362310EPISTOLA
valor manet idem, ſi pro PQ ponantur bini valores, quo-
rum productum æquetur T2, migrante tantummodo altera bi-
nomii parte in alteram. Si enim alter valor ſit m, erit alter
{T2/m}; & poſito illo pro P Q: habetur {T2/m} + m, poſito hoc ha-
betur {T2m/T2} + {T2/m}, ſive m + {T2/m}. Sed cum eæ diſtantiæ
abeunt ad partes oppoſitas, ſiunt - m, & {T2/m}, migrante in ne
gativum etiam valore formulæ, quod oſtendit directionem mo-
tus contrariam priori, ſyſtemate nimirum hinc, & inde ab axe
in partibus oppoſitis habente directiones motuum oppoſitas.
rum productum æquetur T2, migrante tantummodo altera bi-
nomii parte in alteram. Si enim alter valor ſit m, erit alter
{T2/m}; & poſito illo pro P Q: habetur {T2/m} + m, poſito hoc ha-
betur {T2m/T2} + {T2/m}, ſive m + {T2/m}. Sed cum eæ diſtantiæ
abeunt ad partes oppoſitas, ſiunt - m, & {T2/m}, migrante in ne
gativum etiam valore formulæ, quod oſtendit directionem mo-
tus contrariam priori, ſyſtemate nimirum hinc, & inde ab axe
in partibus oppoſitis habente directiones motuum oppoſitas.
137.
Quoniam autem aſſumpto quovis valore ſinito pro P Q,
11Demonſtratio-
determinatio.
nis maximi. formula {T2/PQ} + PQ eſt ſinita, & evadit inſinita facto P Q
tam infinito, quam = o; patet in hiſce poſtremis duobus caſi-
bus velocitatem e contrario evaneſcere, in reliquis eſſe finitam,
adeoque alicubi debere eſſe maximam. Non poteſt autem eſſe
maxima, niſi ubi ad eandem magnitudinem redit, quod accidit
in tranſitu PQ per utrumvis valorem & + -; T, circa quem hinc
& inde valores æquales ſunt. Ibi igitur id habetur maximum.
11Demonſtratio-
determinatio.
nis maximi. formula {T2/PQ} + PQ eſt ſinita, & evadit inſinita facto P Q
tam infinito, quam = o; patet in hiſce poſtremis duobus caſi-
bus velocitatem e contrario evaneſcere, in reliquis eſſe finitam,
adeoque alicubi debere eſſe maximam. Non poteſt autem eſſe
maxima, niſi ubi ad eandem magnitudinem redit, quod accidit
in tranſitu PQ per utrumvis valorem & + -; T, circa quem hinc
& inde valores æquales ſunt. Ibi igitur id habetur maximum.
138.
Scbolium 2.
Libuit ſine calculo differentiali invenire il-
22Maximi deter-
terminatio per
calculum dif-
ferentialem. lud maximum, quod ope calculi ipſius admodum facile defini-
tur. Ponatur T = t, & PQ = z. Fiet formula {t2/z} + z 2 &
differentiando - {t2dz/zz} + dz = 02 ſive - t2 + z2 = 0, vel z2
= t2, & z = & + -; t, ſive PQ = & + -; T, ut in corollario 4 inven-
tum eſt.
22Maximi deter-
terminatio per
calculum dif-
ferentialem. lud maximum, quod ope calculi ipſius admodum facile defini-
tur. Ponatur T = t, & PQ = z. Fiet formula {t2/z} + z 2 &
differentiando - {t2dz/zz} + dz = 02 ſive - t2 + z2 = 0, vel z2
= t2, & z = & + -; t, ſive PQ = & + -; T, ut in corollario 4 inven-
tum eſt.
139.
Licebit autem jam ex poſtremis duobus corolariis de-
33Duæ aliæ ac-
ceptiones cen-
tri percuſſio
nis, & ejus de-
terminatio ex
ſuperioribus. ducere alias duas notiones centri percuſſionis, cum ſuis eorun-
dem determinationibus. Poteſt primo appellari centrum percuſ-
ſionis illud punctum, in quo tota ſyſtematis maſſa collecta ean-
dem velocitatem imprimeret maſſæ eidem incurrendo in eam
eodem ſuo puncto cum eadem velocitate, quæ videtur omnium
aptiſſima centri percuſſionis notio. Centrum percuſſionis in ea
acceptione determinatur admodum eleganter ope corollarii 3:
jacet nimirum inter centrum gravitatis, & centrum oſcillatio-
nis ita, ut ejus diſtantia ab axe rotationis ſit media geometri-
ce proportionalis inter illorum diſtantias, vel ubivis in recta
axi parallela ducta per punctum ita inventum. Poteſt ſecundo
appellari centrum percuſſionis illud punctum, per quod ſi ſiat
percuſſio, imprimitur velocitas omnium maxima maſſæ,
33Duæ aliæ ac-
ceptiones cen-
tri percuſſio
nis, & ejus de-
terminatio ex
ſuperioribus. ducere alias duas notiones centri percuſſionis, cum ſuis eorun-
dem determinationibus. Poteſt primo appellari centrum percuſ-
ſionis illud punctum, in quo tota ſyſtematis maſſa collecta ean-
dem velocitatem imprimeret maſſæ eidem incurrendo in eam
eodem ſuo puncto cum eadem velocitate, quæ videtur omnium
aptiſſima centri percuſſionis notio. Centrum percuſſionis in ea
acceptione determinatur admodum eleganter ope corollarii 3:
jacet nimirum inter centrum gravitatis, & centrum oſcillatio-
nis ita, ut ejus diſtantia ab axe rotationis ſit media geometri-
ce proportionalis inter illorum diſtantias, vel ubivis in recta
axi parallela ducta per punctum ita inventum. Poteſt ſecundo
appellari centrum percuſſionis illud punctum, per quod ſi ſiat
percuſſio, imprimitur velocitas omnium maxima maſſæ,