368352GNOMONICES
accepimus horam 14.
ab ortu, quę ducenda eſt per horam 7.
à meridie in arcu nocturno horarum
10. atque ita per hæc puncta rectam duximus, cuius portio in arcu diurno horarum 14. ducta per
horam 9. à media nocte horam 14. ab occaſu, altera verò per horam 7. à meridie ducta in arcu
nocturno horarum 10. horam eandem 14. ab ortu indicabit, & ſic de cæteris.
11Eiuſdem horo-10. atque ita per hæc puncta rectam duximus, cuius portio in arcu diurno horarum 14. ducta per
horam 9. à media nocte horam 14. ab occaſu, altera verò per horam 7. à meridie ducta in arcu
nocturno horarum 10. horam eandem 14. ab ortu indicabit, & ſic de cæteris.
logii Italici de-
ſcriptio per ta-
bulas propoſ.
20. lib. 1.
DENIQVE horas eaſdem ab occaſu deſcribemus per mutuas earum ſectiones cum horis à
meridie, vel media nocte in linea horizontali, ſeu horæ 24. & horæ 12. ab ortu, vel occaſu, & c. vt
in tabulis propoſ. 20. primi libri apparet. Linea autem horæ 12. ab ortu, vel occaſu ducenda eſt
per horam 6. à meridie, vel media nocte in æquinoctiali linea, & per punctum A, lineæ meridia-
næ, ſeu horæ 12. à media nocte, per quod arcus diurnus horarum 24. ducitur, vt conſtat ex tabula
ſeptima, & tabulis 5. & 6. propoſ. 33. primi libri. Itaque horologium Italicum declinans ab Ho-
2210 rizonte compoſuimus. Quod faciendum erat.
meridie, vel media nocte in linea horizontali, ſeu horæ 24. & horæ 12. ab ortu, vel occaſu, & c. vt
in tabulis propoſ. 20. primi libri apparet. Linea autem horæ 12. ab ortu, vel occaſu ducenda eſt
per horam 6. à meridie, vel media nocte in æquinoctiali linea, & per punctum A, lineæ meridia-
næ, ſeu horæ 12. à media nocte, per quod arcus diurnus horarum 24. ducitur, vt conſtat ex tabula
ſeptima, & tabulis 5. & 6. propoſ. 33. primi libri. Itaque horologium Italicum declinans ab Ho-
2210 rizonte compoſuimus. Quod faciendum erat.
PROBLEMA 23. PROPOSITIO 23.
HOROLOGIVM Babylonicum ab Horizonte declinans
conſtituere.
conſtituere.
IISDEM omnino vijs Babylonicum horologium, quibus Italicum, conſtruemus.
Id quod
33Babylonici ho
rologii ab Ho-
rizonte decli-
nantis compoſi
tio. apertè figura præcedentis propoſ. declarat, in qua continentur & horæ à meridie, vel media nocte,
4420& horæ tam ab occaſu, quàm ab ortu, vt in ſuperioribus etiam horologiis.
33Babylonici ho
rologii ab Ho-
rizonte decli-
nantis compoſi
tio. apertè figura præcedentis propoſ. declarat, in qua continentur & horæ à meridie, vel media nocte,
4420& horæ tam ab occaſu, quàm ab ortu, vt in ſuperioribus etiam horologiis.
CAETERVM in horologio Inferiori, vbi omnia mutantur, ducta eſt hora 1.
ab ortu per
horam 6. à media nocte in arcu diurno horarum 14. in quem mutatur arcus diurnus horarũ 10.
ſuperioris horologij, & per horam 8. à media nocte in arcu diurno horarum 10. in quem conuer
titur arcus diurnus horarum 14. horologij ſuperioris, conſtat autem ex ſcholio propoſ. 13. ſupe-
rioris libri, in horologio inferiori horas à media nocte eſſe numerandas, quæ in ſuperiori ſuppu-
tantur à meridie, & contra. Vel certè pro hora 1. ab ortu ducemus horam 1. ab occaſu per horã
8. à meridie in arcu nocturno horarum 10. & per horam 6. à meridie in arcu nocturno horarum
14. prout tabulæ propoſ. 33. primi libri indicant. Hæc enim in inferiori horologio erit hora 1.
ab ortu, vt in ſcholio propoſ, 23. ſuperioris libri docuimus. Horologium igitur Babylonicum ab
5530 Horizonte declinans conſtituimus. Quod erat faciendum.
horam 6. à media nocte in arcu diurno horarum 14. in quem mutatur arcus diurnus horarũ 10.
ſuperioris horologij, & per horam 8. à media nocte in arcu diurno horarum 10. in quem conuer
titur arcus diurnus horarum 14. horologij ſuperioris, conſtat autem ex ſcholio propoſ. 13. ſupe-
rioris libri, in horologio inferiori horas à media nocte eſſe numerandas, quæ in ſuperiori ſuppu-
tantur à meridie, & contra. Vel certè pro hora 1. ab ortu ducemus horam 1. ab occaſu per horã
8. à meridie in arcu nocturno horarum 10. & per horam 6. à meridie in arcu nocturno horarum
14. prout tabulæ propoſ. 33. primi libri indicant. Hæc enim in inferiori horologio erit hora 1.
ab ortu, vt in ſcholio propoſ, 23. ſuperioris libri docuimus. Horologium igitur Babylonicum ab
5530 Horizonte declinans conſtituimus. Quod erat faciendum.
SCHOLIVM.
