Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118
131	119
132	120
133	121
134	122
135	123
136	124
137	125
138	126
139	127
140	128

364352I O. BAPT. BENED. habes in circulo .ω vbi fateris te non videre qua ratione eadem proportio ſit qua-
drati .u.o. ad quadratum .o.n. vt lineæ .o.a. ad lineam .o.e. partes diametri .o.i. ipſius
circuli, terminatæ à perpendicularibus .u.a. et .n.e.

Hoc neceſſario contingit, propterea quod cum fuerint protractæ .u.i. et .n.i. tunc
habebimus ad partem .o.u.i. triangulum .o.u.i. diuiſum in duo triangula ſimilia ipſi
totali triangulo. Idem etiam dico ad partem .o.n.i. vnde ex tali ſimilitudine habe-
bimus .o.u. mediam proportionalem inter .o.i. et .o.a. et ſic .o.n. erit media proportio
nalis inter .o.i. et .o.e. quare ex .16. ſexti, quadratum .o.u. æquale erit producto ipſius
o.i. in .o.a. & quadratum .o.n. æquale producto .o.i. in .o.e. ſed ex prima eiuſdem, ea
dem proportio eſt ipſius .o.a. ad .o.e. quæ producti ipſius .o.i. in o.a. ad productum .o.
i. in .o.e. quare, ex communi conceptu, ita erit quadrati .o.u. ad quadratúm.o.n. Et hęc
eſt alia circuli paſſio.

Reliqua verò difficultas quam te habere ſcribis, eſt, quare cum duæ lineę
a.u. et .b.s.i. ſint inuicem ęquales, diuiſæ verò non æquali modo, ſed tali, quod .a.
maior ſit quam .u. et .b.s. maior quam .i. quomodo poteſt fieri, quod ſi .u. maior fue-
rit .i. proportio .a. ad .i. maior ſit quam ipſius .b.s. ad .u.

Hoc etiam ex neceſſitate cuenit, eo
quod ſi accepta fuerit .t.n. æqualis .u. ab

401[Figure 401] ipſaque; abſciſa fuerit .t. æqualis .i. & ab .
b.s. abſciſa .s. æqualis .n. habebimus .a. et
b. inuicem æ quales, vnde habebis ma-
iorem propor tionem ipſius .b. ad .t. quam
s. ad .n. quod cum clarum per ſe ſit, tibi
relinquo. ſed ex .27. quinti, proportio
b. ad. s, maior erit quam .t. ad .n. & ex
28. eiuſdem proportio .b.s. ad .s. maior erit,
quam .t.n. ad .n. & ex .27. maior propor
tio erit ipſius .b.s. ad .n.t. quam .s. ad .n.
ergo ex .33. maior erit ipſius .b. ad .t. quam
b.s. ad .n.t. hoc eſt maior ipſius .a. ad
i. quam .b.s. ad .u. quod eſt propo-
ſitum.

Id verò de quo me interrogas nempe de
diſtinctione orbium cęleſtium, ortum
habet à communi opinione motuum
fixarum. Nam cum putauerint philo-
ſophi ipſas moueri, ſemper eandem ſeruando inuicem diſtantiam, non ſine ratione
crediderunt eas fixas eſſe eodem in orbe, idem etiam poſtea de planetis opinaue-
runt. Hoc eſt, vnumquemque, aliquo in orbe, fixo exiſtere.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118
131	119
132	120
133	121
134	122
135	123
136	124
137	125
138	126
139	127
140	128

Scan	Original
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118
131	119
132	120
133	121
134	122
135	123
136	124
137	125
138	126
139	127
140	128

Scan	Original
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108
121	109
122	110
123	111
124	112
125	113
126	114
127	115
128	116
129	117
130	118
131	119
132	120
133	121
134	122
135	123
136	124
137	125
138	126
139	127
140	128