſt
paralelle à la verticale FH, quand le levier AB eſt horiſontal; on
prendra la difference de la ligne KE, quirépond aurayon de la pre-
miere diviſion à la ligne AE, & on portera cette difference depuis
f juſqu’en h, alors on prendra la longueur d h avec un compas,
pour décrire un arc qui aura pour centre celui de la poulie F, &
cet arc venant couper la perpendiculaire RS, donnera le point
S qui eſt un de ceux de la courbe, par le moyen duquel on aura
l’ordonnée S a & ſon abciſſe r a; de même prenant la difference
des lignes NE & AE, pour la porter de f en j, ſi l’on ouvre le com-
pas de l’intervale d j, & que du centre F de la poulie, on décrive
un arc qui vienne couper la perpendiculaire TV, on aura un autre
point V de la courbe, qui donnera l’ordonnée V b & l’abciſſe BIr;
enfin le point N étant parvenu en E, toute la ligne AE pourra être
priſe pour ſa difference avec zero, & le portant depuis F juſqu’en
K, ouvrant le compas de l’intervale d K, on décrira du centre or-
dinaire, un arc qui venant rencontrer la derniere perpendiculaire
h X, donnera le point X qui ſera celui de la courbe, où va ſe ter-