9ferentiam AN maiorem portionem lineæ FG pertranſit (quod
ipſi vocant capere de directo) quàm deſcenſus ex L in D per cir
cumferentiam LD; cùm deſcenſus AN lineam CT pertranſeat,
deſcenſus verò LD lineam PO; & CT maior eſt PO; rectior erit
deſcenſus AN, quám deſcenſus LD. grauius ergo erit pondus
in A, quàm in L, & in quouis alio ſitu. eodemq; prorſus
modo oſtendunt, quò propius eſt ipſi A, grauius eſſe.
Vt ſint circumferentiæ LD DA inter ſe ſe æquales, & à puncto
D ipſi AB perpendicularis ducatur DR; erit DR ipſi CO æqua
lis. lineam deinde DR ipſa LQ maiorem eſſe demonſtrant. di
cuntq; deſcenſum DA magis capere de directo deſcenſu LD, ma
ior enim eſt linea CO, quàm OP; quare pondus grauius erit
in D, quàm in L. quod ipſum euenit in punctis NM. Suppo
ſitionem itaq;, qua libram DE in AB redire demonſtrant, vt
notam, manifeſtamq; proferunt. Nempè Secundùm ſitum pon
dus grauius eſſe, quanto in eodem ſitu minus obliquus eſt deſcen
ſus. huiuſq; reditus cauſam eam eſſe dicunt; Quoniam ſcilicet
deſcenſus ponderis in D rectior eſt deſcenſu ponderis in E, cùm
minus capiat de directo pondus in E deſcendendo, quàm pon
dus in D ſim liter deſcendendo. Vt ſi arcus EV ſit ipſi DA
æqualis, ducanturq; VH ET ipſi FG perpendiculares; maior
erit DR, quàm TH. quare per ſuppoſitionem pondus in D ra
tione ſitus grauius erit pondere in E. pondus ergo in D, cùm ſit
grauius, deorſum mouebitur; pondus verò in E ſurſum, donec li
bra DE in AB redeat.
ipſi vocant capere de directo) quàm deſcenſus ex L in D per cir
cumferentiam LD; cùm deſcenſus AN lineam CT pertranſeat,
deſcenſus verò LD lineam PO; & CT maior eſt PO; rectior erit
deſcenſus AN, quám deſcenſus LD. grauius ergo erit pondus
in A, quàm in L, & in quouis alio ſitu. eodemq; prorſus
modo oſtendunt, quò propius eſt ipſi A, grauius eſſe.
Vt ſint circumferentiæ LD DA inter ſe ſe æquales, & à puncto
D ipſi AB perpendicularis ducatur DR; erit DR ipſi CO æqua
lis. lineam deinde DR ipſa LQ maiorem eſſe demonſtrant. di
cuntq; deſcenſum DA magis capere de directo deſcenſu LD, ma
ior enim eſt linea CO, quàm OP; quare pondus grauius erit
in D, quàm in L. quod ipſum euenit in punctis NM. Suppo
ſitionem itaq;, qua libram DE in AB redire demonſtrant, vt
notam, manifeſtamq; proferunt. Nempè Secundùm ſitum pon
dus grauius eſſe, quanto in eodem ſitu minus obliquus eſt deſcen
ſus. huiuſq; reditus cauſam eam eſſe dicunt; Quoniam ſcilicet
deſcenſus ponderis in D rectior eſt deſcenſu ponderis in E, cùm
minus capiat de directo pondus in E deſcendendo, quàm pon
dus in D ſim liter deſcendendo. Vt ſi arcus EV ſit ipſi DA
æqualis, ducanturq; VH ET ipſi FG perpendiculares; maior
erit DR, quàm TH. quare per ſuppoſitionem pondus in D ra
tione ſitus grauius erit pondere in E. pondus ergo in D, cùm ſit
grauius, deorſum mouebitur; pondus verò in E ſurſum, donec li
bra DE in AB redeat.
Cardanus primo de ſubtilitate. Ex 15. tertii.Cardanus. Cardanus. Iordanus propoſitio ne 4. Tartalea propoſitione 5. 34 Primi. Iordanus ſuppoſitione 4. Iordanus propoſitio ne 3. Tartalea propoſitio ne 5.
Altera huius quoq; reditus ratio eſt, cùm trutina ſupra libram
eſt in CF; linea CG eſt meta. & quoniam angulus GCD ma
ior eſt angulo GCE, & maior à meta angulus grauius reddit
pondus; trutina igitur ſuperius exiſtente, grauius erit pondus in
D, quàm in E. idcirco D in A, & E in B redibit.
eſt in CF; linea CG eſt meta. & quoniam angulus GCD ma
ior eſt angulo GCE, & maior à meta angulus grauius reddit
pondus; trutina igitur ſuperius exiſtente, grauius erit pondus in
D, quàm in E. idcirco D in A, & E in B redibit.
Cardanus.