Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
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          <head xml:id="echoid-head794" xml:space="preserve">CHAPITRE II.</head>
          <head xml:id="echoid-head795" xml:space="preserve">Qui traite de l’Ellipſe.
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            <emph style="sc">Definitions</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10263" xml:space="preserve">631. </s>
            <s xml:id="echoid-s10264" xml:space="preserve">A Yant tiré ſur un plan deux lignes droites & </s>
            <s xml:id="echoid-s10265" xml:space="preserve">inégales
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            A B & </s>
            <s xml:id="echoid-s10266" xml:space="preserve">C D, qui ſe coupent par le milieu à angles droits au
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            point E; </s>
            <s xml:id="echoid-s10267" xml:space="preserve">ſi l’on décrit un demi-cercle, dont le diametre ſoit
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            la plus grande A B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10268" xml:space="preserve">que l’on éleve ſur ce diametre quantité
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            de perpendiculaires, comme F G & </s>
            <s xml:id="echoid-s10269" xml:space="preserve">I K, &</s>
            <s xml:id="echoid-s10270" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s10271" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s10272" xml:space="preserve">qu’enſuite
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            on faſſe F H quatrieme proportionnelle aux lignes A B, C D,
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            F G, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10273" xml:space="preserve">de même I L, quatrieme proportionnelle à A B, C D
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s10274" xml:space="preserve">I K, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10275" xml:space="preserve">que l’on continue à trouver de la même maniere
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            une quantité de points, tels que H & </s>
            <s xml:id="echoid-s10276" xml:space="preserve">L, la courbe qu’on fera
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            paſſer par tous ces points ſera nommée ellipſe.</s>
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            <s xml:id="echoid-s10279" xml:space="preserve">La ligne A B eſt nommée grand axe de l’ellipſe, & </s>
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            ligne C D, qu’on ſuppoſe perpendiculaire ſur le milieu de A B,
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            eſt appellée petit axe. </s>
            <s xml:id="echoid-s10281" xml:space="preserve">On dit auſſi que la ligne C D eſt l’axe
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            conjugué à l’axe A B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10282" xml:space="preserve">réciproquement que l’axe A B eſt con-
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            jugué à l’axe C D.</s>
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            <s xml:id="echoid-s10285" xml:space="preserve">Les lignes telles que F H, I L perpendiculaires à l’axe
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            A B ſont appellées ordonnées au même axe; </s>
            <s xml:id="echoid-s10286" xml:space="preserve">les lignes I K, F G
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            ſont appellées ordonnées du cercle, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10287" xml:space="preserve">en les comparant aux or-
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            données de l’ellipſe, qui en font partie, on les appelle toutes
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            ordonnées correſpondantes. </s>
            <s xml:id="echoid-s10288" xml:space="preserve">D’où il ſuit que l’ellipſe eſt une courbe
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            dont les ordonnées ſont toujours aux ordonnées d’un cercle décrit
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            ſur ſon grand axe dans un rapport conſtant, qui eſt celui du grand
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            axe A B à ſon conjugué C D; </s>
            <s xml:id="echoid-s10289" xml:space="preserve">ce qui donne cette analogie pour
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            une ordonnée quelconque F H; </s>
            <s xml:id="echoid-s10290" xml:space="preserve">A B : </s>
            <s xml:id="echoid-s10291" xml:space="preserve">C D :</s>
            <s xml:id="echoid-s10292" xml:space="preserve">: F G : </s>
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            <s xml:id="echoid-s10296" xml:space="preserve">Si l’on cherche une troiſieme proportionnelle aux axes
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            A B & </s>
            <s xml:id="echoid-s10297" xml:space="preserve">C D, telle que M N; </s>
            <s xml:id="echoid-s10298" xml:space="preserve">cette ligne eſt nommée parametre
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            de l’axe qui occupe le premier terme de la proportion con-
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            <s xml:id="echoid-s10301" xml:space="preserve">Le point E, où les axes ſe coupent à angles droits, eſt
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            appellé centre de l’ellipſe.</s>
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            <s xml:id="echoid-s10303" xml:space="preserve">636. </s>
            <s xml:id="echoid-s10304" xml:space="preserve">Si dans le grand axe A B d’une ellipſe on prend les
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            points K, K, chacun éloigné des extrêmités du petit axe de
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            la quantité K D = A E, c’eſt-à-dire de la diſtance du </s>
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