Archimedes
,
Archimedis De insidentibvs aqvae
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Handwritten
Figures
Content
Thumbnails
List of thumbnails
<
1 - 10
11 - 20
21 - 30
31 - 40
41 - 50
51 - 51
>
31
(8)
32
33
(9)
34
35
(10)
36
37
(11)
38
39
(12)
40
<
1 - 10
11 - 20
21 - 30
31 - 40
41 - 50
51 - 51
>
page
|<
<
(11)
of 51
>
>|
<
echo
version
="
1.0RC
">
<
text
xml:lang
="
la
"
type
="
free
">
<
div
xml:id
="
echoid-div40
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
28
">
<
p
style
="
it
">
<
s
xml:id
="
echoid-s613
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
o
="
11
"
file
="
0037
"
n
="
37
"
rhead
="
_LIBER II._
"/>
portionem compoſitam ex proportione quam habet quæ i, l, ad l, a, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s614
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
quam habet quæ a, d, ad d, i, habet autem, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s615
"
xml:space
="
preserve
">quæ l, i, ad l, a, quàm duo
<
lb
/>
ad quinque. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s616
"
xml:space
="
preserve
">Quæ enim c, b, ad b, d, habet proportionem, quàm ſex ad
<
lb
/>
quindecim, hoc eſt, quam duo ad quinque, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s617
"
xml:space
="
preserve
">est ut quæ c, b, ad b, d, ita
<
lb
/>
quæ e, b, ad b, a, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s618
"
xml:space
="
preserve
">quæ d, Z ad d, a, habeat autem d, Z, d, a, duplæ.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s619
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s620
"
xml:space
="
preserve
">l, i, l, a. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s621
"
xml:space
="
preserve
">Quæ autem a, d, ad d, i, proportionem habet, quam quinque
<
lb
/>
ad vnum. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s622
"
xml:space
="
preserve
">Proportio autem compoſita ex proportione, quam habẽt duo
<
lb
/>
ad quinque, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s623
"
xml:space
="
preserve
">ex proportione, quam habent quinque ad vnum. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s624
"
xml:space
="
preserve
">eſt ean
<
lb
/>
dem cum proportione, quam habent duo ad vnum. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s625
"
xml:space
="
preserve
">Dupla ergo eſt, quæ
<
lb
/>
g, o, ipſius g, x, propter eandem autem, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s626
"
xml:space
="
preserve
">quæ p, y, ipſius y, f, quoniam
<
lb
/>
igitur. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s627
"
xml:space
="
preserve
">quæ d, s, eſt hemiolia ipſius K, r, palam quòd quæ b, s, eſt exceſ
<
lb
/>
ſus, quo axis est maior, quàm hemiolius eius, quæ uſque ad axem, ſiqui-
<
lb
/>
dem igitur portio ad humidum in grauitate banc habet proportionem,
<
lb
/>
quam tetragonum, quod a, b, s, ad id, quod a, b, d, aut maiorem hac pro-
<
lb
/>
portione portio demiſſa in humidum ita, ut baſis ipſius non tangat humi
<
lb
/>
dum recta conſistet, demonſtratum est ei prius, quòd ſi portio habẽs ax ẽ
<
lb
/>
maiorem, quàm hemiolium eius, quæ uſque ad axem minorem propor-
<
lb
/>
tione ſi ad humidum in grauitate n, o, minorem proportionẽ habeat pro-
<
lb
/>
portione, quam habet tetragonum, quod ab exceßu, quo axis eſt maior,
<
lb
/>
quàm hemiolium eius, quæ ad axem ad tetragonum, quod ab axe. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s628
"
xml:space
="
preserve
">demiſ
<
lb
/>
ſa in humidum, ita ut dictum eſt, recta conſistet. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s629
"
xml:space
="
preserve
">Si autem portio ad hu-
<
lb
/>
midum in grauitate maiorem quidem proportionem habeat proportione
<
lb
/>
quàm habet tetragonum, quod a, b, s, b, ad tetragonum, quod a, b, d, ma-
<
lb
/>
iorem autem proportionem, quam habet tetragonum quod a, b, x, t, ad
<
lb
/>
id, quod a, b, demiſſain humidum inclinata ita, ut baſis contingat humi-
<
lb
/>
dum conſistet inclinata ita, ut baſis ipſius nibil tangat ſuperficiei humi-
<
lb
/>
di, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s630
"
xml:space
="
preserve
">axis ipſius faciat ad ſuperficiem humidi angulum maiorem angu
<
lb
/>
lo m. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s631
"
xml:space
="
preserve
">Si autem portio ad humidum in grauitate hanc habet proportionẽ.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s632
"
xml:space
="
preserve
">
<
figure
xlink:label
="
fig-0037-01
"
xlink:href
="
fig-0037-01a
"
number
="
29
">
<
image
file
="
0037-01
"
xlink:href
="
http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0037-01
"/>
</
figure
>
</
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>