Newton, Isaac, Philosophia naturalis principia mathematica, 1713

Table of figures

< >
< >
page |< < of 524 > >|
1
DE MOTU
CORPORUM
PROPOSITIO XLVIII. THEOREMA XXXVIII.
Pulſuum in Fluido Elaſtico propagatorum velocitates, ſunt in ra­
tione compoſita ex ſubduplicata ratione vis Elaſticæ directe &
ſubduplicata ratione denſitatis inverſe; ſi modo Fluidi vis
Elaſtica ejuſdem condenſationi proportionalis eſſe ſupponatur.
Caſ.1. Si Media ſint homogenea, & pulſuum diſtantiæ in his
Mediis æquentur inter ſe, ſed motus in uno Medio intenſior ſit:
contractiones & dilatationes partium analogarum erunt ut iidem
motus. Accurata quidem non eſt hæc proportio. Verum tamen
niſi contractiones & dilatationes ſint valde intenſæ, non errabit
ſenſibiliter, ideoque pro Phyſice accurata haberi poteſt. Sunt
autem vires Elaſticæ motrices ut contractiones & dilatationes; &
velocitates partium æqualium ſimul genitæ ſunt ut vires. Ideoque
æquales & correſpondentes pulſuum correſpondentium partes,
itus & reditus ſuos per ſpatia contractionibus & dilatationibus
proportionalia, cum velocitatibus quæ ſunt ut ſpatia, ſimul pera­
gent: & propterea pulſus, qui tempore itus & reditus unius lati­
tudinem ſuam progrediendo conficiunt, & in loca pulſuum pro­
xime præcedentium ſemper ſuccedunt, ob æqualitatem diſtantia­
rum, æquali cum velocitate in Medio utroque progredientur.
Caſ.2. Sin pulſuum diſtantiæ ſeu longitudines ſint majores in
uno Medio quam in altero; ponamus quod partes correſponden­
tes ſpatia latitudinibus pulſuum proportionalia ſingulis vicibus
eundo & redeundo deſcribant: & æquales erunt earum contra­
ctiones & dilatationes. Ideoque ſi Media ſint homogenea, æqua­
les erunt etiam vires illæ Elaſticæ motrices quibus reciproco motu
agitantur. Materia autem his viribus movenda, eſt ut pulſuum
latitudo; & in eadem ratione eſt ſpatium per quod ſingulis vici­
bus eundo & redeundo moveri debent. Eſtque tempus itus &
reditus unius in ratione compoſita ex ratione ſubduplicata mate­
riæ & ratione ſubduplicata ſpatii, atque adeo ut ſpatium. Pulſus
autem temporibus itus & reditus unius eundo latitudines ſuas
conficiunt, hoc eſt, ſpatia temporibus proportionalia percurrunt;
& propterea ſunt æquiveloces.
Caſ3 In Mediis igitur denſitate & vi Elaſtica paribus, pulſus
omnes ſunt æquiveloces. Quod ſi Medii vel denſitas vel vis Ela­
ſtica intendatur, quoniam vis motrix in ratione vis Elaſticæ, &
materia movenda in ratione denſitatis augetur; tempus quo mo-

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum