362300NOUVEAU COURS
CHAPITRE II.
631.
A Yant tiré ſur un plan deux lignes droites &
inégales
11Planche IX. A B & C D, qui ſe coupent par le milieu à angles droits au
22Figure 158. point E; ſi l’on décrit un demi-cercle, dont le diametre ſoit
la plus grande A B, & que l’on éleve ſur ce diametre quantité
de perpendiculaires, comme F G & I K, & c. & qu’enſuite
on faſſe F H quatrieme proportionnelle aux lignes A B, C D,
F G, & de même I L, quatrieme proportionnelle à A B, C D
& I K, & que l’on continue à trouver de la même maniere
une quantité de points, tels que H & L, la courbe qu’on fera
paſſer par tous ces points ſera nommée ellipſe.
11Planche IX. A B & C D, qui ſe coupent par le milieu à angles droits au
22Figure 158. point E; ſi l’on décrit un demi-cercle, dont le diametre ſoit
la plus grande A B, & que l’on éleve ſur ce diametre quantité
de perpendiculaires, comme F G & I K, & c. & qu’enſuite
on faſſe F H quatrieme proportionnelle aux lignes A B, C D,
F G, & de même I L, quatrieme proportionnelle à A B, C D
& I K, & que l’on continue à trouver de la même maniere
une quantité de points, tels que H & L, la courbe qu’on fera
paſſer par tous ces points ſera nommée ellipſe.
632.
La ligne A B eſt nommée grand axe de l’ellipſe, &
la
ligne C D, qu’on ſuppoſe perpendiculaire ſur le milieu de A B,
eſt appellée petit axe. On dit auſſi que la ligne C D eſt l’axe
conjugué à l’axe A B, & réciproquement que l’axe A B eſt con-
jugué à l’axe C D.
ligne C D, qu’on ſuppoſe perpendiculaire ſur le milieu de A B,
eſt appellée petit axe. On dit auſſi que la ligne C D eſt l’axe
conjugué à l’axe A B, & réciproquement que l’axe A B eſt con-
jugué à l’axe C D.
633.
Les lignes telles que F H, I L perpendiculaires à l’axe
A B ſont appellées ordonnées au même axe; les lignes I K, F G
ſont appellées ordonnées du cercle, & en les comparant aux or-
données de l’ellipſe, qui en font partie, on les appelle toutes
ordonnées correſpondantes. D’où il ſuit que l’ellipſe eſt une courbe
dont les ordonnées ſont toujours aux ordonnées d’un cercle décrit
ſur ſon grand axe dans un rapport conſtant, qui eſt celui du grand
axe A B à ſon conjugué C D; ce qui donne cette analogie pour
une ordonnée quelconque F H; A B : C D : : F G : F H.
A B ſont appellées ordonnées au même axe; les lignes I K, F G
ſont appellées ordonnées du cercle, & en les comparant aux or-
données de l’ellipſe, qui en font partie, on les appelle toutes
ordonnées correſpondantes. D’où il ſuit que l’ellipſe eſt une courbe
dont les ordonnées ſont toujours aux ordonnées d’un cercle décrit
ſur ſon grand axe dans un rapport conſtant, qui eſt celui du grand
axe A B à ſon conjugué C D; ce qui donne cette analogie pour
une ordonnée quelconque F H; A B : C D : : F G : F H.