Ceva, Giovanni, Geometria motus, 1692

Page concordance

< >
Scan Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
< >
page |< < of 110 > >|
1quadratum eſſet, porrò in eius auuerſa eſſet poteſtas appli­
catarum quadratica, & abſciſſarum quadratocubica.
DEMONSTRATIO.
Tab. 3. Fig. 3.
ESto rurſus hyperbola & BAE &, et ſicut dictum eſt
AE ad ED ſit in ſeptuplicata ratione logarithmicæ
rationis A ad B, at DC ad AB in quintuplicata, videlicet
quadratocubus ex AE ad quadratocubum ex DE eandem
habeat rationem, ac quadratoquadratocubus ex DC ad
ſimilem poteſtatem ex AB; Dico in auuerſa figura poteſta­
tem aplicatarum eſſe quadratum, cuius exponens 2 eſt dif­
ferentia exponentium poteſtatum hyperbolæ; poteſtatem
verò abſciſſarum eandem eſſe, abſciſſarum eiuſdem hyper­
bolæ. Sit vt ſupra FK ad KI vt hyperbola & BAE & ad
& CDE &, hoc eſt, ſit vt poteſtas ex A, cuius exponens

eſt differentia exponentium poteſtatum hyperbolæ ad ſi­
milem poteſtatem ex B, & ideo FK ad KI erit duplicata ip­
ſius A ad B, ſed DC ad AB eiuſdem illius logarithmicæ
quintuplicata; eſtque in hac eadem ratione etiam GF ad
IH; ergo cum duplicata huius ſit ſimilis quintuplicatæ KF
ad KI (nam vtraque ratio continet decies A ad B) pater,
quadratum ex FG ad quadratum ex IH eſſe eam poteſta­
tem, quam propoſuimus euenire in applicatis auuerſæ, cum
aliàs in abſciſſis ſit vtrobique poteſtas eadem, nempe qua­
dratocubi. Quod &c.
Pr. 14. huius.
Corollarium.
Patet ex noto trilineo, vel parabola FGK eſſe in auuerſa,
ſcilicet in hyperbola & BAE & (quæ tunc eſt ſemper magnitu­
dine finita iuxta aſsymptoton EM &) poteſtatem applicatarum,
qua pro exponente habet ſummam exponentium poteſtatum
parabolæ, aut trilinei; nam cum eßet in trilineo pracedenti

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum