359329LIBER SEPTIMVS.
cundum varias diametros deſcribantur circuli per A, tranſeuntes, abſcindent
quoq; ij circuli ex recta AB, latera quadratorum illis circulis æqualium. Habes
ergo viam facilem inueniendi quadratum circulo dato æquale, ſiue quadratri-
cemn oſtram adhibeas, ſiue demonſtrata ab Archimede ſequaris.
quoq; ij circuli ex recta AB, latera quadratorum illis circulis æqualium. Habes
ergo viam facilem inueniendi quadratum circulo dato æquale, ſiue quadratri-
cemn oſtram adhibeas, ſiue demonſtrata ab Archimede ſequaris.
IV.
Sit datum quadratum lateris AE, cui circulus æqualis eſt deſcribendus.
In
proxima figura ex recta AB, abſcindatur recta A E, dato lateri quadrati æqualis:
Et ex E, ducatur ad AB, perpendicularis E F, ſecans A C, in F. Eritque circulus
diametri AF, quadrato lateris AE, æqualis, vt ex proximè demonſtratis liquet.
proxima figura ex recta AB, abſcindatur recta A E, dato lateri quadrati æqualis:
Et ex E, ducatur ad AB, perpendicularis E F, ſecans A C, in F. Eritque circulus
diametri AF, quadrato lateris AE, æqualis, vt ex proximè demonſtratis liquet.
Ex his, quæ demonſtrata ſunt, conſtruemus circulum cuicunq;
figuræ re-
ctilineæ æqualem. Et contra cuicunque circulo figuram rectilineam æqualem
conſtituemus, quæ alteri datæ figuræ rectilineæ cuicunque ſimilis ſit. Nam ſi da-
tæ figuræ rectilineæ deſcribamus quadratum æquale, & huic quadrato 1114. ſecundi. lum æqualem per hanc 4. propoſ. conſtituamus; erit idem hic circulus datæ fi-
guræ rectilineæ æqualis.
ctilineæ æqualem. Et contra cuicunque circulo figuram rectilineam æqualem
conſtituemus, quæ alteri datæ figuræ rectilineæ cuicunque ſimilis ſit. Nam ſi da-
tæ figuræ rectilineæ deſcribamus quadratum æquale, & huic quadrato 1114. ſecundi. lum æqualem per hanc 4. propoſ. conſtituamus; erit idem hic circulus datæ fi-
guræ rectilineæ æqualis.
V.
In ſecunda figura propoſ.
3.
ſit rectæ O, exhibenda æqualis circumferentia.
Eius quartæ parti capiatur in latere Quadratricis A D, recta æqualis A I, ac per I,
ipſi D E, agatur parallela I H. Eritque circumferentia circuli ex diametro A H,
deſcripti æqualis datę rectæ O, propterea quod quarta pars eius circum-
ferentiæ æqualis eſt rectæ AI, vt oſtenſum eſt ac proinde tota circũ-
ferentia æqualis erit quadruplæ rectæ AI, hoc eſt, æqua-
lis rectæ O, cuius quarta pars poſita eſt recta
AI. Datæ ergo rectæ circumfentiã æ-
qualem reperim9. Quod faci-
endum erat.
Eius quartæ parti capiatur in latere Quadratricis A D, recta æqualis A I, ac per I,
ipſi D E, agatur parallela I H. Eritque circumferentia circuli ex diametro A H,
deſcripti æqualis datę rectæ O, propterea quod quarta pars eius circum-
ferentiæ æqualis eſt rectæ AI, vt oſtenſum eſt ac proinde tota circũ-
ferentia æqualis erit quadruplæ rectæ AI, hoc eſt, æqua-
lis rectæ O, cuius quarta pars poſita eſt recta
AI. Datæ ergo rectæ circumfentiã æ-
qualem reperim9. Quod faci-
endum erat.