Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
< >
page |< < (24) of 445 > >|
3624IO. BAPT. BENED.
Hoc ipſum & alia ratione perfici poteſt, nempe, iuncta ſumma .k.b: b.d: ec .
b.t.
alteri rectangulo æquali .b.d. quod ſit .b.c. ex quo totum quadratum lineæ .d.k.
cognitum erit, atque; ita etiam conſequenter eius radicem .d.k. cognoſcemus, cuius
ope ac producti .d.b. cognoſcemus .d.p. et .p.k. prout ex theoremate quadrageſi-
moquinto huius libri patebit.
Michael Stifelius, vndecimo cap. tertij libri, problema eiuſmodi proponit,
quod tamen ipſe via algebræ diſsoluit.
50[Figure 50]
THEOREMA XXXVIII.
CVR ij, qui duos numeros inuenire volunt, quorum productum alicui nu-
mero propoſito æquetur, & quadratorum eorundem differentia alteri nu-
mero propoſito æqualis ſir.
Rectè dimidium ſecundi numeri propoſiti in ſeipſum
multiplicent, cui quidem numero differentia quadratorum æquari debet;
porrò
huic quadrato primi propoſiti numeri, cui æquandum eſt productum numerorum
quæſitorum, quadratum adiungant;
tum radicem quadratam huius ſummæ co-
pulet dimidio ſecundi numeri propoſiti, ei inquam, cui differentia quadratorum
æqualis eſſe debet, ex quo quadratum maius conſurgit, à quo, detracto ſecundo
numero, ſupereſt quadratum minus.
Exempli gratia, ſi proponeretur primo loco numerus .8. cui æquandum eſt
productum numerorum quæſitorum, tum proponeretur numerus .12. cui, detra-
cto minore à maiore, differentia quadratorum vtriuſque quæſiti numeri æqualis
eſſe debet, oportet huius vltimi numeri .12. dimidium in ſeipſum multiplicare, fient-
q́ue
.36. quadratum dimidij, vnde in ſummam colligeremus quadratum primi
numeri .8. quod eſſet .64. quæ cum .36. efficerent .100. cuius centenarij radice, nem
pe .10. collecta in ſummam cum dimidio ſecundi numeri, nempe .6. daretur qua-
dratum maius, nempe .16. ex quo, detracto ſecundo numero, nempe .12. rema-
neret quadratum minus .4.
Cuius ſpeculationis cauſa, maius quadratum
51[Figure 51] incognitum ſignificetur linea .q.g. minus verò
pariter incognitum linea .g.i.
quare .q.i. eorum
differentia, tanquam data remanebit cognita,
vnà etiam .b.i. et .q.b. ſua dimidia;
tunc cogite-
tur quadratum .y.g. ſuper .b.g. et parallelogram-
mum
rectangulum .g.r. deſignatum, & ita etiam
gnomon .u.g.t. prout ſexta ſecundi Euclidis pro
ponitur, ex quo quadratum .b.i. nempe .u.t. co-
gnitum erit, ſed gnomon æqualis eſt rectangulo .g.r. ex prædicta, aut ex .8. poſt .16.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index