364344GEOMETRIÆ
THEOREMA XLVIII. PROPOS. L.
IN eadem figura, ducta per, I, IL, æquidiſtante ipſi, A
Q, adhuc oſtendemus omnia quadrata trilinei, DGP,
ad omnia quadrata trilinei, DTI, habere rationem compo-
ſitam ex ea, quam habet rectangulum, ZPG, cum. qua-
drati, PG, ad rectangulum, STI, cum quadrati, TI, & ex ea,
quam habet quadratum, PG, ad quadratum TI.
Q, adhuc oſtendemus omnia quadrata trilinei, DGP,
ad omnia quadrata trilinei, DTI, habere rationem compo-
ſitam ex ea, quam habet rectangulum, ZPG, cum. qua-
drati, PG, ad rectangulum, STI, cum quadrati, TI, & ex ea,
quam habet quadratum, PG, ad quadratum TI.
Nam omnia quadrata, DGP, ad omnia quadrata, DIT, ha-
bent rationem compoſitam ex ea, quam habent omnia quadrata,
DGP, ad omnia quadrata, DG, . i. ex ea, quam habet {1/3}. ZP, cũ
1141. huius. {1/6}. PG, ad, ZP, . i. ſumpta, PG, communi altitudine, ex ea, quam
habet rectangulum ſub {1/3}. ZP, & {1/6}. PG, & ſub, PG, ad rectangu-
lum, ZPG, item ex ratione omnium quadratorum, DG, ad om-
nia quadrata, DI, ſcilicet compoſita ex ea, quam habet, PD, ad, D
T, & quadratum, PG, ad quadratum, TI, eſt autem, vt, PD, ad,
DT, ita rectangulum, ZPG, ad rectangulum, STI; Tandem
verò componitur ex ea, quam habent omnia quadrata, DI,
246[Figure 246]
ad omnia quadrata, DIT,
ideſt ex ratione, ST, ad {1/3}.
ST, cum {1/6}. TI, ideſt ſum-
pta, TI, communi altitudi-
ne, ex ea, quam habet rectan-
gulum, STI, ad rectangulum
fub, TI, & compoſita ex {1/3}. S
T, & {1/6}. TI, iſtæ autem ratio-
2247. huius. nes . ſ. quam habet rectangu-
lum ſub {1/3}. ZP, & {1/6}, PG, &
ſub, PG, ad rectangulum, ZPG, & huius ad rectangulum, STI,
& taudem rectanguli, STI, ad rectangulum ſub, TI, & {1/3}. ST,
cum {1/6}. TI, componunt rationem rectanguli fub {1/3}. ZP, & {1/6}. PG,
& ſub, PG, ad rectangulum ſub {1/3}. ST, & {1/6}. TI, & ſub, TI6 . i, tri-
plicatis terminis, componunt rationem rectanguli ſub, ZP, PG,
cum rectangulo, ſub {3/6}. PG, & ſub, PG, . i. cum {1/2}. quadrati, PG,
ad rectangulum ſub, ST, TI, cum rectanguio ſub {3/6}. TI, & ſub, T
I, . i. cum {1/2}. quadrati, TI, & remanſit ſola ratio quadrati, PG, ad
quadratum, TI, ergo omnia quadrata trilinei, DGP, ad om-
nia quadrata trilinei, DIT, habebunt rationem compoſitam
bent rationem compoſitam ex ea, quam habent omnia quadrata,
DGP, ad omnia quadrata, DG, . i. ex ea, quam habet {1/3}. ZP, cũ
1141. huius. {1/6}. PG, ad, ZP, . i. ſumpta, PG, communi altitudine, ex ea, quam
habet rectangulum ſub {1/3}. ZP, & {1/6}. PG, & ſub, PG, ad rectangu-
lum, ZPG, item ex ratione omnium quadratorum, DG, ad om-
nia quadrata, DI, ſcilicet compoſita ex ea, quam habet, PD, ad, D
T, & quadratum, PG, ad quadratum, TI, eſt autem, vt, PD, ad,
DT, ita rectangulum, ZPG, ad rectangulum, STI; Tandem
verò componitur ex ea, quam habent omnia quadrata, DI,
ideſt ex ratione, ST, ad {1/3}.
ST, cum {1/6}. TI, ideſt ſum-
pta, TI, communi altitudi-
ne, ex ea, quam habet rectan-
gulum, STI, ad rectangulum
fub, TI, & compoſita ex {1/3}. S
T, & {1/6}. TI, iſtæ autem ratio-
2247. huius. nes . ſ. quam habet rectangu-
lum ſub {1/3}. ZP, & {1/6}, PG, &
ſub, PG, ad rectangulum, ZPG, & huius ad rectangulum, STI,
& taudem rectanguli, STI, ad rectangulum ſub, TI, & {1/3}. ST,
cum {1/6}. TI, componunt rationem rectanguli fub {1/3}. ZP, & {1/6}. PG,
& ſub, PG, ad rectangulum ſub {1/3}. ST, & {1/6}. TI, & ſub, TI6 . i, tri-
plicatis terminis, componunt rationem rectanguli ſub, ZP, PG,
cum rectangulo, ſub {3/6}. PG, & ſub, PG, . i. cum {1/2}. quadrati, PG,
ad rectangulum ſub, ST, TI, cum rectanguio ſub {3/6}. TI, & ſub, T
I, . i. cum {1/2}. quadrati, TI, & remanſit ſola ratio quadrati, PG, ad
quadratum, TI, ergo omnia quadrata trilinei, DGP, ad om-
nia quadrata trilinei, DIT, habebunt rationem compoſitam