366GEOMETR. PRACT.
quot inregula A F, includuntur inter centrum A, &
circinipedem:
114. ſexti.
rea quod eandem proportionem habet ſegmentum regulæ A F, vſque ad in-
teruallum rectæ diuiſæ, ad ſegmentum ejuſdem regulæ vſque adinteruallum
alterius lineę, quam interuallum rectę diuiſæ ad interuallum alterius lineę ha-
bet, & c. Quod ſi linea hæc altera eſſet nimis longa, auferendũ ex ea primum
44[Handwritten note 4]55[Handwritten note 5]66[Handwritten note 6] eſſet interuallum inter 100. & 100. quoties fieri poteſt. Deinde reliquum ſe-
gmentum transferendum in inſtrumentum, vt dictum eſt. Verbi gratia ſi alte-
rarectarum diuiſa ſit in 50. partes æquales, ſumemus ei æquale interuallum
inter 50. & 50. Si ergo altera habuerit interuallum æquale rectę F G, inter
100. & 100. continebit ea 100. partes ęquales. Et ſi in ea ſupereſſet ſegmen-
tum ęquale interuallo 30. 30. contineret eadem recta partes 130. Quod ſi in-
teruallum inter 100. & 100. terin data recta contineretur. & inſuper ſegmẽ-
22Tangent{es}
quo modo ac-
cipiantur re-
ſpectu ſin{us}
toti{us} 100. tum ęquale interuallo 40. 40. complecteretur ea recta particulas 340. & c.
teruallum rectæ diuiſæ, ad ſegmentum ejuſdem regulæ vſque adinteruallum
alterius lineę, quam interuallum rectę diuiſæ ad interuallum alterius lineę ha-
bet, & c. Quod ſi linea hæc altera eſſet nimis longa, auferendũ ex ea primum
44[Handwritten note 4]55[Handwritten note 5]66[Handwritten note 6] eſſet interuallum inter 100. & 100. quoties fieri poteſt. Deinde reliquum ſe-
gmentum transferendum in inſtrumentum, vt dictum eſt. Verbi gratia ſi alte-
rarectarum diuiſa ſit in 50. partes æquales, ſumemus ei æquale interuallum
inter 50. & 50. Si ergo altera habuerit interuallum æquale rectę F G, inter
100. & 100. continebit ea 100. partes ęquales. Et ſi in ea ſupereſſet ſegmen-
tum ęquale interuallo 30. 30. contineret eadem recta partes 130. Quod ſi in-
teruallum inter 100. & 100. terin data recta contineretur. & inſuper ſegmẽ-
22Tangent{es}
quo modo ac-
cipiantur re-
ſpectu ſin{us}
toti{us} 100. tum ęquale interuallo 40. 40. complecteretur ea recta particulas 340. & c.
3.
Itaqve ſi in Tangentibus nouę deſcriptionis horologiorum (vt hu-
ius inſtrumenti vtilitatem quo que in deſcribendis horologijs aperiamus) ſi-
nus totus ſtatuatur 100. quantuſcunque ille ſit, eique interuallum F G, po-
natur ęquale, capie@@s commodiſsime quamcumque Tangentem tabulę
44[Handwritten note 4]55[Handwritten note 5]66[Handwritten note 6] in noua deſcriptione p@ſitę, ſi ea, abiecta prima tantum figura ad dexteram,
minor fuerit quam 100. Vt ſi quęratur Tangens Grad. 39. min. 57. quoniam
ea in tabula eſt 838. ſi abijciatur prima figura 8. ad dexteram, erit Tangens 83.
reſpectu ſinus totius 100. vel potius 84. propterea quod figura 8. abiecta
maior eſt, quam 5. ac proinde pro ea vnitas adijcienda eſt, cum conſtituat
{8/10} hoc eſt, pluſquam @. Itaque ſi accipiantur in inſtrumento partes 84. pau-
lo minus, vt dictum eſt, habebitur Tangens quęſita: ſi vero Tangens in ta-
bula, abjecta prima figura ad dexteram, maior fuerit quam 100. accipienda
eſt Tangens per denas, at que vnitates expreſſa, relictis centenis, & illi Tan-
genti poſtea ſinus totus adij ciendus eſt toties, quoties vnitas in centenis re-
peritur. Vt ſi quis velit Tangentem Grad. 68. min. 50. quoniam ea in tabula
eſt 2583. & abiecta prima figura, 258. fumenda eſt Tangens 58. eiq; ſinus to-
tus F G, bis adij ciendus, & ſic de reliquis.