HORAE ab ortu, vel occaſu ſuperioris horologii productæ vltra lineam horizontalem dant quo-
que hic in facie oppoſita, & inferiori eaſdem hor{as}, vt in præcedentibus dictum eſt.
que hic in facie oppoſita, & inferiori eaſdem hor{as}, vt in præcedentibus dictum eſt.
PARI ratione, vt in ſcholio propoſ.
11.
huius libri, ita &
hic vno, eodem{q́ue} labore quatuor diuer-
ſa horologia Italica, & Babylonica conſtituemus: quemadmodum in ſcholio propoſ. 13. hui{us} lib. de ho-
rologio Aſtronomico monuimus. Id quod difficile non erit, ſi obſeruemus ea, quę in ſcholio propoſ. 11. hu-
ius libri tradidim{us} de mut atione horarum ab ortu, vel occaſu in earum complementa vſque ad 24. ad-
6640 ditis etiam iis, quæ in ſcholio propoſ. 13. eiuſdem libri ſcripſimus.
ſa horologia Italica, & Babylonica conſtituemus: quemadmodum in ſcholio propoſ. 13. hui{us} lib. de ho-
rologio Aſtronomico monuimus. Id quod difficile non erit, ſi obſeruemus ea, quę in ſcholio propoſ. 11. hu-
ius libri tradidim{us} de mut atione horarum ab ortu, vel occaſu in earum complementa vſque ad 24. ad-
6640 ditis etiam iis, quæ in ſcholio propoſ. 13. eiuſdem libri ſcripſimus.
PROBLEMA 24. PROPOSITIO 24.
HOROLOGIVM Antiquum ab Horizonte declinans
conſtruere.
conſtruere.
CONSTRVEMVS hoc horologium, vt declinans à Verticali propoſ.
12.
huius libri.
77Conſtructio ho
rologiii Anti-
qui ab Horizõ-
te declinantis. Nam exempli gratia, quod ad priorem rationem attinet, ex f, puncto horæ 4. inæqualis tropici ♋,
8850 per L, ducta recta ſecta lineam æquinoctialem in g; & recta C g, tropicum ♋, ſecat in h, puncto
horæ 4. inæqualis, & ſic de cæteris. Pro hora autem 1. in horologio inferiori duximus ex m, pun-
cto horæ 1. nocturnæ tropici ♑, per L, rectam, quæ ſecat æquinoctialem lineam in n. Recta nam-
que C n, ſecat tropicum ♑, in p, puncto horæ 1. inæqualis nocturnæ. Recta igitur ex p, per horã
7. à meridie in linea æquinoctiali ducta dabit horam 1. nocturnam inæqualem in portione horo
logii nocturna: hæc autem in horologio inferiori erit hora 1. inæqualis diurna, & c.
77Conſtructio ho
rologiii Anti-
qui ab Horizõ-
te declinantis. Nam exempli gratia, quod ad priorem rationem attinet, ex f, puncto horæ 4. inæqualis tropici ♋,
8850 per L, ducta recta ſecta lineam æquinoctialem in g; & recta C g, tropicum ♋, ſecat in h, puncto
horæ 4. inæqualis, & ſic de cæteris. Pro hora autem 1. in horologio inferiori duximus ex m, pun-
cto horæ 1. nocturnæ tropici ♑, per L, rectam, quæ ſecat æquinoctialem lineam in n. Recta nam-
que C n, ſecat tropicum ♑, in p, puncto horæ 1. inæqualis nocturnæ. Recta igitur ex p, per horã
7. à meridie in linea æquinoctiali ducta dabit horam 1. nocturnam inæqualem in portione horo
logii nocturna: hæc autem in horologio inferiori erit hora 1. inæqualis diurna, & c.
QVOD attinet ad rationem poſteriorem, notauimus in horis à media nocte 9.
10 {1/2}.
12.
&
in horis à meridie 1 {1/2}. 3. 4 {1/2}. 6. 7 {1/2}. 9. puncta arcus diurni horarum 18. per quæ ducenda ſunt
horæ inæquales, vt ex tabula 11. propoſ. 33. primi libri colligitur. Herologium ergo Antiquum
ab Horizonte declinans conſtruximus. Quod faciendum erat.
in horis à meridie 1 {1/2}. 3. 4 {1/2}. 6. 7 {1/2}. 9. puncta arcus diurni horarum 18. per quæ ducenda ſunt
horæ inæquales, vt ex tabula 11. propoſ. 33. primi libri colligitur. Herologium ergo Antiquum
ab Horizonte declinans conſtruximus. Quod faciendum erat.