1detrahetur HK quadruplum MN;
nam ſicut idem impetus concurrens
duobus temporibus addit quadruplum ſpatium propter motum accele
ratum; ita ſi non concurrat duobus temporibus, deerit ſpatium qua
druplum illius quod deeſſet, ſi tantùm vno tempore non concurreret;
igitur aſcenſus maioris funependuli erit OH; igitur OH, ON erunt vi
brationes ſimiles; igitur ſi deſcendat AG ex H, & AO ex N, vibrationes
aſcenſus ſecundi erunt adhuc ſimiles propter eandem rationem; igitur
& vibrationes tertij aſcenſus, quarti, quinti, atque ita deinceps; igitur tot
erunt vibrationes maioris, quot minoris per ſe, ſi prima vtriuſque vi
bratio ſit ſimilis: dixi per ſe; nam per accidens ratione funis ferè ſemper
accidit mutari iſtum ordinem vibrationum.
duobus temporibus addit quadruplum ſpatium propter motum accele
ratum; ita ſi non concurrat duobus temporibus, deerit ſpatium qua
druplum illius quod deeſſet, ſi tantùm vno tempore non concurreret;
igitur aſcenſus maioris funependuli erit OH; igitur OH, ON erunt vi
brationes ſimiles; igitur ſi deſcendat AG ex H, & AO ex N, vibrationes
aſcenſus ſecundi erunt adhuc ſimiles propter eandem rationem; igitur
& vibrationes tertij aſcenſus, quarti, quinti, atque ita deinceps; igitur tot
erunt vibrationes maioris, quot minoris per ſe, ſi prima vtriuſque vi
bratio ſit ſimilis: dixi per ſe; nam per accidens ratione funis ferè ſemper
accidit mutari iſtum ordinem vibrationum.
Præterea, cùm impetus, quo pendulum maius aſcendit per GK,
ſit duplus illius, quo minus aſcendit per OM, cùm in ſingulis punctis
aſcenſus OM, & ſingulis aſcenſus GK deſtruatur impetus; cum GK ſit
quadruplum OM; certè in ſingulis punctis GK impetus deſtruitur ſub
duplus illius, qui in ſingulis punctis OM deſtruitur; ſi enim æqualis; igi
tur impetus per GK eſſet quadruplus impetus per OM; ſi minor ſubdu
plo v. g. ſubquadruplus; igitur impetus per GK eſſet æqualis impetui
per OM; ſed eſt tantum duplus; igitur ſubduplus deſtruitur in ſingulis
punctis, igitur in æquali punctorum GK numero, ſubduplus tantùm im
petus deſtrueretur; in duplo punctorum numero, æqualis, in quadruplo
punctorum numero, duplus; deſtruitur autem in ſingulis punctis GK
ſubduplus; quia ſubduplum tantùm tempus reſpondet ſingulis punctis G
K illius temporis, quod reſpondet ſingulis punctis OM.
ſit duplus illius, quo minus aſcendit per OM, cùm in ſingulis punctis
aſcenſus OM, & ſingulis aſcenſus GK deſtruatur impetus; cum GK ſit
quadruplum OM; certè in ſingulis punctis GK impetus deſtruitur ſub
duplus illius, qui in ſingulis punctis OM deſtruitur; ſi enim æqualis; igi
tur impetus per GK eſſet quadruplus impetus per OM; ſi minor ſubdu
plo v. g. ſubquadruplus; igitur impetus per GK eſſet æqualis impetui
per OM; ſed eſt tantum duplus; igitur ſubduplus deſtruitur in ſingulis
punctis, igitur in æquali punctorum GK numero, ſubduplus tantùm im
petus deſtrueretur; in duplo punctorum numero, æqualis, in quadruplo
punctorum numero, duplus; deſtruitur autem in ſingulis punctis GK
ſubduplus; quia ſubduplum tantùm tempus reſpondet ſingulis punctis G
K illius temporis, quod reſpondet ſingulis punctis OM.
Corollarium 1.
Primò colligo, ſolutionem primi dubij propoſiti ſuprà, ita vt non iam
dubium, at certum omninò ſuperſit.
dubium, at certum omninò ſuperſit.
Corollarium 2.
Secundò colligo, ſolutionem ſecundi dubij, ſi enim funependulum P
G demittatur ex PR & AG ex AT; haud dubiè plures erunt vibrationes
penduli PG, quàm AG; quia tot eſſent AG, quot PG, ſi AG demittere
tur ex AD; ſed plures ſunt vibrationes funependuli AG demiſſi ex AD,
quàm eiuſdem ex AT; ergo plures funependuli PG demiſſi ex PR,
quàm AG demiſſi ex AT; vnde ſoluitur prima pars dubij ſecundi,
G demittatur ex PR & AG ex AT; haud dubiè plures erunt vibrationes
penduli PG, quàm AG; quia tot eſſent AG, quot PG, ſi AG demittere
tur ex AD; ſed plures ſunt vibrationes funependuli AG demiſſi ex AD,
quàm eiuſdem ex AT; ergo plures funependuli PG demiſſi ex PR,
quàm AG demiſſi ex AT; vnde ſoluitur prima pars dubij ſecundi,
Corollarium 3.
Tertiò colligo, ſolutionem ſecundæ partis eiuſdem dubij;
ſi enim A
O demittatur ex AB, & AG ex AS; ita arcus GS ſit æqualis arcui OB;
certè erunt plures vibrationes AO, quàm AG, vt patet ex dictis; quod
ſpectat ad tertium dubium, illud ipſum ſoluemus paulò pòſt.
O demittatur ex AB, & AG ex AS; ita arcus GS ſit æqualis arcui OB;
certè erunt plures vibrationes AO, quàm AG, vt patet ex dictis; quod
ſpectat ad tertium dubium, illud ipſum ſoluemus paulò pòſt.
Corollarium. 4.
Quartò ſi demittatur funependulum AG ex AV, vt deſcendat in A
G, ſitque clauus horizonti parallelus in P, non aſcendet ſegmentum PG
in PR, vt vult Galileus; quia AV non aſcenderet in AT, quod ipſe ſup-
G, ſitque clauus horizonti parallelus in P, non aſcendet ſegmentum PG
in PR, vt vult Galileus; quia AV non aſcenderet in AT, quod ipſe ſup-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib