Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="runhead"> Distinctio tertia. Capitulum </p>
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      del .ab. in .be., cioé per lo doppio del .ab. in .bg., adonca .ab. in .bg. fanno .48., cioé la mitá di
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      .96. Ma .ab. in .bg. fa l’ area del ditto quadrilatero. Adonca l’ area è .48., commo dicemmo, dove, vo-
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      lendo e lati, farai per lo modo dato e harai il magiore .8. e il minore </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é un quadrilatero parte altera longiore. Del quale il diametro agion-
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      to al lato minore fanno .16. E l’ altro lato è .8. Adimandase quanto è il lato mino-
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      re e quanto il diametro. Multiplica .16. in sé, fanno .256., del quale togli el quadra-
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      to del dato lato, cioé .64., rimangano .192. El quale dividi per lo doppio di .16., cioé
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      per .32., vienne .6. che è il lato che è congionto col diametro. Adonca il diametro è .10., cioé trat-
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      to .6. del .16. Verbi grattia. Sia il quadrilatero preditto .bgdc. E sia il diametro .bd. col la-
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      to .bg.16. E il lato .dg. sia .8. Poni adonca il lato .bg. una cosa, rimarrá il quadrato .dg.16. me-
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      no una cosa, che lo multiplica in sé e haremo .256. e uno censo meno .32.cose. per lo quadra-
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      to del diametro .bd. Ma il quadrato del .bd. è iguale a’ .2. quadrati .bg.e .gd., che sonno e la-
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      ti del ditto quadrilatero. Ove ristora le parti dando a ogni parte .32. radici. Haremo che
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      gli .2. quadrati de’ .2. lati .dg. e .bg., con .32. radici, sonno quanto .256. e uno censo. Dove multiplica
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      il lato .dg. in sé, che è .8., fanno .64. E multiplica il lato .bg. in sé, fa uno censo e harai uno censo
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      e .64. e .32.cose. iguali a uno censo è .256. Ove ristora le parti levando a ogni parte uno cen-
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      so e .64. Haremo .192. iguali a .32. cose. Ove la cosa vale .6. E tanto è il lato .bg. che, tratto di
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      .16., rimangano .10. per lo diametro </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é un quadrilatero parte altera longiore che ’l suo diametro è .4. piú
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      che llato minore. E il lato magiore é .8. Adimando quanto è il lato minore e quan-
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      to il magiore. Multiplica .8. in sé, fanno .64. A’ quali agiogni lo quadrato del .4.,
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      fanno .80. E radoppia el detto .4., sonno .8., per li quali dividi .80., vienne .10. per la
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      quantitá del diametro. Del quale trai .4., rimangano .6. per lo lato minore. E questo modo è
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      trovato, quando reducesse questa questione a una dele .6. regole del’ algebra. In questo mo-
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      do prima è manifesto che gli .2. quadrati, cioé quello del lato minore e quello del lato ma-
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      giore, insiemi agionti, sonno iguali al quadrato del diametro. Onde poni il diametro una co-
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      sa che in sé multiplica, sará el quadrato del diametro. E multiplica il lato minore in sé, che è
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      una cosa men .4., fanno uno censo e .16. men .8. cose che, agiontovi il quadrato del lato minore,
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      haremo uno censo e .80. men .8.cose. E questo sonno iguali a uno censo. Ove raguaglia le par-
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      ti: haremo che .8.cose. sonno iguali a .80., dove la cosa vale .10. E tanto è il diametro e il lato
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      minore sia </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é un quadrilatero parte altera longiore che, multiplicato il lato magiore
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      per l’ area sua, fanno .384. E il lato minore è .6. Adimandase quanto è il lato magio-
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      re. E gli é certa cosa che l’ area è la multiplicatione del minore lato nel magiore.
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      Onde, multiplicando el magiore lato per l’ area, é quanto multiplicare el mino-
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      re lato per lo quadrato del magiore, cioé la multiplicatione del minore lato per lo magiore
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      e tutto per lo magiore è quanto la multiplicatione del magiore lato nel magiore e tutto nel
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      minore. Onde, dividendo .384. in .6., ne viene .64. per la multiplicatione del lato magiore in
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      sé. Adonca il lato magiore fu </p>
      <p class="main"> Ancora e gli é uno quadrilatero parte altera longiore. Del quale l’ area è .48. E, di-
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      viso lo lato magiore per lo minore, ne viene .1 1/3. Adimandase quanto è il lato mino-
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      re e quanto el magiore. Poni il lato brieve .3. per .1/3., che è denominato da quello e
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      multiplica per .1 1/3., fanno .4., che lo poni per lo lato magiore. Onde in che propor-
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      tione è .3. a .4., in medesima proportione è lo lato minore al lato magiore. Onde multiplica-
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      rai .3. per .4., fanno .12., per gli quali dividi .48., vienne .4., la cui radici è .2. e multiplicalo per la
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      medesimo .3. e .4. posta, fanno .6. e .8. per ciascuno lato, cioé .6. per lo minore e .8. per lo magio-
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      re. Over multiplica .3. per .48. e dividi per .4. e haremo .36. De’ quali la radici è il lato minore.
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      E, per lo magiore, multiplica .4. per .48. e dividi per .3., vienne .64. per lo quadrato delo lato
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      magiore, adonca il lato magiore è .8. E, se a partire il lato minore per lo lato magiore ne vien
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      .3/4., porrai per lo lato magiore .4., che denomina .3/4., e per lo minore .3. e dapoi segui commo è ditto.
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      Ancora e gli é un quadrilatero parte altera longiore del quale il lato minore col
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      diametro è .16. E il lato magiore è piú .2. che ’l lato minore. Adimando quanto è
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      ciascuno lato e quanto è il diametro. Dirai, se si ragiogni il lato magiore col dia-
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      metro, fanno .18. Onde multiplica .16. in sé e .18. in sé e haremo .256. e .324. E agion-
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      gni le ditte multiplicationi insiemi, fanno .580., del quale togli il quadrato de .2., rimangano </p>
      <p class="main"> De’ quali la radici è la summa de doi lati e del diametro. Del quale togli il diametro e
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