1habeat circulus, uel ellipſis gh ad aliud ſpacium, in quo u:
& in cit culo, uel ellipſi plane deſcribatur rectilinea figura,
ita ut tandem relinquantur portiones minores ſpacio u, quæ
ſit opgqrsht: deſcriptaque ſimili figura in oppoſitis pla
nis cd, fe, per lineas ſibi ipſis reſpondentes plana ducantur.
Itaque cylindrus, uel cylindri portio diuiditur in priſma,
cuius quidem baſis eſt figura rectilinea iam dicta, centrum
que grauitatis punctum K: & in multa ſolida, quæ pro baſi
bus habent relictas portiones, quas nos ſolidas portiones
appellabimus. cum igitur portiones ſint minores ſpacio
u, circulus, uel ellipſis gh ad portiones maiorem propor
tionem habebit, quàm linea mk ad Kl. fiat nk ad Kl, ut
circulus uel ellipſis gh ad ipſas portiones. Sed ut circulus
uel ellipſis gh ad figuram rectilineam in ipſa deſcri
ptam, ita eſt cylindrus uel cylindri portio ce ad priſma,
quod rectilineam figuram pro baſi habet, & altitudinem
æqualem; id, quod infra demonſtrabitur. crgo per conuer
ſionem rationis, ut circulus, uel ellipſis gh ad portiones re
lictas, ita cylindrus, uel cylindri portio ce ad ſolidas por
tiones, quate cylindrus uel cylindri portio ad ſolidas por
tiones eandem proportionem habet, quam linea nk ad k
& diuidendo priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura ad ſo
lidas portiones eandem proportionem habet, quam nl ad
lk & quoniam a cylindro uel cylindri portione, cuius gra
uitatis centrum eſt l, aufertur priſma baſim habens rectili
neam figuram, cuius centrum grauitatis eſt K: reſiduæ magnitu
dinis ex ſolidis portionibus compoſitæ grauitatis centrum erit
in linea kl protracta, & in puncto n; quod eſt abſurdum. relin
quitur ergo, ut centrum grauitatis cylindri; uel cylindri por
tionis ſit punctum k. quæ omnia demonſtranda propoſuimus.
& in cit culo, uel ellipſi plane deſcribatur rectilinea figura,
ita ut tandem relinquantur portiones minores ſpacio u, quæ
ſit opgqrsht: deſcriptaque ſimili figura in oppoſitis pla
nis cd, fe, per lineas ſibi ipſis reſpondentes plana ducantur.
Itaque cylindrus, uel cylindri portio diuiditur in priſma,
cuius quidem baſis eſt figura rectilinea iam dicta, centrum
que grauitatis punctum K: & in multa ſolida, quæ pro baſi
bus habent relictas portiones, quas nos ſolidas portiones
appellabimus. cum igitur portiones ſint minores ſpacio
u, circulus, uel ellipſis gh ad portiones maiorem propor
tionem habebit, quàm linea mk ad Kl. fiat nk ad Kl, ut
circulus uel ellipſis gh ad ipſas portiones. Sed ut circulus
uel ellipſis gh ad figuram rectilineam in ipſa deſcri
ptam, ita eſt cylindrus uel cylindri portio ce ad priſma,
quod rectilineam figuram pro baſi habet, & altitudinem
æqualem; id, quod infra demonſtrabitur. crgo per conuer
ſionem rationis, ut circulus, uel ellipſis gh ad portiones re
lictas, ita cylindrus, uel cylindri portio ce ad ſolidas por
tiones, quate cylindrus uel cylindri portio ad ſolidas por
tiones eandem proportionem habet, quam linea nk ad k
& diuidendo priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura ad ſo
lidas portiones eandem proportionem habet, quam nl ad
lk & quoniam a cylindro uel cylindri portione, cuius gra
uitatis centrum eſt l, aufertur priſma baſim habens rectili
neam figuram, cuius centrum grauitatis eſt K: reſiduæ magnitu
dinis ex ſolidis portionibus compoſitæ grauitatis centrum erit
in linea kl protracta, & in puncto n; quod eſt abſurdum. relin
quitur ergo, ut centrum grauitatis cylindri; uel cylindri por
tionis ſit punctum k. quæ omnia demonſtranda propoſuimus.
4. huius
At uero cylindrum, uel cylindri portionem ce
ad priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura in ſpa
cio gh deſcripta, & altitudo æqualis; eandem
ad priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura in ſpa
cio gh deſcripta, & altitudo æqualis; eandem