Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (24) of 445 > >|
3624IO. BAPT. BENED.
Hoc ipſum & alia ratione perfici poteſt, nempe, iuncta ſumma .k.b: b.d: ec .
b.t.
alteri rectangulo æquali .b.d. quod ſit .b.c. ex quo totum quadratum lineæ .d.k.
cognitum erit, atque; ita etiam conſequenter eius radicem .d.k. cognoſcemus, cuius
ope ac producti .d.b. cognoſcemus .d.p. et .p.k. prout ex theoremate quadrageſi-
moquinto huius libri patebit.
Michael Stifelius, vndecimo cap. tertij libri, problema eiuſmodi proponit,
quod tamen ipſe via algebræ diſsoluit.
50[Figure 50]
THEOREMA XXXVIII.
CVR ij, qui duos numeros inuenire volunt, quorum productum alicui nu-
mero propoſito æquetur, & quadratorum eorundem differentia alteri nu-
mero propoſito æqualis ſir.
Rectè dimidium ſecundi numeri propoſiti in ſeipſum
multiplicent, cui quidem numero differentia quadratorum æquari debet;
porrò
huic quadrato primi propoſiti numeri, cui æquandum eſt productum numerorum
quæſitorum, quadratum adiungant;
tum radicem quadratam huius ſummæ co-
pulet dimidio ſecundi numeri propoſiti, ei inquam, cui differentia quadratorum
æqualis eſſe debet, ex quo quadratum maius conſurgit, à quo, detracto ſecundo
numero, ſupereſt quadratum minus.
Exempli gratia, ſi proponeretur primo loco numerus .8. cui æquandum eſt
productum numerorum quæſitorum, tum proponeretur numerus .12. cui, detra-
cto minore à maiore, differentia quadratorum vtriuſque quæſiti numeri æqualis
eſſe debet, oportet huius vltimi numeri .12. dimidium in ſeipſum multiplicare, fient-
q́ue
.36. quadratum dimidij, vnde in ſummam colligeremus quadratum primi
numeri .8. quod eſſet .64. quæ cum .36. efficerent .100. cuius centenarij radice, nem
pe .10. collecta in ſummam cum dimidio ſecundi numeri, nempe .6. daretur qua-
dratum maius, nempe .16. ex quo, detracto ſecundo numero, nempe .12. rema-
neret quadratum minus .4.
Cuius ſpeculationis cauſa, maius quadratum
51[Figure 51] incognitum ſignificetur linea .q.g. minus verò
pariter incognitum linea .g.i.
quare .q.i. eorum
differentia, tanquam data remanebit cognita,
vnà etiam .b.i. et .q.b. ſua dimidia;
tunc cogite-
tur quadratum .y.g. ſuper .b.g. et parallelogram-
mum
rectangulum .g.r. deſignatum, & ita etiam
gnomon .u.g.t. prout ſexta ſecundi Euclidis pro
ponitur, ex quo quadratum .b.i. nempe .u.t. co-
gnitum erit, ſed gnomon æqualis eſt rectangulo .g.r. ex prædicta, aut ex .8. poſt .16.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index