ius inſtrumenti vtilitatem quo que in deſcribendis horologijs aperiamus) ſi-
nus totus ſtatuatur 100. quantuſcunque ille ſit, eique interuallum F G, po-
natur ęquale, capie@@s commodiſsime quamcumque Tangentem tabulę
44[Handwritten note 4]55[Handwritten note 5]66[Handwritten note 6] in noua deſcriptione p@ſitę, ſi ea, abiecta prima tantum figura ad dexteram,
minor fuerit quam 100. Vt ſi quęratur Tangens Grad. 39. min. 57. quoniam
ea in tabula eſt 838. ſi abijciatur prima figura 8. ad dexteram, erit Tangens 83.
reſpectu ſinus totius 100. vel potius 84. propterea quod figura 8. abiecta
maior eſt, quam 5. ac proinde pro ea vnitas adijcienda eſt, cum conſtituat
{8/10} hoc eſt, pluſquam @. Itaque ſi accipiantur in inſtrumento partes 84. pau-
lo minus, vt dictum eſt, habebitur Tangens quęſita: ſi vero Tangens in ta-
bula, abjecta prima figura ad dexteram, maior fuerit quam 100. accipienda
eſt Tangens per denas, at que vnitates expreſſa, relictis centenis, & illi Tan-
genti poſtea ſinus totus adij ciendus eſt toties, quoties vnitas in centenis re-
peritur. Vt ſi quis velit Tangentem Grad. 68. min. 50. quoniam ea in tabula
eſt 2583. & abiecta prima figura, 258. fumenda eſt Tangens 58. eiq; ſinus to-
tus F G, bis adij ciendus, & ſic de reliquis.
4.
Qvod ſi rectam K L, partium 11.
in 10.
ęquales partes diuiſam adhi-
33Milleſimæ
part{es} quo mo
do capiantur,
etiamſi in in-
ſtrumento cõ-
tineantur tã-
tum part{es}
100. bere velimus accipere poterimus ex data recta partes milleſimas. Quoniam
enim ita ſe habet linea K L, ad vnam eius partem, vt portio A 10. rectę A F,
decem partium ad vnam, cum vtrobique proportio ſit decupla; erit permu-
tando quo que K L, ad A 10. vt vna particulaipſius K L, ad vnam particulam
ipſius A 10. Cum ergo K L, contineat ipſam A 10. ſemel, & inſuper partem
ipſius decimam, (ſumpta eſt enim K L, partiũ 11. qualium 10. eſt A 10.) con-
tinebit quo que vna particula ipſius K L, vnam particulam ipſius A 10. ſemel,
& decimam inſuper eius partem: Atque adeo duę illius includent duas hu-
ius cum {2/10}. & tres continebunt tres cum {3/10}. & ſic deinceps. Quare ſi verbi
gratia deſiderentur {87/1000}. accipiendę erunt octo partes ex 100. totius A F, &
inſuper {7/10}. ſequentis partis nonę, cum decima pars vnius centeſimę ſit {1/1000}.
44[Handwritten note 4]55[Handwritten note 5]66[Handwritten note 6] quodita fiet. Circino aliquo ſumantur 7. partes ex KL, eęque in A F, transfe-
rantur ex quavis parte. Nam pes circinimobilis auferet {7/10}. ex octaua parte
poſt pedem circini immobilem, quę particula in nonam partem eſt transfe-
renda. Ita enim, cum octo partes complectantur {80/10}. vnius centeſimę,
33Milleſimæ
part{es} quo mo
do capiantur,
etiamſi in in-
ſtrumento cõ-
tineantur tã-
tum part{es}
100. bere velimus accipere poterimus ex data recta partes milleſimas. Quoniam
enim ita ſe habet linea K L, ad vnam eius partem, vt portio A 10. rectę A F,
decem partium ad vnam, cum vtrobique proportio ſit decupla; erit permu-
tando quo que K L, ad A 10. vt vna particulaipſius K L, ad vnam particulam
ipſius A 10. Cum ergo K L, contineat ipſam A 10. ſemel, & inſuper partem
ipſius decimam, (ſumpta eſt enim K L, partiũ 11. qualium 10. eſt A 10.) con-
tinebit quo que vna particula ipſius K L, vnam particulam ipſius A 10. ſemel,
& decimam inſuper eius partem: Atque adeo duę illius includent duas hu-
ius cum {2/10}. & tres continebunt tres cum {3/10}. & ſic deinceps. Quare ſi verbi
gratia deſiderentur {87/1000}. accipiendę erunt octo partes ex 100. totius A F, &
inſuper {7/10}. ſequentis partis nonę, cum decima pars vnius centeſimę ſit {1/1000}.
44[Handwritten note 4]55[Handwritten note 5]66[Handwritten note 6] quodita fiet. Circino aliquo ſumantur 7. partes ex KL, eęque in A F, transfe-
rantur ex quavis parte. Nam pes circinimobilis auferet {7/10}. ex octaua parte
poſt pedem circini immobilem, quę particula in nonam partem eſt transfe-
renda. Ita enim, cum octo partes complectantur {80/10}. vnius centeſimę,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib