1ponit;
atqui ſuprà demonſtrauimus aſcenſum minorem eſſe deſcenſu, non
tantùm propter reſiſtentiam aëris, vt vult ipſe Galileus; ſed propter prin
cipium intrinſecum deſtructiuum impetus acquiſiti in deſcenſu, de quo
ſuprà.
tantùm propter reſiſtentiam aëris, vt vult ipſe Galileus; ſed propter prin
cipium intrinſecum deſtructiuum impetus acquiſiti in deſcenſu, de quo
ſuprà.
Corollarium 5.
Quintò equidem, ſi AG demittatur ex AR, affixo clauo in P, non
modò ſegmentum PG aſcendet in PR, verùm etiam altiùs aſcendet ver
ſus A; immò gyri plures erunt, ſi clauus affigatur propiùs ad punctum
G, qui certè gyri quò minores erunt, eò citiùs conficientur.
modò ſegmentum PG aſcendet in PR, verùm etiam altiùs aſcendet ver
ſus A; immò gyri plures erunt, ſi clauus affigatur propiùs ad punctum
G, qui certè gyri quò minores erunt, eò citiùs conficientur.
Corollarium 6.
Poteſt determinari numerus iſtorum gyrorum;
ſit enim primò clauus
in P, ſint que APG æquales; ſi AG poſt deſcenſum KG aſcenderet in
AD; certè ſegmentum PG aſcenderet per ſemicircumferentiam GR
A, in PA, ratio eſt, quia pendulum G deſcendent ex K; ſed ex hypotheſi
Galilei ſi deſcenderet ex Y aſcenderet in R; igitur cùm aſcendet cum illo
impetu acquiſito in deſcenſu KG, aſcenderet in D ex hypotheſi Galilei;
ſed arcus GD eſt æqualis GRA.
in P, ſint que APG æquales; ſi AG poſt deſcenſum KG aſcenderet in
AD; certè ſegmentum PG aſcenderet per ſemicircumferentiam GR
A, in PA, ratio eſt, quia pendulum G deſcendent ex K; ſed ex hypotheſi
Galilei ſi deſcenderet ex Y aſcenderet in R; igitur cùm aſcendet cum illo
impetu acquiſito in deſcenſu KG, aſcenderet in D ex hypotheſi Galilei;
ſed arcus GD eſt æqualis GRA.
Obſeruabis primò iuxta noſtram hypotheſim, qua diximus pendulum
AG poſt deſcenſum per KG non aſcendere in D, vix poſſe cognoſci
affixo clauo, ad quod punctum circuli GRA ex G pendulum peruentu
rum ſit; ſi enim per GD aſcendat in F, & aſſumatur AZ æqualis DF, non
deeſſent fortè, qui exiſtimarent arcum aſcenſus per GRA eſſe GRZ
æqualem GF; ſed plùs impetus deſtruitur in arcu GRZ, quàm in arcu
GF, vt patet ex dictis; nam nullum eſt punctum in arcu GF, in quo plùs
impetus deſtruatur, quàm in alio dato arcus GRZ; cùm tamen ſint ali
qua puncta in arcu GRZ, in quibus plùs impetus deſtruitur, quàm in
arcu GF, v.g. in puncto R; itaque ducatur FD parallela AD: dico quòd
perueniet pendulum in δ; quippe cum eodem impetu ad eandem altitu
dinem aſcenditur; quæ omnia certa ſunt.
AG poſt deſcenſum per KG non aſcendere in D, vix poſſe cognoſci
affixo clauo, ad quod punctum circuli GRA ex G pendulum peruentu
rum ſit; ſi enim per GD aſcendat in F, & aſſumatur AZ æqualis DF, non
deeſſent fortè, qui exiſtimarent arcum aſcenſus per GRA eſſe GRZ
æqualem GF; ſed plùs impetus deſtruitur in arcu GRZ, quàm in arcu
GF, vt patet ex dictis; nam nullum eſt punctum in arcu GF, in quo plùs
impetus deſtruatur, quàm in alio dato arcus GRZ; cùm tamen ſint ali
qua puncta in arcu GRZ, in quibus plùs impetus deſtruitur, quàm in
arcu GF, v.g. in puncto R; itaque ducatur FD parallela AD: dico quòd
perueniet pendulum in δ; quippe cum eodem impetu ad eandem altitu
dinem aſcenditur; quæ omnia certa ſunt.
Obſeruabis ſecundò, ſi affigatur clauus in θ, ſintque PθG æquales, ex
hypotheſi Galilei; pendulum G primò ex G perueniet in P, cum eo ſcili
cet impetu, quo perueniet in T; tùm deinde ex P per β redit in G aucto
ſcilicet impetu in deſcenſu P β G, & ex G iterum aſcendit in P; atque ita
deinceps; quippe gyri perennes eſſent, niſi tandem totum filum circa
clauum conuolueretur.
hypotheſi Galilei; pendulum G primò ex G perueniet in P, cum eo ſcili
cet impetu, quo perueniet in T; tùm deinde ex P per β redit in G aucto
ſcilicet impetu in deſcenſu P β G, & ex G iterum aſcendit in P; atque ita
deinceps; quippe gyri perennes eſſent, niſi tandem totum filum circa
clauum conuolueretur.
Obſeruabis præterea, aliquid ſimile contingere, cum pondus filo pen
dulum in gyros, agimus circa mobilem digitum, v.g. quippe vltimi gyri
citiùs abſoluuntur; quia ſcilicet breuiores ſunt, ſed hæc ſunt facilia; ob
ſeruabis tamen cum voluitur filum illud circa digitum pendulum, non
moueri motu circulari, ſed ſpirali; vnde cùm motus mixtus ſit, in librum
ſequentem reiicimus.
dulum in gyros, agimus circa mobilem digitum, v.g. quippe vltimi gyri
citiùs abſoluuntur; quia ſcilicet breuiores ſunt, ſed hæc ſunt facilia; ob
ſeruabis tamen cum voluitur filum illud circa digitum pendulum, non
moueri motu circulari, ſed ſpirali; vnde cùm motus mixtus ſit, in librum
ſequentem reiicimus.
Obſeruabis deinde, cum pendulum AG deſcendit ex V in G, & prop
ter clauum, à quo retinetur, filum aſcendit in R, aſcenſum GR ferri bre
uiore tempore, quàm aſcenſum GT; quia aſcenſus GT & GD æquali ſe-
ter clauum, à quo retinetur, filum aſcendit in R, aſcenſum GR ferri bre
uiore tempore, quàm aſcenſum GT; quia aſcenſus GT & GD æquali ſe-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib