Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[11.] USAGE PREMIER. Diviſer une Ligne droite en deux également.
[12.] USAGE II. Sur une Ligne droite & d'un point donné, élever une Perpendiculaire.
[13.] USAGE III. Abaiſſer une perpendiculaire ſur une ligne donnée d'un point hors de ladite ligne.
[14.] USAGE IV. Couper un angle rectiligne en deux également.
[15.] USAGE V. Sur un angle donné élever une ligne droite qui n'incline pas plus d'un côté que de l'autre.
[16.] USAGE VI. Sur une ligne droite donnée & d'un point pris en icelle, faire un angle égal à un angle donné.
[17.] USAGE VII. D'un point donné mener une ligne parallele à une ligne donnée.
[18.] USAGE VIII. Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales qu'on voudra.
[19.] USAGE IX. Oter d'une ligne donnée telle partie qu'on voudra.
[20.] USAGE X. Mener une ligne droite quitouche le cercle par un point donné.
[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
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          <head xml:id="echoid-head59" xml:space="preserve">USAGE XXIII.</head>
          <head xml:id="echoid-head60" style="it" xml:space="preserve">Faire une figure égale & ſemblable à une autre.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1091" xml:space="preserve">SOit la figure propoſée A B C D E, à laquelle on en veut faire
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            une égale & </s>
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            <s xml:id="echoid-s1094" xml:space="preserve">Diviſez-la en triangles par les lignes A C, A D; </s>
            <s xml:id="echoid-s1095" xml:space="preserve">tirez enſuite la
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            ligne ab, égale à AB, du point b & </s>
            <s xml:id="echoid-s1096" xml:space="preserve">grandeur BC décrivez un arc;
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            <s xml:id="echoid-s1098" xml:space="preserve">grandeur AC, décrivez un autre arc, coupant le pre-
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            cedent au point c, tirez la ligne bc, faites le même pour tous les au-
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            tres côtez, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1099" xml:space="preserve">la figure abcde ſera ſemblable à la propoſée ABCDE.</s>
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          <head xml:id="echoid-head61" xml:space="preserve">USAGE XXIV.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1101" xml:space="preserve">ON donne ici pluſieurs manieres de réduire les plans, parce que
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            cela eſt d'un grand uſage; </s>
            <s xml:id="echoid-s1102" xml:space="preserve">chacun prendra celle dont il s'ac-
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            commodera le mieux.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1104" xml:space="preserve">Premierement, on peut réduire une figure, en prenant un point
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            en dedans, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1105" xml:space="preserve">tirant des lignes à tous les angles. </s>
            <s xml:id="echoid-s1106" xml:space="preserve">Soit pour exemple
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            la figure A B C D E propoſée à réduire en petit.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1108" xml:space="preserve">Prenez le point F, environ dans le milieu de la figure, tirez des lignes
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            à tous les angles ABCDE, menez la ligne ab parallele à la ligne AB,
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            la ligne bc parallele à BC, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1109" xml:space="preserve">ainſi des autres; </s>
            <s xml:id="echoid-s1110" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1111" xml:space="preserve">vous aurez la fi-
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            gure a b c d e ſemblable, mais plus petite que la figure A B C D E.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1113" xml:space="preserve">Si l'on veut avoir une figure plus grande, il n'y a qu'à prolon-
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            ger les lignes tirées du centre de la figure, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1114" xml:space="preserve">mener des paralleles
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            à ſes côtez.</s>
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          <head xml:id="echoid-head63" style="it" xml:space="preserve">Reduire la figure par l'échelle.</head>
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            échelle GH; </s>
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            autant de parties égales que la grande. </s>
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            de parties de la petite échelle, que le côté A B en contient de la
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            <s xml:id="echoid-s1122" xml:space="preserve">Pour la réduire de petit en grand, on fera une échelle plus grande
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            que celle de la figure propoſée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1123" xml:space="preserve">le reſte ſe fera de la même maniere.</s>
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          <head xml:id="echoid-head64" style="it" xml:space="preserve">Reduire les Plans par l'Angle de proportion.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1125" xml:space="preserve">SOit la figure propoſée ABCDE, qu'il faut diminuer en même
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            proportion que la ligne AB eſt à la ligne ab.</s>
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