Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60

3616 tranſeunte, & horum communis ſe-

12[Figure 12] ctio ſitrecta E F, cui in plano GEH
perpendicularis ducatur recta G B H
ad vtramque partem plani A E F pro-
ducta, in qua ſumpto quocunq; pun-
cto G, fiat, vt G B ad B E, ita B E ad
BH; (& erit rectangulum BGH æqua-
le quadrato BE, vel BF) iungaturque
BA, & per H in plano per HG, & GA
ducto agatur recta HI ipſi BA paral-
lela.

Itaque cum GH, EF in vno ſint pla-
no, ac inter ſe perpendiculares, ſitque
rectangulum GBH æquale quadrato
vtriuſque EB, BF, ſi circa G H, tan-
quam diametrum deſcribatur circulus
GEHF, ipſe tranſibit per E, & F. Si
ergo intelligatur recta IAG circa pe-
ripheriam circuli GE, H F conuerti,
manente eius extremo puncto I, deſcribetur conus IGH cuius vertex I, ba-
ſis circulus GH, & communis ſectio conicæ ſuperficiei cum ſubiecto plano
erit linea EMANF, quam dico eſſe Parabolen quæſitam.

Conus enim IGH, cuius vertex I, & baſis diameter GH ſecatur plano per
axem deſcribens triãgulum GIH; ſecatur autem, & altero plano EAF (quod
eſt datum ſubiectum planum) baſi coni non æquidiſtante, cum eam ſecet,
ſecante baſim coniſecundum rectam lineam EF, quæ ad GH baſim triangu-
li per axem eſt perpendicularis, atque eſt AB diameter ſectionis EAF vni
laterum H I trianguli per axem æquidiſtans, talis ſectio E A F per primam
huius erit Parabolæ, cuius diameter A B, vertex A, & ordinatim ducta EF,
quæ ipſi diametro ad angulum ABF, dato angulo D æqualem, ap-
plicata eſt, ex ipſa conſtructione. Et cum factum ſit vt AB,
ad BE, ita BE ad A C, erit quadratum AB ad qua-
dratum BE, vel ad rectangulum GBH, vt
AB ad AC. Quare AC erit rectum
latus Parabolæ EMANF,
deſcriptæ vti quære-
batur: Quod erat
faciendum.

13[Figure 13]

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60