3624
conoidis;
intraque fruſtum conicum, &
ſupra minori ba-
ſi ipſius inſcribatur cylindrus. Erit exceſſus fruſti coni-
ci ſupra cylindrum ſibi inſcriptum æqualis conoidi hy-
perbolico, tam ſeeundumtotum, quam ſecundum partes
proportionales.
ſi ipſius inſcribatur cylindrus. Erit exceſſus fruſti coni-
ci ſupra cylindrum ſibi inſcriptum æqualis conoidi hy-
perbolico, tam ſeeundumtotum, quam ſecundum partes
proportionales.
COnoides hyperbolicum A B C, cuius diame-
ter D B, latus tranſuerſum E B, centrum F,
aſymptoti hyperbolæ genitricis F G, F H, intelli-
gatur incluſum intra fruſtum conicum G I K H, cu-
ius oppoſita plana parallela ſint I k, G H, & in ipſo
ſit inſcriptus cylindrus I M. Dico exceſſum fruſti
G I k H, ſupra cylindrum I M, æqualem eſſe conoi-
di A B C, tam ſecundum totum, quam ſecundum
partes proportionales. Sumatur enim in diametro
arbitrariè punctum O, per quod agatur planum
N O P, G H, parallelum, ſecans omnia ſolida, vt in
ſchemate. Quoniam enim quadratum N O, eſt æ-
quale tam rectangulo N Q P, cum quadrato Q O,
quam rectangulo N R P, cum quadrato R O. Ergo
rectangulum N Q P, cum quadrato Q O, erit æ-
quale rectangulo N R P, cum quadrato R O. At
ex 2. conic. propoſit, 10. rectangulum N Q P, eſt æ-
quale quadrato I B, ſeù quadrato R O. Ergo reli-
quum rectangulum N R P, erit æquale quadrato
Q O. Quare etiam armilla circularis N R P, erit æ-
qualis circulo Q T. Punctum autem O, ſumptum
eſt arbitrariè; ergo omnes Armillæ genitæ ex reuo-
lutione trianguli G I L, circa B D, erunt
ter D B, latus tranſuerſum E B, centrum F,
aſymptoti hyperbolæ genitricis F G, F H, intelli-
gatur incluſum intra fruſtum conicum G I K H, cu-
ius oppoſita plana parallela ſint I k, G H, & in ipſo
ſit inſcriptus cylindrus I M. Dico exceſſum fruſti
G I k H, ſupra cylindrum I M, æqualem eſſe conoi-
di A B C, tam ſecundum totum, quam ſecundum
partes proportionales. Sumatur enim in diametro
arbitrariè punctum O, per quod agatur planum
N O P, G H, parallelum, ſecans omnia ſolida, vt in
ſchemate. Quoniam enim quadratum N O, eſt æ-
quale tam rectangulo N Q P, cum quadrato Q O,
quam rectangulo N R P, cum quadrato R O. Ergo
rectangulum N Q P, cum quadrato Q O, erit æ-
quale rectangulo N R P, cum quadrato R O. At
ex 2. conic. propoſit, 10. rectangulum N Q P, eſt æ-
quale quadrato I B, ſeù quadrato R O. Ergo reli-
quum rectangulum N R P, erit æquale quadrato
Q O. Quare etiam armilla circularis N R P, erit æ-
qualis circulo Q T. Punctum autem O, ſumptum
eſt arbitrariè; ergo omnes Armillæ genitæ ex reuo-
lutione trianguli G I L, circa B D, erunt