1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
PROPOSITIO XLVIII. THEOREMA XXXVIII.
Pulſuum in Fluido Elaſtico propagatorum velocitates, ſunt in ra
tione compoſita ex ſubduplicata ratione vis Elaſticæ directe &
ſubduplicata ratione denſitatis inverſe; ſi modo Fluidi vis
Elaſtica ejuſdem condenſationi proportionalis eſſe ſupponatur.
tione compoſita ex ſubduplicata ratione vis Elaſticæ directe &
ſubduplicata ratione denſitatis inverſe; ſi modo Fluidi vis
Elaſtica ejuſdem condenſationi proportionalis eſſe ſupponatur.
Caſ.1. Si Media ſint homogenea, & pulſuum diſtantiæ in his
Mediis æquentur inter ſe, ſed motus in uno Medio intenſior ſit:
contractiones & dilatationes partium analogarum erunt ut iidem
motus. Accurata quidem non eſt hæc proportio. Verum tamen
niſi contractiones & dilatationes ſint valde intenſæ, non errabit
ſenſibiliter, ideoque pro Phyſice accurata haberi poteſt. Sunt
autem vires Elaſticæ motrices ut contractiones & dilatationes; &
velocitates partium æqualium ſimul genitæ ſunt ut vires. Ideoque
æquales & correſpondentes pulſuum correſpondentium partes,
itus & reditus ſuos per ſpatia contractionibus & dilatationibus
proportionalia, cum velocitatibus quæ ſunt ut ſpatia, ſimul pera
gent: & propterea pulſus, qui tempore itus & reditus unius lati
tudinem ſuam progrediendo conficiunt, & in loca pulſuum pro
xime præcedentium ſemper ſuccedunt, ob æqualitatem diſtantia
rum, æquali cum velocitate in Medio utroque progredientur.
Mediis æquentur inter ſe, ſed motus in uno Medio intenſior ſit:
contractiones & dilatationes partium analogarum erunt ut iidem
motus. Accurata quidem non eſt hæc proportio. Verum tamen
niſi contractiones & dilatationes ſint valde intenſæ, non errabit
ſenſibiliter, ideoque pro Phyſice accurata haberi poteſt. Sunt
autem vires Elaſticæ motrices ut contractiones & dilatationes; &
velocitates partium æqualium ſimul genitæ ſunt ut vires. Ideoque
æquales & correſpondentes pulſuum correſpondentium partes,
itus & reditus ſuos per ſpatia contractionibus & dilatationibus
proportionalia, cum velocitatibus quæ ſunt ut ſpatia, ſimul pera
gent: & propterea pulſus, qui tempore itus & reditus unius lati
tudinem ſuam progrediendo conficiunt, & in loca pulſuum pro
xime præcedentium ſemper ſuccedunt, ob æqualitatem diſtantia
rum, æquali cum velocitate in Medio utroque progredientur.
Caſ.2. Sin pulſuum diſtantiæ ſeu longitudines ſint majores in
uno Medio quam in altero; ponamus quod partes correſponden
tes ſpatia latitudinibus pulſuum proportionalia ſingulis vicibus
eundo & redeundo deſcribant: & æquales erunt earum contra
ctiones & dilatationes. Ideoque ſi Media ſint homogenea, æqua
les erunt etiam vires illæ Elaſticæ motrices quibus reciproco motu
agitantur. Materia autem his viribus movenda, eſt ut pulſuum
latitudo; & in eadem ratione eſt ſpatium per quod ſingulis vici
bus eundo & redeundo moveri debent. Eſtque tempus itus &
reditus unius in ratione compoſita ex ratione ſubduplicata mate
riæ & ratione ſubduplicata ſpatii, atque adeo ut ſpatium. Pulſus
autem temporibus itus & reditus unius eundo latitudines ſuas
conficiunt, hoc eſt, ſpatia temporibus proportionalia percurrunt;
& propterea ſunt æquiveloces.
uno Medio quam in altero; ponamus quod partes correſponden
tes ſpatia latitudinibus pulſuum proportionalia ſingulis vicibus
eundo & redeundo deſcribant: & æquales erunt earum contra
ctiones & dilatationes. Ideoque ſi Media ſint homogenea, æqua
les erunt etiam vires illæ Elaſticæ motrices quibus reciproco motu
agitantur. Materia autem his viribus movenda, eſt ut pulſuum
latitudo; & in eadem ratione eſt ſpatium per quod ſingulis vici
bus eundo & redeundo moveri debent. Eſtque tempus itus &
reditus unius in ratione compoſita ex ratione ſubduplicata mate
riæ & ratione ſubduplicata ſpatii, atque adeo ut ſpatium. Pulſus
autem temporibus itus & reditus unius eundo latitudines ſuas
conficiunt, hoc eſt, ſpatia temporibus proportionalia percurrunt;
& propterea ſunt æquiveloces.
Caſ3 In Mediis igitur denſitate & vi Elaſtica paribus, pulſus
omnes ſunt æquiveloces. Quod ſi Medii vel denſitas vel vis Ela
ſtica intendatur, quoniam vis motrix in ratione vis Elaſticæ, &
materia movenda in ratione denſitatis augetur; tempus quo mo-
omnes ſunt æquiveloces. Quod ſi Medii vel denſitas vel vis Ela
ſtica intendatur, quoniam vis motrix in ratione vis Elaſticæ, &
materia movenda in ratione denſitatis augetur; tempus quo mo-