3616
tranſeunte, &
horum communis ſe-
12[Figure 12]
ctio ſitrecta E F, cui in plano GEH
perpendicularis ducatur recta G B H
ad vtramque partem plani A E F pro-
ducta, in qua ſumpto quocunq; pun-
cto G, fiat, vt G B ad B E, ita B E ad
BH; (& erit rectangulum BGH æqua-
le quadrato BE, vel BF) iungaturque
BA, & per H in plano per HG, & GA
ducto agatur recta HI ipſi BA paral-
lela.
perpendicularis ducatur recta G B H
ad vtramque partem plani A E F pro-
ducta, in qua ſumpto quocunq; pun-
cto G, fiat, vt G B ad B E, ita B E ad
BH; (& erit rectangulum BGH æqua-
le quadrato BE, vel BF) iungaturque
BA, & per H in plano per HG, & GA
ducto agatur recta HI ipſi BA paral-
lela.
Itaque cum GH, EF in vno ſint pla-
no, ac inter ſe perpendiculares, ſitque
rectangulum GBH æquale quadrato
vtriuſque EB, BF, ſi circa G H, tan-
quam diametrum deſcribatur circulus
GEHF, ipſe tranſibit per E, & F. Si
ergo intelligatur recta IAG circa pe-
ripheriam circuli GE, H F conuerti,
manente eius extremo puncto I, deſcribetur conus IGH cuius vertex I, ba-
ſis circulus GH, & communis ſectio conicæ ſuperficiei cum ſubiecto plano
erit linea EMANF, quam dico eſſe Parabolen quæſitam.
no, ac inter ſe perpendiculares, ſitque
rectangulum GBH æquale quadrato
vtriuſque EB, BF, ſi circa G H, tan-
quam diametrum deſcribatur circulus
GEHF, ipſe tranſibit per E, & F. Si
ergo intelligatur recta IAG circa pe-
ripheriam circuli GE, H F conuerti,
manente eius extremo puncto I, deſcribetur conus IGH cuius vertex I, ba-
ſis circulus GH, & communis ſectio conicæ ſuperficiei cum ſubiecto plano
erit linea EMANF, quam dico eſſe Parabolen quæſitam.
Conus enim IGH, cuius vertex I, &
baſis diameter GH ſecatur plano per
axem deſcribens triãgulum GIH; ſecatur autem, & altero plano EAF (quod
eſt datum ſubiectum planum) baſi coni non æquidiſtante, cum eam ſecet,
ſecante baſim coniſecundum rectam lineam EF, quæ ad GH baſim triangu-
li per axem eſt perpendicularis, atque eſt AB diameter ſectionis EAF vni
laterum H I trianguli per axem æquidiſtans, talis ſectio E A F per primam
huius erit Parabolæ, cuius diameter A B, vertex A, & ordinatim ducta EF,
quæ ipſi diametro ad angulum ABF, dato angulo D æqualem, ap-
plicata eſt, ex ipſa conſtructione. Et cum factum ſit vt AB,
ad BE, ita BE ad A C, erit quadratum AB ad qua-
dratum BE, vel ad rectangulum GBH, vt
AB ad AC. Quare AC erit rectum
latus Parabolæ EMANF,
deſcriptæ vti quære-
batur: Quod erat
faciendum.
axem deſcribens triãgulum GIH; ſecatur autem, & altero plano EAF (quod
eſt datum ſubiectum planum) baſi coni non æquidiſtante, cum eam ſecet,
ſecante baſim coniſecundum rectam lineam EF, quæ ad GH baſim triangu-
li per axem eſt perpendicularis, atque eſt AB diameter ſectionis EAF vni
laterum H I trianguli per axem æquidiſtans, talis ſectio E A F per primam
huius erit Parabolæ, cuius diameter A B, vertex A, & ordinatim ducta EF,
quæ ipſi diametro ad angulum ABF, dato angulo D æqualem, ap-
plicata eſt, ex ipſa conſtructione. Et cum factum ſit vt AB,
ad BE, ita BE ad A C, erit quadratum AB ad qua-
dratum BE, vel ad rectangulum GBH, vt
AB ad AC. Quare AC erit rectum
latus Parabolæ EMANF,
deſcriptæ vti quære-
batur: Quod erat
faciendum.