1oſtendebant concluſionem.
Porrò Diogenes Laert. huius reſolutionis in
uentorem facit Platonem: à quo eam Leodamas Thaſius didicit, cuius be
neficio, pluries deinde Geometricas demonſtrationes adinuenit. definitio
vtriuſque eſt apud Euclidem ad primam propoſ. 13. Elem. iuxta tranſlatio
nem Zamberti, & Commandini; vbi etiam quinque priora theoremata, pri
mò per reſolutionem, deinde per compoſitionem demonſtrantur, quæ tan
quam perſpicua exempla rei propoſitæ inſeruire poſſunt. ſunt præterea fre
quentes huiuſmodi reſolutiones in operibus Archimedis, Apollonij, & Pap
pi. extat adhuc liber Datorum Euclidis, qui geometricis reſolutionibus in
ſeruiebat. vtinam extarent etiam alij de reſolutione, quorum auxilio non
tantopere recentiores Mathematici in inueniendis Demoſtrationibus la
borarent; hanc reſolutionem, ſic Pappus fuſius, quam Euclides explicat;
reſolutio eſt via à quæſito tanquam conceſſo per ea, quæ ex ipſo conſequun
tur ad aliquod certum, & conceſſum: in reſolutione enim id, quod quæritur
tanquam factum, & verum ſupponentes, quid ex hoc ſequatur, conſidera
mus, quouſque incidamus in aliquod iam cognitum, vel quod ſit è numero
principiorum. Quod quidem erat ſignum euidens, quæſitum quoque verum
eſſe. eadem omnino habet Proclus in comm. ad ſextam primi elem. Quod
porrò Ariſt. ipſe hanc reſolutionem Mathematicam cognouerit eſſe medij
inquiſitionem manifeſtum eſt ex cap. 3. lib. 3. Ethyc. vbi ſic ait (Qui enim
conſultat, quærere videtur, & reſoluere prædicto modo, quemadmodum deſigna
tiones) vbi per deſignationes intelligit Geometricas demonſtrationes, vt
ſupra innuimus, & infra probabimus; cum ergo conſultatio nihil aliud ſit,
quam medij idonei ad finem in rebus agendis inquiſitio, eamque dicat eſſe
ſimilem reſolutioni Geometricæ, manifeſtum eſt, ipſam quoque reſolutionem
eſſe medij in rebus ſpeculatiuis idonei perueſtigationem. Exiſtimo igitur
cum doctiſſimis Zabarella, Burana, Toleto, & alijs, Ariſtotilem non ſolum
hanc ſuam logicam ad mathematicarum ſcientiarum typum compegiſſe,
verum potius imitatum eſſe opus illud Euclidis de reſolutione, atque ex eo
non ſolum plurima exempla Geometrica, verum etiam titulum deſumpſiſſe,
præſertim cum argumentum eſſet ferè idem vtrobique, ſed Ariſt. intentio
fuerit accommodare reſolutionem omnibus ſcientijs; Euclidis verò, & alio
rum Geometriæ ſoli. hinc patere poteſt, cur hi libri reſolutorij inſcribantur,
quod ſcilicet tradunt methodum, qua valeamus quæſitum quoduis reſolue
re, ideſt, ex quæſito tanquam vero inueſtare aliquam veritatem, per quam
deinde propoſitæ quæſtionis rationem methodo compoſitiua reddamus. Et
verò cum reliquas appellationes Problematis, Theorematis, Propoſitionis,
definitionum, poſtulatorum, axiomatum, & alia huiuſmodi ex Geometri
cis ad omnes ſcientias tranſtulerit, quid ni etiam reſolutionem? maximè
verò, quia ſi horum lib. intentio eſſet docere iam factum ſyllogiſmum in ſua
principia reſoluere, parum eſſet vtilis; imò nec vtilis, ſed ſuperfluum quid.
at verò vbinam docuit hanc reſolutionem? profecto nullibi. quid opus eſt
iam factum ſyllogiſmum reſoluere? at verò propoſitam quæſtionem reſol
uere veterum mathematicorum more, hoc opus, hic labor eſt.
