366346GEOMETRIÆ
ſcripta ſequuntur Corollaria, in quibus exempla adbibebimus, veluti
Lib. 3. effectum eſt, aſſumptis nempè omnibus figuris ſimilibus genitri-
cium figurarum, quæ ſint circuli, diametros in ipſis genitricibus figu-
ris, quibus ſunt erecti, ſitos babentes, quæ per reuolutionem figuraram
circa ſuos axes deſcribi facilè appræbendi poſsũt, propter quod in exẽ-
plis tantũmodò axes aſſumemus congruenter ipſarũ genitrium figurarũ
reuolutioni, licet exempla etiam aſſumptis diametris confiici poſſent
per deſcriptionem omnium ſimilium figurarum haud tamen per reuolu-
tionem factam. Liceat autem Prop. antecedentium reaſſamptas figu-
ras ſub ampliori forma quandoque proponere, bel ſub auguſtiori, pro-
ut expedire comperietur, ſeruata ſemper earundem ſimilitudine.
Lib. 3. effectum eſt, aſſumptis nempè omnibus figuris ſimilibus genitri-
cium figurarum, quæ ſint circuli, diametros in ipſis genitricibus figu-
ris, quibus ſunt erecti, ſitos babentes, quæ per reuolutionem figuraram
circa ſuos axes deſcribi facilè appræbendi poſsũt, propter quod in exẽ-
plis tantũmodò axes aſſumemus congruenter ipſarũ genitrium figurarũ
reuolutioni, licet exempla etiam aſſumptis diametris confiici poſſent
per deſcriptionem omnium ſimilium figurarum haud tamen per reuolu-
tionem factam. Liceat autem Prop. antecedentium reaſſamptas figu-
ras ſub ampliori forma quandoque proponere, bel ſub auguſtiori, pro-
ut expedire comperietur, ſeruata ſemper earundem ſimilitudine.
COROLLARIVM I.
IN Prop.
21.
ergo ſi intelligantur tres figuræ, nempè parallelo-
grammum, AF, triangulus, EVF, & parabola, VEF, circa com-
247[Figure 247]
munem axem reuolui, qui ſuppona-
tur eſſe, EM, fiet ex, AF, cylindrus,
AF. extriangulo, VEF, conus, VEF,
& ex parabola, VEF, conoides para-
bolicum, VEF, vnde patebit cylindrũ,
AF, eſſe duplum conoidis, VEF, &
hoc eſſe ſexquialterum coni, VEF; &
vniuerſaliſsimè, vt dictum eſt, ſoli-
dum ſimilare genitum ex, AF, ad ſibi
ſimilare genitum ex parabola, VEF, habere duplam rationem, hoc
verò ad ſibi ſimilare gentium ex triangulo, VEF, rationem ſexqui-
alteram, quod tamen, ne figuræ multiplicentur, ſeu nimis confun-
dantur (quod etiã impofteru obſeruabimus) vno tãtũ adhibito exẽ-
plo, reuolutionis figurarũ genitriciũ circa ſuos axes, explicare volui.
grammum, AF, triangulus, EVF, & parabola, VEF, circa com-
tur eſſe, EM, fiet ex, AF, cylindrus,
AF. extriangulo, VEF, conus, VEF,
& ex parabola, VEF, conoides para-
bolicum, VEF, vnde patebit cylindrũ,
AF, eſſe duplum conoidis, VEF, &
hoc eſſe ſexquialterum coni, VEF; &
vniuerſaliſsimè, vt dictum eſt, ſoli-
dum ſimilare genitum ex, AF, ad ſibi
ſimilare genitum ex parabola, VEF, habere duplam rationem, hoc
verò ad ſibi ſimilare gentium ex triangulo, VEF, rationem ſexqui-
alteram, quod tamen, ne figuræ multiplicentur, ſeu nimis confun-
dantur (quod etiã impofteru obſeruabimus) vno tãtũ adhibito exẽ-
plo, reuolutionis figurarũ genitriciũ circa ſuos axes, explicare volui.
COROLLARIVM II.
IN Prop.
22.
aſſumpta eius figura, fiat exemplum per reuolutio-
248[Figure 248]
nem parabolæ, FCH, circa axẽ,
CG, dimiſsis parallelogrammis, AH,
RM, fient igitur in hac reuolutione
conoidea parabolica ex, FCH, OCM,
parabolis, quæ fint, FCH, OCM; vn-
de patebit conoides parabolicum,
FCH, ad conoides parabolicũ, OCM,
eſſe, vt quadratũ, GG, ad
CG, dimiſsis parallelogrammis, AH,
RM, fient igitur in hac reuolutione
conoidea parabolica ex, FCH, OCM,
parabolis, quæ fint, FCH, OCM; vn-
de patebit conoides parabolicum,
FCH, ad conoides parabolicũ, OCM,
eſſe, vt quadratũ, GG, ad