Vitruvius Pollio
,
I dieci libri dell?architettura
,
1567
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archimedes
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349
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quatrro ttiangoli. </
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s.006435
">Con quella ragione (come appare per la ſottopoſta figura) per uia
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lb
/>
di linee da Platone ſu fatto il raddoppiamento del campo quadrato. </
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s.006436
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Qui non ci è altro che dichiarire per hora, eſſendo Vitr. da ſe manifesto, & chiaro: impero
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lb
/>
che il quadrato ſi raddoppia tirando la diagonale, & di quella ſacendo un lato del quadrato, che
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lb
/>
deue eſſer doppio al primo. </
s
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<
s
id
="
s.006437
">Ecco il quadrato a b c d. da eſſere raddoppiato, è di dieci piedi
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lb
/>
per lato. </
s
>
<
s
id
="
s.006438
">La diagonale è, a b. che lo parte m due trianguli a d b. & a c b. di piedi
<
lb
/>
cinquanta l'uno di piano. </
s
>
<
s
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="
s.006439
">Della diagonale a b. ſi fa un lato a b dfe. </
s
>
<
s
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s.006440
">che è doppio al qua
<
lb
/>
drato a b c d. </
s
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<
s
id
="
s.006441
">Puo ben eſſere che la diagonale ſi troui per uia di numeri, ma ci potranno an
<
lb
/>
che entrare de i rotti, ilche non è al propoſito nostro. </
s
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<
s
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s.006442
">Egli ſi ritruoua la diagonale a questo mo
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lb
/>
do. </
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<
s
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s.006443
">Moltiplica due lati del quadrato in ſe ciaſcuno ſeparatamente, & raccogli inſieme tutta
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lb
/>
la ſomma di quella moltiplicatione, & cauane di quella la radice quadrata, tanto ſarà la diago
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lb
/>
nale. </
s
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s
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="
s.006444
">Ecco ſia il quadrato a b c d. di piedi cinque per lato, moltiplica a b. in ſe, cioè cin
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lb
/>
que uia cinque fa uenticinque, & coſi farai del lato b c. che farà ſimilmente uenticinque,
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lb
/>
che posti inſieme col primo uenticinque produce cinquanta. </
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s.006445
">la cui radice quadrata è
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7 1/14
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&
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di tanti piedi ſarà la diagonale. </
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s.006446
">ſimilmente farai nelle altre figure quadre di anguli dritti, co
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me nella figura e f g h.
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Della ſquadra inuentione di Pitagor a per formare l'an
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gulo giusto. </
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s.006448
">Cap. II.
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s.006449
">Pitagora ſimilmente' dimoſtrò la ſquadra ritrouata ſenza opera di artefice alcu
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/>
no, & fece chiaro con quanto grande fatica i fabri facendola, a pena la poſſo
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lb
/>
no al giuſto ridurre. </
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s
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="
s.006450
">Queſta coſa con ragioni, & uie emendata, da ſuoi pre
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/>
cetti ſi manifeſta: perche ſe egli ſi prenderà tre regole, una di piedi tre, l'altra
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/>
di quattro, la terza di cinque, & queſte regole compoſte ſiano, che con i capi ſi tocchino
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lb
/>
inſieme facendo una figura triangulare, condurranno la ſquadra giuſta; & alle lunghezze
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lb
/>
di ciaſcuna regola, ſi farà uno quadrato di lati eguali, dico, che del lato di tre piedi ſi fa
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lb
/>
rà un quadrato di noue piedi, & di quello, che ſarà di quattro piedi ſi farà uno quadrato
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lb
/>
di ſedici piedi, & di quello, che ſarà di cinque, ſe ne farà uno di uenticinque, & coſi quan
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lb
/>
to di ſpacio ſarà occupato da due quadri, l'uno di tre, l'altro di quattro piedi per lato, tan
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lb
/>
to numero di piedi quadri uenirà dal quadrato tirato ſecondo il lato di cinque piedi. </
s
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s
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="
s.006451
">Ha
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lb
/>
uendo Pitagora ritrouato queſto, nè dubitando di non eſſere ſtato in quella inuentione
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lb
/>
dalle Muſe ammaeſtrato, riferendole grandiſsime gratie, ſi dice, che a quelle ſacrificio
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lb
/>
fece delle uittime: & quella ragione come in molte coſe, & in molte miſure è utile, coſi
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lb
/>
negli edificij per fare le ſcale, acciochei gradi ſieno di proportionata miſura, è molto eſpe
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lb
/>
dita: perche ſe l'altezza del palco da i capi della trauatura al liuello, & piano da baſſo ſarà
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lb
/>
in tre parti diuiſa, la aſceſa delle ſcale ſarà in cinque parti di quelle con giuſta lunghezza
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lb
/>
de i fuſti: perche quanto grandi ſaranno le tre parti dalla ſomma trauatura al liuello di ſot
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lb
/>
to, quattro di quelle ſi hanno a tirare in fuori, & ſcoſtarſi dal dritto: perche a queſto mo
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lb
/>
do ſaranno moderate le collocationi de i gradi, & delle ſcale: & coſi anche di tal coſa ſa
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lb
/>
rà diſegnata la forma. </
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s.006452
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Pone Vitr. la inuentione della ſquadra, & l'utile, che ſi caua da quella. </
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s
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s.006453
">Pitagora huomo
<
lb
/>
diuino in molte coſe fu lo inuentore della ragione della ſquadra, nel che egli trapaßò digran lun
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lb
/>
ga la inuentione di molti artefici eccellenti, & però merita grandiſſima commendatione. </
s
>
<
s
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="
s.006454
">La ſqua
<
lb
/>
dra ſi fa di tre righe poſte in triangolo, ſi che la lunghezza di una ſia di tre, dell'altra di quat
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lb
/>
tro, della terza di cinque parti. </
s
>
<
s
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="
s.006455
">da queſta inuentione ſi comprende, che facendoſi tre quadri per
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lb
/>
fetti, ſecondo la lunghezza di ciaſcuna rigail quadro fatto dalla riga di cinque parti, ſarà tan-
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