uentorem facit Platonem: à quo eam Leodamas Thaſius didicit, cuius be
neficio, pluries deinde Geometricas demonſtrationes adinuenit. definitio
vtriuſque eſt apud Euclidem ad primam propoſ. 13. Elem. iuxta tranſlatio
nem Zamberti, & Commandini; vbi etiam quinque priora theoremata, pri
mò per reſolutionem, deinde per compoſitionem demonſtrantur, quæ tan
quam perſpicua exempla rei propoſitæ inſeruire poſſunt. ſunt præterea fre
quentes huiuſmodi reſolutiones in operibus Archimedis, Apollonij, & Pap
pi. extat adhuc liber Datorum Euclidis, qui geometricis reſolutionibus in
ſeruiebat. vtinam extarent etiam alij de reſolutione, quorum auxilio non
tantopere recentiores Mathematici in inueniendis Demoſtrationibus la
borarent; hanc reſolutionem, ſic Pappus fuſius, quam Euclides explicat;
reſolutio eſt via à quæſito tanquam conceſſo per ea, quæ ex ipſo conſequun
tur ad aliquod certum, & conceſſum: in reſolutione enim id, quod quæritur
tanquam factum, & verum ſupponentes, quid ex hoc ſequatur, conſidera
mus, quouſque incidamus in aliquod iam cognitum, vel quod ſit è numero
principiorum. Quod quidem erat ſignum euidens, quæſitum quoque verum
eſſe. eadem omnino habet Proclus in comm. ad ſextam primi elem. Quod
porrò Ariſt. ipſe hanc reſolutionem Mathematicam cognouerit eſſe medij
inquiſitionem manifeſtum eſt ex cap. 3. lib. 3. Ethyc. vbi ſic ait (Qui enim
conſultat, quærere videtur, & reſoluere prædicto modo, quemadmodum deſigna
tiones) vbi per deſignationes intelligit Geometricas demonſtrationes, vt
ſupra innuimus, & infra probabimus; cum ergo conſultatio nihil aliud ſit,
quam medij idonei ad finem in rebus agendis inquiſitio, eamque dicat eſſe
ſimilem reſolutioni Geometricæ, manifeſtum eſt, ipſam quoque reſolutionem
eſſe medij in rebus ſpeculatiuis idonei perueſtigationem. Exiſtimo igitur
cum doctiſſimis Zabarella, Burana, Toleto, & alijs, Ariſtotilem non ſolum
hanc ſuam logicam ad mathematicarum ſcientiarum typum compegiſſe,
verum potius imitatum eſſe opus illud Euclidis de reſolutione, atque ex eo
non ſolum plurima exempla Geometrica, verum etiam titulum deſumpſiſſe,
præſertim cum argumentum eſſet ferè idem vtrobique, ſed Ariſt. intentio
fuerit accommodare reſolutionem omnibus ſcientijs; Euclidis verò, & alio
rum Geometriæ ſoli. hinc patere poteſt, cur hi libri reſolutorij inſcribantur,
quod ſcilicet tradunt methodum, qua valeamus quæſitum quoduis reſolue
re, ideſt, ex quæſito tanquam vero inueſtare aliquam veritatem, per quam
deinde propoſitæ quæſtionis rationem methodo compoſitiua reddamus. Et
verò cum reliquas appellationes Problematis, Theorematis, Propoſitionis,
definitionum, poſtulatorum, axiomatum, & alia huiuſmodi ex Geometri
cis ad omnes ſcientias tranſtulerit, quid ni etiam reſolutionem? maximè
verò, quia ſi horum lib. intentio eſſet docere iam factum ſyllogiſmum in ſua
principia reſoluere, parum eſſet vtilis; imò nec vtilis, ſed ſuperfluum quid.
at verò vbinam docuit hanc reſolutionem? profecto nullibi. quid opus eſt
iam factum ſyllogiſmum reſoluere? at verò propoſitam quæſtionem reſol
uere veterum mathematicorum more, hoc opus, hic labor eſt.