360348IO. BAPT. BENED.
Verum eſt igitur quod .a.b. cum .a.c. longiores ſint ipſa .b.c. per latus terrago.
nicum quadrupli eius quod fit. ex .a.e. in .a.i. quod fuit propoſitum.
nicum quadrupli eius quod fit. ex .a.e. in .a.i. quod fuit propoſitum.
Illud etiam non eſt ſpernendum, quod quotieſcunque data fuerint omnia latera
alicuius trianguli, illicò poſſumus cognoſcere puncta .u.n.s. contingentiæ circuli in
ſcripti, ope vltimæ partis penultimæ tertij, eo quod ex illa iam ſcimus, quod de-
trahendo .b.c. ex aggregato aliorum duorum laterum, remanebit .u.a. et .a.n. qua-
rum vnaquęque nota erit, cum illarum quælibet, medietas ſit reſidui cogniti, detra
hendo poſtea vnam illarum ab altero
395[Figure 395]
duorum laterum .a.b. vel .a.c. rema
nebit .u.b. vel .c.n. ęqualis .b.s. vel .c.
s. vnde ſimiliter nobis innoteſcet
punctum .s. cum duobus punctis .u.
ct .n. à quibus duobus punctis, ſi
duę perpendiculares ad talia latera
ductæ fuerint, vbi hæe perpendicu
lares ſeinuicem ſecabunt, ibi cen-
trum circuli inſcriptibilis erit in trian
gulo propoſito.
alicuius trianguli, illicò poſſumus cognoſcere puncta .u.n.s. contingentiæ circuli in
ſcripti, ope vltimæ partis penultimæ tertij, eo quod ex illa iam ſcimus, quod de-
trahendo .b.c. ex aggregato aliorum duorum laterum, remanebit .u.a. et .a.n. qua-
rum vnaquęque nota erit, cum illarum quælibet, medietas ſit reſidui cogniti, detra
hendo poſtea vnam illarum ab altero
nebit .u.b. vel .c.n. ęqualis .b.s. vel .c.
s. vnde ſimiliter nobis innoteſcet
punctum .s. cum duobus punctis .u.
ct .n. à quibus duobus punctis, ſi
duę perpendiculares ad talia latera
ductæ fuerint, vbi hæe perpendicu
lares ſeinuicem ſecabunt, ibi cen-
trum circuli inſcriptibilis erit in trian
gulo propoſito.
De Inſtrumento oxygonio, ſeu elliptico.
QVod aliquando à me audiuiſti falſum non eſt, ſcilicet poſſibile eſſe (vt
ſpeculatus ſum) particulare inſtrumentum fabricari ad deſignandum oxy-
goniam, ſeu ellipticam ſectionem, quæ à Pergeo defectio appellatur, quod quidem
inſtrumentum valde diuerſum eſt ab alijs, quę aliàs inueni, pro ipſis conicis ſectio
nibus delineandis. Occaſionem autem huiuſimodi inſtrumenti inueniendi mihi præ
buit ſecunda dubij ſolutio quam feci ann .1568. grauiſſ. philoſopho Franciſco Vimer
cato, nam cum viderim in ea figura .f.a. ſemper æqualem eſſe .o.i. ſuæ parallelæ ſcilicet,
vnde cum recta linea fuerit protracta per .o. et .f. ipſa foret ſemper ęquidiſtans .d.p. ex
33. primi Eucli. Venit mihi in mentem modus conſtruendi hoc ſubſcriptum inſtru-
mentum, tali ordine, videlicet, coniungendo ſeptem hic ſubnotatas lineas materia-
les .z.r: u.n: e.h: e.c: c.l: l.s. et .s.e. ſimul, hoc modo, ſcilicet ſabricando quadrila-
terum æquilaterum .c.e.s.l. hac conditione, quod immobili exiſtente puncto .c. in li
nea .z.r. reliqua omnia mobilia exiſtant, hoc eſt quod punctum .s. moueatur per di-
ctam lineam .z.r. & immobili exiſtente puncto .e. vt extremum lineæ .e.h. hoc eſt
coniuncto extremo .e. lineæ .e.h. cum angulo .c.e.s. reliqua puncta lineæ ipſius .e.h.
moueantur per .l. & per duas parallelas .u.n. et .z.r. longitudo vero .e.h. ſit compo-
ſita ex duplo vnius lateris ipſius quadrilateris. Oportet deinde quod punctum .f.
ſemper vnum, & idem ſit ipſius parallelæ .u.n. moueatur tamen per .e.h. quod qui-
dem punctum illud erit, quod vnam portionem circunferentiæ oxygoniæ ſectonis
ſpeculatus ſum) particulare inſtrumentum fabricari ad deſignandum oxy-
goniam, ſeu ellipticam ſectionem, quæ à Pergeo defectio appellatur, quod quidem
inſtrumentum valde diuerſum eſt ab alijs, quę aliàs inueni, pro ipſis conicis ſectio
nibus delineandis. Occaſionem autem huiuſimodi inſtrumenti inueniendi mihi præ
buit ſecunda dubij ſolutio quam feci ann .1568. grauiſſ. philoſopho Franciſco Vimer
cato, nam cum viderim in ea figura .f.a. ſemper æqualem eſſe .o.i. ſuæ parallelæ ſcilicet,
vnde cum recta linea fuerit protracta per .o. et .f. ipſa foret ſemper ęquidiſtans .d.p. ex
33. primi Eucli. Venit mihi in mentem modus conſtruendi hoc ſubſcriptum inſtru-
mentum, tali ordine, videlicet, coniungendo ſeptem hic ſubnotatas lineas materia-
les .z.r: u.n: e.h: e.c: c.l: l.s. et .s.e. ſimul, hoc modo, ſcilicet ſabricando quadrila-
terum æquilaterum .c.e.s.l. hac conditione, quod immobili exiſtente puncto .c. in li
nea .z.r. reliqua omnia mobilia exiſtant, hoc eſt quod punctum .s. moueatur per di-
ctam lineam .z.r. & immobili exiſtente puncto .e. vt extremum lineæ .e.h. hoc eſt
coniuncto extremo .e. lineæ .e.h. cum angulo .c.e.s. reliqua puncta lineæ ipſius .e.h.
moueantur per .l. & per duas parallelas .u.n. et .z.r. longitudo vero .e.h. ſit compo-
ſita ex duplo vnius lateris ipſius quadrilateris. Oportet deinde quod punctum .f.
ſemper vnum, & idem ſit ipſius parallelæ .u.n. moueatur tamen per .e.h. quod qui-
dem punctum illud erit, quod vnam portionem circunferentiæ oxygoniæ ſectonis