Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

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          <pb o="14" file="0036" n="36" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/>
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          <head xml:id="echoid-head44" xml:space="preserve">Achter Nutz.</head>
          <head xml:id="echoid-head45" xml:space="preserve">Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es
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          belieber, zu theilen.</head>
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            <s xml:id="echoid-s483" xml:space="preserve">Die gegebene Linie ſeye A B, die in 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s484" xml:space="preserve">gleiche Theile zu theilen ſeye.</s>
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          <note position="left" xml:space="preserve">Tab. IV.
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          Fig. 1.</note>
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            <s xml:id="echoid-s486" xml:space="preserve">Man ziehe nach Gefallen die Linie B C, welche einen Winkel mit der
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            Linie A B macht, und dann die Linie A D mit B C parallel, ſetze auf B C von ſol-
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            cher Gröſſe, als es gefällig iſt, 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s487" xml:space="preserve">gleiche Theile, und trage eben dieſe Theile
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            auf die Linie A D, ziehet die Puncte zuſammen, ſo wird die Linie A B in 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s488" xml:space="preserve">glei-
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            che Theile getheilet ſeyn.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s490" xml:space="preserve">Oder anderſt: </s>
            <s xml:id="echoid-s491" xml:space="preserve">man ziehe eine Linie a b, die mit der zu theilen vorgegebe-
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              <note position="left" xlink:label="note-0036-02" xlink:href="note-0036-02a" xml:space="preserve">Fig. 2.</note>
            nen Linie A B parallel lauffe, und verzeichne auf dieſer Linie a b nach Gefallen
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            8. </s>
            <s xml:id="echoid-s492" xml:space="preserve">gleiche Theile, beſchreibe alsdann durch die Ende dieſer zweyen Parallel-
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            Linien zwo Linien, welche einander, indeme ſie einen Triangel machen, im
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            Punct C durchſchneiden, und ziehe aus dieſem Punct C auf die in der Linie
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            a b gemachte Eintheilungen, Linien, welche die andere Linie A B in eben ſo viel
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            gleiche Theile abrheilen wird.</s>
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            <s xml:id="echoid-s494" xml:space="preserve">Dieſe Eintheilung der Linien dienct um Scalas oder Mnasſtäbe oder
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              <note position="left" xlink:label="note-0036-03" xlink:href="note-0036-03a" xml:space="preserve">Fig. 3.</note>
            Maaslinien vor die Flächen zu machen; </s>
            <s xml:id="echoid-s495" xml:space="preserve">dann ſo man ſich vorgenommen,
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            aus der Linie A B eine Scalam von 80. </s>
            <s xml:id="echoid-s496" xml:space="preserve">Theilen oder 80. </s>
            <s xml:id="echoid-s497" xml:space="preserve">Toiſen, das iſt, Fran-
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            züſiſchen Meßruthen zu machen, wird ein jeder Theil von dieſer in 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s498" xml:space="preserve">Theile
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            getheilten Linie 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s499" xml:space="preserve">dergleichen Ruthen in ſich begreiffen; </s>
            <s xml:id="echoid-s500" xml:space="preserve">weil es aber ſchwehr
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            iſt, einen jeden von beſagten Theilen wiederum in 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s501" xml:space="preserve">zu theilen, muß man aus
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            den beeden Enden der Linie A B die Perpendicularlinien A D und B C aufrich-
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            ten, auf dieſe 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s502" xml:space="preserve">gleiche Theile nach Belieben tragen, und durch ſolche
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            Theile Linien ziehen, die mit A B parallel laufen, endlich muß man auch auf
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            der Linie D C eben diejenige Eintheilungen, welche die Linie A B hat, ſetzen, und
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            die Transverſallinien A E, 10F, 20G und ſo weiter ziehen.</s>
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            <s xml:id="echoid-s504" xml:space="preserve">Man kan leichtlich ſo viel Ruthen, als es beliebet, aus dieſen Maas-
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            ſtäben nehmen, wann man zum Exempel darauf 23. </s>
            <s xml:id="echoid-s505" xml:space="preserve">Ruthen haben wollte,
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            nimmt man die vorfallende Transverfallinie 20. </s>
            <s xml:id="echoid-s506" xml:space="preserve">G mit der 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s507" xml:space="preserve">Parallelen, wel-
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            ches bey dem Punct Z iſt, ſo wird dann die Gröſſe Z 3, 23. </s>
            <s xml:id="echoid-s508" xml:space="preserve">Ruthen ausmachen,
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            wollte man aber gern 58. </s>
            <s xml:id="echoid-s509" xml:space="preserve">Ruthen haben, nimmt man die ſich ereignende Trans-
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            verſallinie 50. </s>
            <s xml:id="echoid-s510" xml:space="preserve">H mit der Parallelen 8.</s>
            <s xml:id="echoid-s511" xml:space="preserve">, welches iſt bey Y, ſo wird die Gröſſe
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            Y 8, 58. </s>
            <s xml:id="echoid-s512" xml:space="preserve">Ruthen darlegen, und ſo weiters: </s>
            <s xml:id="echoid-s513" xml:space="preserve">Man könnte auf dieſem Maasſtab
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            die Schuh mit anſetzen, wann man die Parallellinien weiter von einander zö-
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            ge; </s>
            <s xml:id="echoid-s514" xml:space="preserve">und wann ſelbige noch weit genug von einander wären, um noch eine Ein-
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            theilung in 12. </s>
            <s xml:id="echoid-s515" xml:space="preserve">Theile zu machen, könnte man auch darauf die Zoll nehmen.</s>
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            <s xml:id="echoid-s517" xml:space="preserve">Wollte man aber eine gar kleine Linie in einer groſſen Zahl der Theile als
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              <note position="left" xlink:label="note-0036-04" xlink:href="note-0036-04a" xml:space="preserve">Fig. 4.</note>
            in 100. </s>
            <s xml:id="echoid-s518" xml:space="preserve">oder 1000. </s>
            <s xml:id="echoid-s519" xml:space="preserve">gleiche Theil theilen, es ſeye, zum Exempel, die vorgege-
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            beneLinie AD in 1000. </s>
            <s xml:id="echoid-s520" xml:space="preserve">Theile zu theilen, richtet man aus den Enden AD die Per-
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            pendicularlinie A B und DC auf, träger auf dieſe Perpendicularlinien 10.</s>
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