369349LIBER IV.
MCR, .
ſ.
ita omnia quadrata figuræ genitricis, vel parabolæ, MH
C, ad rectangula, ſub parabola, MHC, & figura diſtantiarum, H
113. l. 2. RC, . ſ. ita ſolidum, cuius omnes circuli figuræ genitricis, MHC,
iuxta regulam baſim, MC, ſumpti, ſunt omnia plana, ad ſolidum,
cuius omnia plana ſunt omnes ſimiles ellipſes iam dictæ figuræ ge-
nitricis, MHC, ſumptæ iuxta eandem regulam, ſcilicet ad conoides
parabolicũ, MHC; ſunt verò omnes circuli parabolæ, DAF, iuxta
regulam, DF, ad omnes circulos parabolæ, MHC, iuxta regulam,
22Iuxta reg.
DF. MC, ita omnia quadrata, DAF, ad omnia quadrata, MHC, iuxta
eaſdem regulas: ideo ex æquali omnes circuli parabolæ, DAF, ad
omnes ellipſes ſimiles iam dictas parabolæ, MHC, erunt vt omnia
quadrata, DAF, retentis ſemper eiſdem regulis, ad rectangula ſub,
MHC, & figura diſtantiarum, HRC, . i. omnes circuli, DAF, erunt
æquales omnibus ſimilibus ellipſibus iam dictis figuræ, MHC, ve-
rum omnes circuli parabolæ, DAF, ſumpti iu xta regulam, DF,
quorum diametri ſunt in figura genitrice, DAF, funt omnia plana
conoidis geniti in reuolutione ex ſemiparabola, DAZ, omnes verò
ellipſes ſimiles iam dictæ parabolæ, MHC, ſunt omnia plana co-
33Elicitur
ex Corol.
47. l. 1. noidis parabolici reſecti a plano ducto per, MC, ergo conoides pa-
rabolicum, DAF, eſt æquale conoidi parabolico, MHC. Sed vni-
uerſaliter ſolidum genitum ex, DAF, habens omnia plana, quæ ſint
omnes figuræ ſimiles inter ſe eiuſdem genitricis, DAF, erit æquale
ſolido genito ex, MHC, habenti omnia plana, quæ ſint omnes fi-
guræ ſimiles inter ſe eiuſdem genitricis figuræ, MHC, ad quas om-
nes figuræ ſimiles figuræ genitricis, DAF, ſint vt omnia quadrata,
DAF, ad rectangula ſub figura genitrice, MHC, & figura diſtantia-
rum, HRC, dummodo diametri, AZ, HO, inter ſe ſint æquales,
quæ hic nobis erant colligenda.
C, ad rectangula, ſub parabola, MHC, & figura diſtantiarum, H
113. l. 2. RC, . ſ. ita ſolidum, cuius omnes circuli figuræ genitricis, MHC,
iuxta regulam baſim, MC, ſumpti, ſunt omnia plana, ad ſolidum,
cuius omnia plana ſunt omnes ſimiles ellipſes iam dictæ figuræ ge-
nitricis, MHC, ſumptæ iuxta eandem regulam, ſcilicet ad conoides
parabolicũ, MHC; ſunt verò omnes circuli parabolæ, DAF, iuxta
regulam, DF, ad omnes circulos parabolæ, MHC, iuxta regulam,
22Iuxta reg.
DF. MC, ita omnia quadrata, DAF, ad omnia quadrata, MHC, iuxta
eaſdem regulas: ideo ex æquali omnes circuli parabolæ, DAF, ad
omnes ellipſes ſimiles iam dictas parabolæ, MHC, erunt vt omnia
quadrata, DAF, retentis ſemper eiſdem regulis, ad rectangula ſub,
MHC, & figura diſtantiarum, HRC, . i. omnes circuli, DAF, erunt
æquales omnibus ſimilibus ellipſibus iam dictis figuræ, MHC, ve-
rum omnes circuli parabolæ, DAF, ſumpti iu xta regulam, DF,
quorum diametri ſunt in figura genitrice, DAF, funt omnia plana
conoidis geniti in reuolutione ex ſemiparabola, DAZ, omnes verò
ellipſes ſimiles iam dictæ parabolæ, MHC, ſunt omnia plana co-
33Elicitur
ex Corol.
47. l. 1. noidis parabolici reſecti a plano ducto per, MC, ergo conoides pa-
rabolicum, DAF, eſt æquale conoidi parabolico, MHC. Sed vni-
uerſaliter ſolidum genitum ex, DAF, habens omnia plana, quæ ſint
omnes figuræ ſimiles inter ſe eiuſdem genitricis, DAF, erit æquale
ſolido genito ex, MHC, habenti omnia plana, quæ ſint omnes fi-
guræ ſimiles inter ſe eiuſdem genitricis figuræ, MHC, ad quas om-
nes figuræ ſimiles figuræ genitricis, DAF, ſint vt omnia quadrata,
DAF, ad rectangula ſub figura genitrice, MHC, & figura diſtantia-
rum, HRC, dummodo diametri, AZ, HO, inter ſe ſint æquales,
quæ hic nobis erant colligenda.
SECTIO II.
IN Coroll.
v.
colligitur ſolidum ſimilare genitum ex parabola, D
AF, ad ſibi ſimilare genitum ex parabola, MHC, eſſe vt, DF,
ad MC, dum, AZ, HO, diametri fuerint æquales.
AF, ad ſibi ſimilare genitum ex parabola, MHC, eſſe vt, DF,
ad MC, dum, AZ, HO, diametri fuerint æquales.
SECTIO III.
IN Coroll.
2.
colligitur, ſi fuerint duo plana axem conoidis pa-
rabolicæ obliquè ſecantia, ſint autem abſciſſarum conoidum
diametri inter ſe æquales, quod abſciſsæ conoides erunt inter ſe
æquales; ſed vniuerſaliter, vice ſimilium ellipſium, quæ ſunt
rabolicæ obliquè ſecantia, ſint autem abſciſſarum conoidum
diametri inter ſe æquales, quod abſciſsæ conoides erunt inter ſe
æquales; ſed vniuerſaliter, vice ſimilium ellipſium, quæ ſunt