Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

361299DE MATHÉMATIQUES. Liv. IX. deux lignes paralleles en deux également; enſuite du point C
tirer la ligne C I perpendiculaire ſur G H, diviſer cette ligne
en deux également au point K; & ſi à ce point vous élevez
la perpendiculaire K L, elle ſera l’axe de la parabole.

Demonstration.

Les lignes A B & C D étant des ordonnées au diametre G H,
la ligne C I perpendiculaire à ce diametre, ſera auſſi perpen-
diculaire à l’axe, puiſque l’axe eſt parallele au diametre, & cette
même ligne ſera une double ordonnée à l’axe: donc la ligne
K L qui paſſe par ſon milieu eſt l’axe demandé, puiſque l’axe
diviſe ſes doubles ordonnées en deux également.

PROPOSITION XI.
Probleme.

629. Trouver le parametre d’une parabole donnée.

11Figure 157.

Pour trouver le parametre d’une parabole donnée, il ne faut
que chercher à une abſciſſe quelconque L M, & à l’ordonnée
correſpondante M N, une troiſieme proportionnelle (art. 602)
qui ſera, par exemple O P, & cette ligne O P ſera le para-
metre que l’on demande, puiſque le rectangle compris ſous
L M & O P ſera égal au quarré de l’ordonnée M N. (art. 604).

PROPOSITION XII.
Probleme.

630. Trouver le foyer d’une parabole dont on connoît le para-
22Figure 157.metre.

Pour trouver le foyer d’une parabole, il faut prendre dans
l’axe L K une partie L Q, égale au quart du parametre O P,
& le point Q ſera le foyer qu’on demande; ce qui eſt bien
évident, puiſque par la génération de la parabole, le parametre
eſt quadruple de la diſtance du foyer Q au ſommet L de la para-
bole (art. 620).

27[Figure 27]

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