359347
modo aberrat, quod dicitur, a ſcopo.
Solum enim probat, vtrumque angu-
lum eodem genere quantitatis contineri, hoc eſt, vtrumque angulum pla-
num eſſe; quod acutus angulus rectilineus, vel etiam rectus conſtare poſ-
ſit ex angulo contactus, & alio angulo mixto: quod neque ego, neque vllus
vnquam Geometra negauit. Ego angulos illos eiuſdem eſſe generis nega-
11Angulus
contactus,
& rectili-
neus curdi
cantur eſſe
diuerſi g@-
neris. ui hac ſolum de cauſa, quòd angulus contactus quantumuis multiplicatus
angulum acutum rectilineum ſuperare nequeat, vt in ſcholio propof. 6.
lib. 3. euidenter oſtendi. Hinc enim fit, vt alter ad alterum proportionem
non habeat, atque adeo quodammodo diuerſi generis ſint: quemadmo-
dum eadẽ de cauſa linea recta finita, & infinita non cenſentur eſſe eiuſdem
generis, cum altera ad alteram proportionem non habeat; quamuis ſub
eodem genere magnitudinis; nimirum ſub linea recta, comprehendantur.
Hoc itaque feriat, vt collimaſſe videatur: quamquam vt omnia faciat, col-
limabit nunquam; ita longè abeſt, quod eſt propoſitum. Magnitudines au-
tem, quarum altera multiplicata alteram ſuperare nequit, non cenſeri eiu-
ſdem generis, (quod ad proportionem attinet) licet ſub eodẽ genere quan
titatis, hoc eſt, ſub longitudine, aut latitudine, aut profunditate, aut nume-
ro, collocentur, liquido conſtat ex defin. 5. lib. 5. vbi Euclides ſatis perſpi-
cue explicat, cuiuſmodi debeant eſſe magnitudines eiuſdem generis, inter
quas proportio reperitur. Quare viderint alij, Peletarius homo conſide
ratus quam cogitatè me incogitantem hominem appellarit; quaſi non re-
cte intellexerim, quæ magnitudines ſint eiuſdẽ generis, quæ non ſint. Nun-
quam enim dixi (id quod mihi affinxit, vt carperet) duarum magnitudi-
num, quæ ſub diuerſis quãtitatis generibus collocantur, quales ſunt linea,
ſuperficies, corpus, ac numerus, alterutram ita poſſe multiplicari, vt alte-
ram ſuperet: In quo, nẽmine reluctante, fruſtra ſeſe fatigat, vt doceat, id
fieri non poſſe; ſed de illis duntaxat magnitudinibus ſum locutus, quæ cum
in eodem genere quantitatis verſentur, diuerſi tamen generis cenſeri poſ-
ſunt: quales ſunt ſuperficies rectilinea & curuilinea, ſiue mixta: Itemque li
nea recta, & curua. Hæ etenim ita differre inter ſe videntur, vt Ariſtote-
les liquido affirmarit, vnam alteri æqualem eſſe non poſſe: quod tamen (pa
ce Ariftotelis dictum ſit) verum vſquequaque non eſt; cum Archimedes
in lib. de lineis ſpiralibus demonſtrauerit, quænam linea recta æqualis poſ
ſit eſſe circunferentiæ cuiuſuis circuli dati. Non igitur negare poterit Pele
tarius, aut quiſquam alius, ab Euclide defin. 5. lib. 5. aliquas quantitates
a proportionis definitione excludi, diuerſique propterea eſſe quodammo-
do generis, quod ad proportionem attinet, licet in eodem magnitudinis
genere ponantur: quales ſunt angulus contactus, & angulus rectilineus; Li
nea item recta finita, & infinita: Multas item magnitudines comprehendi
in eadem definitione proportionis, quas plerique excludebant; cuiuſmo-
di ſunt curuilinea ſuperficies, & rectilinea; necnon linea circularis, & re-
cta, vt paulo ante diximus, latiuſque in defin. 5. lib. 5. expoſuimus. Verum
Peletarius, ne opinionem illam ſuam, quam de angulo contactus ſemel im-
biberat, deſerere cogeretur, noluit hanc expoſitionem quintæ defin. lib. 5.
lum eodem genere quantitatis contineri, hoc eſt, vtrumque angulum pla-
num eſſe; quod acutus angulus rectilineus, vel etiam rectus conſtare poſ-
ſit ex angulo contactus, & alio angulo mixto: quod neque ego, neque vllus
vnquam Geometra negauit. Ego angulos illos eiuſdem eſſe generis nega-
11Angulus
contactus,
& rectili-
neus curdi
cantur eſſe
diuerſi g@-
neris. ui hac ſolum de cauſa, quòd angulus contactus quantumuis multiplicatus
angulum acutum rectilineum ſuperare nequeat, vt in ſcholio propof. 6.
lib. 3. euidenter oſtendi. Hinc enim fit, vt alter ad alterum proportionem
non habeat, atque adeo quodammodo diuerſi generis ſint: quemadmo-
dum eadẽ de cauſa linea recta finita, & infinita non cenſentur eſſe eiuſdem
generis, cum altera ad alteram proportionem non habeat; quamuis ſub
eodem genere magnitudinis; nimirum ſub linea recta, comprehendantur.
Hoc itaque feriat, vt collimaſſe videatur: quamquam vt omnia faciat, col-
limabit nunquam; ita longè abeſt, quod eſt propoſitum. Magnitudines au-
tem, quarum altera multiplicata alteram ſuperare nequit, non cenſeri eiu-
ſdem generis, (quod ad proportionem attinet) licet ſub eodẽ genere quan
titatis, hoc eſt, ſub longitudine, aut latitudine, aut profunditate, aut nume-
ro, collocentur, liquido conſtat ex defin. 5. lib. 5. vbi Euclides ſatis perſpi-
cue explicat, cuiuſmodi debeant eſſe magnitudines eiuſdem generis, inter
quas proportio reperitur. Quare viderint alij, Peletarius homo conſide
ratus quam cogitatè me incogitantem hominem appellarit; quaſi non re-
cte intellexerim, quæ magnitudines ſint eiuſdẽ generis, quæ non ſint. Nun-
quam enim dixi (id quod mihi affinxit, vt carperet) duarum magnitudi-
num, quæ ſub diuerſis quãtitatis generibus collocantur, quales ſunt linea,
ſuperficies, corpus, ac numerus, alterutram ita poſſe multiplicari, vt alte-
ram ſuperet: In quo, nẽmine reluctante, fruſtra ſeſe fatigat, vt doceat, id
fieri non poſſe; ſed de illis duntaxat magnitudinibus ſum locutus, quæ cum
in eodem genere quantitatis verſentur, diuerſi tamen generis cenſeri poſ-
ſunt: quales ſunt ſuperficies rectilinea & curuilinea, ſiue mixta: Itemque li
nea recta, & curua. Hæ etenim ita differre inter ſe videntur, vt Ariſtote-
les liquido affirmarit, vnam alteri æqualem eſſe non poſſe: quod tamen (pa
ce Ariftotelis dictum ſit) verum vſquequaque non eſt; cum Archimedes
in lib. de lineis ſpiralibus demonſtrauerit, quænam linea recta æqualis poſ
ſit eſſe circunferentiæ cuiuſuis circuli dati. Non igitur negare poterit Pele
tarius, aut quiſquam alius, ab Euclide defin. 5. lib. 5. aliquas quantitates
a proportionis definitione excludi, diuerſique propterea eſſe quodammo-
do generis, quod ad proportionem attinet, licet in eodem magnitudinis
genere ponantur: quales ſunt angulus contactus, & angulus rectilineus; Li
nea item recta finita, & infinita: Multas item magnitudines comprehendi
in eadem definitione proportionis, quas plerique excludebant; cuiuſmo-
di ſunt curuilinea ſuperficies, & rectilinea; necnon linea circularis, & re-
cta, vt paulo ante diximus, latiuſque in defin. 5. lib. 5. expoſuimus. Verum
Peletarius, ne opinionem illam ſuam, quam de angulo contactus ſemel im-
biberat, deſerere cogeretur, noluit hanc expoſitionem quintæ defin. lib. 5.