Bošković, Ruđer Josip, Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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            heben, und alſo den Werth von m φ + π übrig
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            laſſen. </s>
            <s xml:id="echoid-s331" xml:space="preserve">Nennen wir dieſen ρ ſo wird ρ = {m - 1/m} X
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            ({m
              <emph style="super">3</emph>
            /f
              <emph style="super">3</emph>
            } - {2m
              <emph style="super">2</emph>
            + m/a f
              <emph style="super">2</emph>
            } + {m + 2/a
              <emph style="super">2</emph>
            f} + {3 m
              <emph style="super">2</emph>
            + m/p f
              <emph style="super">2</emph>
            } -
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            {4 m + 4/a p f} + {3 m + 2/p
              <emph style="super">2</emph>
            f}) {1/2}e
              <emph style="super">2</emph>
            .</s>
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          </p>
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            <s xml:id="echoid-s333" xml:space="preserve">44. </s>
            <s xml:id="echoid-s334" xml:space="preserve">Der ganze verbeſſerte Abſtand des
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            Vereinigungspunkts von der gegen ihn ge-
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            wendeten Fläche wird folglich r - {r
              <emph style="super">2</emph>
            m a/q
              <emph style="super">2</emph>
            } - r
              <emph style="super">2</emph>
            ρ.</s>
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            <s xml:id="echoid-s336" xml:space="preserve">45. </s>
            <s xml:id="echoid-s337" xml:space="preserve">Anmerkung. </s>
            <s xml:id="echoid-s338" xml:space="preserve">Aus dem, was wir bis-
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            hero geſagt haben, könnten zwar ſehr viel diop-
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            triſche Lehrſätze hergeleitet werden; </s>
            <s xml:id="echoid-s339" xml:space="preserve">allein wir
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            wollen nur folgende anmerken. </s>
            <s xml:id="echoid-s340" xml:space="preserve">Wenn man die
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            Flächen des Glaſes verwechſelt, bleibt r, oder
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            die Brennpunktsweite für die der Achſe un-
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            endlich nahe einfallenden Straalen unverändert;
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            <s xml:id="echoid-s341" xml:space="preserve">jedoch wird in dem Falle, da die zwey Flächen
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            ungleich ſind, die ſowohl aus der Oeffnung,
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            als Dicke des Glaſes herkommende Abwei-
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            chung, nicht mehr die vorige ſeyn: </s>
            <s xml:id="echoid-s342" xml:space="preserve">wären aber
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            die Flächen gleich, würde auch dieſe Abweichung
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            gleich verbleiben.</s>
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            <s xml:id="echoid-s344" xml:space="preserve">46. </s>
            <s xml:id="echoid-s345" xml:space="preserve">Für ein jedes ungleichſeitiges Glas
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            kann man ein gleichſeitiges von gleicher Wir-
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            kung finden, deſſen balber Durchmeſſer zwiſchen
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            den halben Durchmeſſern des ungleichſeitigen die
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            Mittelgröße einer harmoniſchen Proportion iſt;
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            <s xml:id="echoid-s346" xml:space="preserve">das iſt, wenn jener a′ und dieſe in ihrer widrigen
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            Lage a und b genennet werden, wird man fol-
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            gende Gleichung haben {2/a′} = {1/a} + {1/b}.</s>
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