360323Ioan. de Sacro Boſco.
DE ORTV, ET OCC ASV SIGNO-
rum in ſphæra recta.
rum in ſphæra recta.
E T eſt ſciendum, quod in ſphæra recta Quartæ Zodiaci inchoatæ à
11Ortus arcu@
Zodiaci in
ſphæra te-
cta. quatuor punctis, duobus ſcilicet Solſtitialibus, & duobus ęquinoctiali-
bus, adæquantur ſuis aſcenſionibus, ideſt quantum temporis conſumit Quin
ta Zodiaci in ſuo ortu, in tanto tempore Quarta Aequinoctialis illi conter-
minalis peroritur. Sed tamen partes illarum Quartarum uariantur, neque
habent æquales aſcenſiones, ſicut iam patebit.
11Ortus arcu@
Zodiaci in
ſphæra te-
cta. quatuor punctis, duobus ſcilicet Solſtitialibus, & duobus ęquinoctiali-
bus, adæquantur ſuis aſcenſionibus, ideſt quantum temporis conſumit Quin
ta Zodiaci in ſuo ortu, in tanto tempore Quarta Aequinoctialis illi conter-
minalis peroritur. Sed tamen partes illarum Quartarum uariantur, neque
habent æquales aſcenſiones, ſicut iam patebit.
COMMENTARIVS.
Tradit hic duas regulas ad ortum, &
occaſum ſignorum cognoſcen-
dum in ſphęra recta. Prima eſt. Quatuor Zodiaci Quadrantes, qui initium ſu-
munt a quatuor punctis cardinalibus, in ſphæra recta adæquantur ſuis aſcenſio
nibus, hoc eſt, cooriuntur præciſe cum Quadrantibus Aequatoris correſpon-
dentibus, ita ut quilibet eorum conſumat in ortu ſuo ſupra Horizontem 6. ho
ras integras, quemadmodum & quilibet Quadrans Aequatoris 6. horis ſupra
Horizontem emergit: Partes tamen dictorum Quadrantum non ſunt æquales
ſuis aſcenſionibus, hoc eſt, cum partibus eorum modo coaſcendunt arcus Ae-
quatoris maiores, modo minores, ita ut grad. 15. v. g. aliquando plus temporis
requirant, ut exoriantur ſupra Horizontem, quam horam, aliquando uero mi-
nus. Nam priores 15. grad. Arietis aſcendunt cum grad. 13. min. 48. Aequatoris,
hoc eſt, requirunt minuta 55. Secunda 12. unius horæ, ut ſupra Horizontem
emergant: At poſteriores 15. grad. Geminorum aſcendunt cum grad. 16. min-
17. Aequatoris, hoc eſt, expoſcunt horam 1. min. 5. Sec. 8. ut ſupra Horizontem
aſcendant. Prior pars regulæ huius facile probari poteſt; quia uterque Colu-
rus, cum per polos mundi tranſeat, coniungitur cum Horizonte recto bis in
die: Vnde non poterunt Quadrantes prædicti Horizontem extremis ſuis pun-
ctis attingere, quin eundem alter Colurus per extremitates tranſiens eodem
temporis momento attingat, & cum Horizonte coniungatur. Quare poſtquam
Quadrans Zodiaci totus emerſerit ſupra Horizontem, neceſſe eſt, Quadran-
tem Aequatoris correſpondentem totum quoque aſcendiſſe ſupra Horizon-
tem. Poſterior pars eiuſdem regulę oſtendi poteſt ex propoſ. 10. lib. 1. Mene-
lai ſphæricorum triangulorum, uel ex propoſ. 11. noſtrorum triangulorum
ſphæricorum; quia quælibet pars Eclipticæ, præter dictos Quadrantes, con-
ſtituit cum Horizonte recto nunc angulum obtuſum, nunc acutum, ut conſtat
ex Theodoſio, cum non tranſeat Horizon per eius polos: Quare cum per
prædictas propoſitiones maiori angulo in triangulo ſphęrico maius latus op-
ponatur, & minori minus, perſpicuum eſt, partes Quadrantum principium ha-
bentium in punctis æquinoctialibus non adæquari ſuis aſcenſionibus. Quod
autem neque partes aliorum Quadrantum, qui initium habent in punctis Sol
ſtitialibus, adæquentur ſuis aſcenſionibus, ita demonſtrari poteſt. Quoniam,
ut eodem modo probabitur, partes Zodiaci incipientes a punctis æquinoctia-
libus, quæ maiores ſint Quadrante, inæquales ſunt ſuis aſcenſionibus, ſi aufe-
rantur æquales Quadrantes, unus quidem Zodiaci ab arcu Zodiaci, alter uero
Aequatoris ab arcu Aquatoris coaſcendente cum arcu Zodiaci, erunt
dum in ſphęra recta. Prima eſt. Quatuor Zodiaci Quadrantes, qui initium ſu-
munt a quatuor punctis cardinalibus, in ſphæra recta adæquantur ſuis aſcenſio
nibus, hoc eſt, cooriuntur præciſe cum Quadrantibus Aequatoris correſpon-
dentibus, ita ut quilibet eorum conſumat in ortu ſuo ſupra Horizontem 6. ho
ras integras, quemadmodum & quilibet Quadrans Aequatoris 6. horis ſupra
Horizontem emergit: Partes tamen dictorum Quadrantum non ſunt æquales
ſuis aſcenſionibus, hoc eſt, cum partibus eorum modo coaſcendunt arcus Ae-
quatoris maiores, modo minores, ita ut grad. 15. v. g. aliquando plus temporis
requirant, ut exoriantur ſupra Horizontem, quam horam, aliquando uero mi-
nus. Nam priores 15. grad. Arietis aſcendunt cum grad. 13. min. 48. Aequatoris,
hoc eſt, requirunt minuta 55. Secunda 12. unius horæ, ut ſupra Horizontem
emergant: At poſteriores 15. grad. Geminorum aſcendunt cum grad. 16. min-
17. Aequatoris, hoc eſt, expoſcunt horam 1. min. 5. Sec. 8. ut ſupra Horizontem
aſcendant. Prior pars regulæ huius facile probari poteſt; quia uterque Colu-
rus, cum per polos mundi tranſeat, coniungitur cum Horizonte recto bis in
die: Vnde non poterunt Quadrantes prædicti Horizontem extremis ſuis pun-
ctis attingere, quin eundem alter Colurus per extremitates tranſiens eodem
temporis momento attingat, & cum Horizonte coniungatur. Quare poſtquam
Quadrans Zodiaci totus emerſerit ſupra Horizontem, neceſſe eſt, Quadran-
tem Aequatoris correſpondentem totum quoque aſcendiſſe ſupra Horizon-
tem. Poſterior pars eiuſdem regulę oſtendi poteſt ex propoſ. 10. lib. 1. Mene-
lai ſphæricorum triangulorum, uel ex propoſ. 11. noſtrorum triangulorum
ſphæricorum; quia quælibet pars Eclipticæ, præter dictos Quadrantes, con-
ſtituit cum Horizonte recto nunc angulum obtuſum, nunc acutum, ut conſtat
ex Theodoſio, cum non tranſeat Horizon per eius polos: Quare cum per
prædictas propoſitiones maiori angulo in triangulo ſphęrico maius latus op-
ponatur, & minori minus, perſpicuum eſt, partes Quadrantum principium ha-
bentium in punctis æquinoctialibus non adæquari ſuis aſcenſionibus. Quod
autem neque partes aliorum Quadrantum, qui initium habent in punctis Sol
ſtitialibus, adæquentur ſuis aſcenſionibus, ita demonſtrari poteſt. Quoniam,
ut eodem modo probabitur, partes Zodiaci incipientes a punctis æquinoctia-
libus, quæ maiores ſint Quadrante, inæquales ſunt ſuis aſcenſionibus, ſi aufe-
rantur æquales Quadrantes, unus quidem Zodiaci ab arcu Zodiaci, alter uero
Aequatoris ab arcu Aquatoris coaſcendente cum arcu Zodiaci, erunt
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib