Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[341.] III. Regel.
[342.] IV. Regel.
[343.] V. Regel.
[344.] General-Regel.
[345.] Anwendung dieſer vorhergehenden Regeln auf eine von Mittag gegen Abend um 45. Grad abweichende Verticalubr, da-bey die Breite 49. Grad machet, gleichwie diejenige in der zwo-ten Figur der 23ten Rupfettabell iſt.
[346.] Anweiſung, wie man die Abweichung einer vertical-ſtehen-den Mauer mit Zuziehung des Trigonometriſchen Calculi, und ei-niger zuvor obſervirten Schattenpuncte finden ſoll.
[347.] Vorbereitungen.
[348.] Operation durch die Logarithmen.
[349.] Operation, um die Diſtanz von dem Meridian zu finden,
[350.] Erſte Analogie.
[351.] Zwote Analogie.
[352.] Das zweyte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche ei-nes Inſtruments, womit man die Declination und Inclination der Flächen erforſchen kann.
[353.] Von dem Gebrauche des Declinatorii.
[354.] Von dem Gebrauche des Inclinatorii.
[355.] Wie man die Inclination der Flächen nehmen ſoll.
[356.] Das dritte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Inſtrumenten, mit welchen man auf denen Sonnen-uhren die Bögen der himmliſchen Zeichen, die Arcus diurnos, die Babyloniſche Stunden, die Italianiſche Stunden, die Almucan-tharat und die Mittagszirkel der vornehmſten Städte zu beſchreiben vermag.
[357.] Von dem Zeichentrager.
[358.] Cabelle der Declination der Sonne in allen Graden der Ekliptik.
[359.] Von dem Triangel, in welchem man die Tagbögen beſchreibet.
[360.] Von dem Zeichentrager mit einer beweglichen Regel.
[361.] Wie man die Bögen der Zeichen auf denen Polarchren aufreiſſen ſoll.
[362.] Wie man die Bögen der Zeichen auf denen Morgen-und Abenduhren ziehen ſoll.
[363.] Von der Zubereitung einer Horizontaluhr mit denen Ita-liäniſchen, Babyloniſchen Stunden, denen Almucantharat und Meridianen.
[364.] Eine Generalmethode, wie man auf allerhand Arten Son-nenuhren die Italiäniſchen und Babyloniſchen Stunden beſchreiben ſoll.
[365.] Cabelle, um die Babyloniſche und Italiäniſche Stunden zu finden.
[366.] Wie man die Almucantharat und Azimutha verzeichnen ſoll.
[367.] Eine Methode, wie man die Meridiane, oder die Breiten-zukel der @@de auf einer Horizontaluhr verzeichnen ſoll.
[368.] Das vierte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, mit welchen man die Uhren auf unterſchiedlichen Flächen aufreiſſen kann.
[369.] Von der Zubereitung einer beweglichen Horizontaluhr.
[370.] Von dem Gebrauche dieſer beweglichen Horizontal-@hr.
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369347VIII. Buch, I. Capitel.
Gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu des Complements
der Polhöhe über dem Horizont, alſo verhält ſich der Sinus des Comple-
ments der Abweichung von der Fläche gegen den Sinum des verlangten Win-
kels;
der Winkel der Axe mit dem aufrechten Zeiger iſt das Complement
des beſagten Winkels.
Der Winkel des Aequinoctialradii mit dem aufrechten Zeiger iſt dem
Winkel der Axe mit der Subſtylarlinie gleich.
Der Winkel des Aequi-
noctialradii mit der Subſtylarlinie iſt das Complement davon.
III. Regel.
Wie man den Bogen des Aequators und die Grade der Aequinoctial-
linie zwiſchen der Subſtylar und der Mittagslinie in denen abweichenden
Verticaluhren finden ſoll;
welches man auch ſonſten die Differenz zwiſchen
dem Meridian des Orts und dem particulären Meridian der Fläche nen-
net, dann die Subſtylarlinie iſt die Mittagslinie der Fläche.
Gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Sinu der Polhöhe
über dem Horizont, alſo verhält ſich der Tangens des Complements der
Declination der Fläche gegen dem Tangenten eines Bogens, von welchem
das Complement das geſuchte ſeyn wird.
IV. Regel.
Den Winkel der 6ten Stundlinie mit der Horizontallinie, und her-
nach mit der Mittagslinie im Centro zu finden.
Gleichwie ſich der Sinus totus verhält zu dem Sinu der Declination
von der Fläche, alſo verhält ſich der Tangens der Polhöhe über dem
Horizont, zu dem Tangenten des Winkels, den die Linie der 6ten Stunde
mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren machet.
Das Complement dieſes Winkels iſt der der 6ten Stundlinie mit der
Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluhren.
V. Regel.
Wie man die Winkel, welche alle Stunden @mit der Subſtylarlinie,
und hernach mit der Mittagslinie im Centro der abweichenden Verticaluh-
ren formiren, finden ſoll.
Dieſe Propoſition gründet ſich auf dieſes gnomoniſche Principium, daß
eine jede Fläche mit einem Horizont, über welchem der Pol eben ſo elevi-
ret wäre, parallel lauffen könne.
Daß alſo die Uhren, die darauf ge-
riſſen werden, ſich wie die Horizontaluhren von eben der Polhöhe
verfertigen laſſen, wofern man allezeit darauf die Stundenweiten,

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